Toán Lớp 6 Bài 11: Ước Chung Lớn Nhất Lớp 6 Bài 11: Ước Chung

Ví dụ: Ư(left( 8 ight) = left 1;2;4;8 ight\); Ư(left( 12 ight) = left 1;2;3;4;6;12 ight\)

Nên ƯC(left( 8;12 ight) = left 1;2;4 ight\)

b) tra cứu ước phổ biến của tía số a, b với c

Bước 1: Viết tập hợp những ước của a, của b cùng của c: Ư(a), Ư(b), Ư(c)

Bước 2: tra cứu những phần tử chung của Ư(a), Ư(b) cùng Ư(c).

Bạn đang xem: Ước chung lớn nhất lớp 6

Nhận xét:

+) (x in )ƯC(left( a,b ight)) nếu (a vdots x) và (b vdots x.)

+) (x in )ƯC(left( a,b,c ight)) ví như (a vdots x) ; (b vdots x) cùng (c vdots x.)

Chú ý:

+ Giao của hai tập hợp là một trong những tập hợp tất cả các phần tử chung của hai tập hợp đó.

+ Kí hiệu: Giao của tập đúng theo A với tập vừa lòng B là (A cap B)

Ví dụ: Ư(left( 8 ight) cap ) Ư(left( 12 ight) = )ƯC(left( 8;12 ight)).

II. Ước chung phệ nhất

1. Định nghĩa

Ước chung phệ nhất của nhị hay nhiều số là số khủng nhất trong tập hợp những ước chung của các số đó.

Nếu mong chung lớn nhất của nhị số a và b bằng 1 thì ta nói, a và b là hai số nguyên tố thuộc nhau.

2. Kí hiệu

+) ƯCLN(left( a,b ight)) là ước chung khủng nhất của (a) và (b).

+) ƯC(left( a;b ight)) là tập hòa hợp còn ƯCLN(left( a,b ight)) là một số.

3. Các biện pháp tìm mong chung lớn nhất bằng định nghĩa

a) phương pháp tìm ƯCLN trong trường hợp sệt biệt

+) trong số số đề xuất tìm ƯCLN gồm số nhỏ dại nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN buộc phải tìm:

Nếu (a vdots b) thì ƯCLN (left( a,b ight) = b)

+) tiên phong hàng đầu chỉ có 1 ước là một trong nên với đa số số tự nhiên và thoải mái a cùng b ta có:

ƯCLN(left( a,1 ight)) =1 và ƯCLN(left( a,b,1 ight))=1

b) bí quyết tìm ƯCLN của nhì số a với b bởi định nghĩa

Bước 1. Tìm tập hợp những ước chung của hai số a với b: ƯC(left( a;b ight))

Bước 2. Tìm số béo nhất trong những ước bình thường vừa tìm được: ƯCLN(left( a,b ight))

Ví dụ : tìm kiếm ƯCLN (18 , 30)

Ta có :

Ư(18)=(left 1;2;3;6;9;18 ight\)

Ư(30)=(left 1;2;3;5;6;10;15;30 ight\)

ƯC(18;30)=1;2;3;6

Số to nhất trong những số 1, 2, 3, 6 là số 6.

Vậy ƯCLN (18, 30)=6

III. Tìm mong chung bự nhất bằng phương pháp phân tích các số thoải mái và tự nhiên ra thừa số nguyên tố

1. Phương pháp tìm ước chung lớn nhất –ƯCLN

Muốn search ƯCLN của của hai hay các số lớn hơn 1, ta tiến hành ba cách sau :

Bước 1 : đối chiếu mỗi số ra vượt số nguyên tố.

Bước 2 : chọn ra các thừa số thành phần chung.

Bước 3 : Lập tích những thừa số đang chọn, mỗi thừa số rước với số mũ bé dại nhất của nó. Tích đó là ƯCLN nên tìm.

Ví dụ : search ƯCLN (18 , 30)

Ta có :

Bước 1 : phân tích những số ra thừa số nguyên tố.

18 = 2.32

30 = 2.3.5

Bước 2 : thừa số nguyên tố thông thường là (2) và (3)

Bước 3 : ƯCLN(left( 18,30 ight) = 2.3 = 6)

Chú ý:

+ Nếu các số đã đến không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bởi 1.

+ nhị hay những số bao gồm ƯCLN bởi 1 hotline là các số nguyên tố cùng nhau.

2. Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN

Để tìm mong chung của những số sẽ cho, ta tất cả tể tìm những ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ: ƯCLN(left( 18,30 ight) = 2.3 = 6)

Từ kia ƯC(left( 18,30 ight) = )Ư(left( 6 ight) = left 1;2;3;6 ight\)

IV. Ứng dụng vào rút gọn về số tối giản

Rút gọn phân số: phân chia cả tử và mẫu mã cho ước bình thường khác 1 (nếu có) của chúng.

Phân số tối giản: (dfracab) là phân số tối giản nếu ƯCLN(left( a,b ight) = 1)

Đưa một phân số chưa về tối giản về phân số buổi tối giản: chia cả tử và mẫu mã cho ƯCLN(left( a,b ight)).

Ví dụ: Phân số (dfrac924) tối giản chưa? ví như chưa, hãy rút gọn gàng về phân số về tối giản.

Ta có: ƯCLN(left( 9,24 ight) = 3) khác 1 nên (dfrac924) chưa buổi tối giản.

Ta có: (dfrac924 = dfrac9:324:3 = dfrac38). Ta được (dfrac38) là phân số về tối giản.

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG. ƯỚC chung LỚN NHẤT

I. Nhận biết và viết tập hợp những ước bình thường của nhị hay những số

Phương pháp:

Để nhận biết một số trong những là ước bình thường của nhị số, ta soát sổ xem nhị số đó gồm chia hết mang đến số này tuyệt không.

Để viết tập hợp các ước chung của hai hay các số, ta viết tập hợp những ước của mỗi số rồi tra cứu giao của những tập hợp đó.

II. Câu hỏi đưa về việc tìm kiếm ước chung, ƯCLN của hai hay các số

Phương pháp:

Phân tích bài toán để lấy về việc đào bới tìm kiếm ước chung, ƯCLN của nhị hay nhiều số.

Ví dụ:

Một bác bỏ thợ mộc ước ao làm kệ để đồ từ nhì tấm gỗ nhiều năm 18 dm và 30 dm. Bác ước ao cắt hai gỗ khối này thành các thanh gỗ bao gồm cùng độ dài mà không nhằm thừa mẩu mộc nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm kiếm độ dài béo nhất hoàn toàn có thể của từng thanh mộc được cắt.

Giải

Độ dài khủng nhất những thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN của 18 với 30.

Ta có: ƯCLN(18; 30)= 6

Vậy độ dài khủng nhất hoàn toàn có thể của những thanh mộc được cắt là 6 dm.

III. Tìm những ước phổ biến của nhị hay những số vừa lòng điều kiện mang lại trước

Phương pháp:

+ tìm ƯCLN của nhì hay các số mang lại trước.

+ Tìm những ước của ƯCLN.

+ Chọn trong các đó các ước hoặc các bội thỏa mãn nhu cầu điều kiện đã cho.

Xem thêm: Cuộc Đời Hàn Mặc Tử - Tiểu Sử Nhà Thơ Hàn Mặc Tử