bài bác tập Lượng giác lớp 10 bài bác tập lượng giác nâng cấp bài tập lượng giác công tác làm việc nhân cách làm tính công tác nhân bài tập công tác làm việc nhân


Bạn đang xem: Trần sĩ tùng toán 6

*
doc

Ôn thi đại học môn Toán - Đại số


*
doc

bài tập lượng giác giỏi


*
pdf

Luyện thi đại học năm 2010 - toán lượng giác


*
pdf

Luyện thi vào Đại học và cao đẳng - tuyển tập 570 câu hỏi lượng giác lựa chọn lọc từ thời điểm năm 1990 mang lại 1999-2000 (In lần sản phẩm hai...




Xem thêm: Bài Văn Kể Về Ngày Đầu Tiên Đi Học Lớp 6, 7 ❤️️15 Bài Văn Kể Hay

Nội dung

nai lưng Sĩ TùngLượng giácVẤN ĐỀ 6: bí quyết nhânCông thức nhân đôisin2 2sin .coscos2  cos2   sin2   2cos2   1 1 2sin2 tan2 2tan1 tan2 ;cot2 cot2   12cotCông thức hạ bậcCông thức nhân cha (*)1 cos221 cos22cos  21 cos22tan  1 cos2sin3  3sin  4sin3cos3  4cos3   3cos3tan  tan3 tan3 1 3tan2 sin2  Bài 1. Tính quý hiếm của biểu thức lượng giác, khi biết:a) cos2 , sin2 , tan2 lúc cos 53,   132b) cos2 , sin2 , tan2 khi tan 24 3c) sin , cos khi sin2  ,   5 227d) cos2 , sin2 , tan2 khi tan 8Bài 2. Tính cực hiếm của biểu thức sau:45c) C  cos .cos .cos7771161ĐS:81ĐS:8d) D cos100.cos500.cos700ĐS:a) A  cos20o.cos40o.cos60o.cos80ob) B  sin10o.sin50o.sin70oe) E  sin6o.sin42o.sin66o.sin78of) G  cos2481632.cos .cos .cos.cos3131313131h) H  sin5o.sin15o.sin25o.... Sin75o.sin85oi) I cos100.cos200.cos300...cos700.cos800.cos .cos cos cos484824126234567l) L  cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos15151515151515k) K  96 3sinTrang 67ĐS:381ĐS:161ĐS:3225123ĐS:256ĐS:ĐS: 9ĐS:1128 Lượng giácTrần Sĩ Tùng2ĐS:.cos .cos161688Bài 3. Chứng minh rằng:aaaasinaP  cos cos cos... Cosa)a222232n2n.sin2n2n1.cos... Cosb) Q  cos2n  12n  12n1 2n242n1.cos... Cosc) R  cos2n  12n 12n  12Bài 4. Minh chứng các hệ thức sau:3 15 3a) sin4  cos4 x   cos4xb) sin6 x  cos6 x   cos4x4 48 81xx 1c) sin x.cos3 x  cos x.sin3 x  sin4xd) sin6  cos6  cos x(sin2 x  4)422 41 sin2 xx12 e) 1 sin x  2sin   f)2  4 22cot   x .cos   x441 cos  x  x 1 sin2x2 1g) tan   .h) tan  x  4 24cos2xsin  x2  xcos xtan2 2x  tan2 xcoti)k) tan x.tan3x 1 sin x 4 21 tan2 x.tan2 2x2l) chảy x  cot x  2cot xm) cot x  tan x sin2xm) M sinn)1 1 1 1 1 1x cos x  cos , vôùi 0 x .2 2 2 2 2 282Bài 5.a)VẤN ĐỀ 7: bí quyết biến đổi1. Công thức đổi khác tổng thành tíchcosa  cosb  2cosa ba b.cos22a ba b.sin22a ba bsina  sinb  2sin.cos22a ba bsina  sinb  2cos.sin22cosa  cosb  2sinTrang 68tana  tanb sin(a  b)cosa.cosbtana  tanb sin(a  b)cosa.cosbcot a  cot b sin(a  b)sina.sinbcot a  cot b sin(b  a)sina.sinb Trần Sĩ TùngLượng giácsin  cos  2.sin     2.cos   44sin  cos  2sin     2cos   442. Công thức biến đổi tích thành tổng1 cos(a  b)  cos(a  b)21sina.sinb   cos(a  b)  cos(a  b)21sina.cosb   sin(a  b)  sin(a  b) 2cosa.cosb Bài 1. Biến hóa thành tổng:a) 2sin(a  b).cos(a  b)c) 4sin3x.sin2x.cos xe) sin(x  30o).cos( x  30o)g) 2sin x.sin2x.sin3x.i) sin x   .sin x   .cos2x66Bài 2. Chứng minh:a) 4cos x.cos  x cos  x cos3x33Áp dụng tính:b) 2cos(a  b).cos(a  b)13xxd) 4sin.cos x.cos222f) sin .sin55h) 8cos x.sin2x.sin3xk) 4cos(a  b).cos(b  c).cos(c  a) b) 4sin x.sin  x sin  x sin3x3 3A  sin10o.sin50o.sin70oB  cos10o.cos50o.cos70oC sin200.sin400.sin800Bài 3. đổi khác thành tích:a) 2sin4x  2d cos200.cos400.cos800b) 3 4cos2 xd) sin2x  sin4x  sin6xf) sin5x  sin6x  sin7x  sin8xh) sin2(x  90o )  3cos2(x  90o)k) cos x  sin x  1c) 1 3tan2 xe) 3 4cos4x  cos8xg) 1 sin2x – cos2x – tan2xi) cos5x  cos8x  cos9x  cos12xBài 4. Rút gọn các biểu thức sau:cos7x  cos8x  cos9x  cos10xsin2x  2sin3x  sin4xa) A b) B sin7x  sin8x  sin9x  sin10xsin3x  2sin4x  sin5x1 cos x  cos2x  cos3xsin4x  sin5x  sin6xc) C d)Dcos4x  cos5x  cos6xcos x  2cos2 x  1Bài 5. Tính giá trị của những biểu thức sau:27a) A  cos  cosb) B  tung  tan5524242o2o2o2oc) C  sin 70 .sin 50 .sin 10d) D  sin 17  sin2 43o  sin17o.sin43oTrang 69 Lượng giáce) E g) G Trần Sĩ Tùng1o2sin10 2sin70otan80ocot25o  cot75of) F 1osin103cos10ocot10otan25o  tan75oh) H  tan90  tan270  tan630  tan810ĐS: A 12B  2( 6 C3)E=1F=4G=1Bài 6. Tính giá trị của những biểu thức sau:7131925a) sin sin sinsinsin30 30303030b) 16.sin10o.sin30o.sin50o.sin70o.sin90o13D644H=4132ĐS: 1ĐS:c) cos24o  cos48o  cos84o  cos12oĐS:246 cos  cos77723e) cos  cos  cos77757f) cos  cos  cos9992468g) cos  cos  cos  cos55553579h) cos  cos  cos  cos  cos1111111111Bài 7. Chứng minh rằng:a) tan9o  tan27o  tan63o  tan81o  4d) cosĐS: ĐS:ĐS:8 3.cos20o3e) tan20o  tan40o  tan80o  tan60o  8sin40o( k )23(n  1)b) S2  sin  sin  sin  ...  sin.nnnn35(2n  1)c) S3 cos  cos  cos  ... Cos.nnnn111d) S4  ... , vôùi a .cosa.cos2a cos2a.cos3acos4a.cos5a51 1 1  1e) S5  1  1  1 ...  1n1 cos x   cos2x   cos3x   cos2 x Trang 7012ĐS: –1c) tan10o  tan50o  tan60o  tan70o  2 3f) tan6 20o  33tan4 20o  27tan2 20o  3  0Bài 8. Tính những tổng sau:a) S1  cos  cos3  cos5  ...  cos(2n  1)12ĐS: 0b) tan20o  tan40o  tan80o  3 3d) tan30o  tan40o  tan50o  tan60o 1212 Trần Sĩ TùngLượng giácsin2nĐS: S1 ;2sinS4 S2  cottan5a  tana1sina;2nS3  cos ;ntan2n 1xS5 xtan25;Bài 9.1a) minh chứng rằng: sin3 x  (3sin x  sin3x) (1)4aaaao (1), tính Sn sin3  3sin3  ...  3n 1 sin3 .b) cầm cố x  n vaø23333n1 naĐS: Sn   3 sin n  sina .43Bài 10.a) chứng tỏ rằng: cosa sin2a.2sinaxxxb) Tính Pn  cos cos 2 ... Cos n .222ĐS:Pn sin x.xn2 sin2nBài 11.1x cot  cot x .sin x2111 ...(2n 1 k )b) Tính S n1sin sin2sin2 a) chứng minh rằng:ĐS: S cot cot2n 12Bài 12.a) chứng minh rằng: tan2 x.tan2x  tan2x  2tan x .aa2a2 an 12 ab) Tính Sn tan .tana  2tan 2 .tan  ...  2 chảy n .tan n 122222nĐS: Sn tana  2 tanBài 13. Tính sin2 2x, biết:12121212tan x cot x sin x cos xBài 14. Minh chứng các đẳng thức sau:a) cot x  tung x  2tan2x  4cot4xc)1cos6 x tan6 x 3tan2 xcos2 x1b)7891 2sin2 2x 1 tan2x1 sin4x1 tan2xd) tan4x 1sin2x  cos2xcos4x sin2x  cos2xe) tan6x  tan4x  tan2x  tan2x.tan4x.tan6xsin7xf)1 2cos2x  2cos4x  2cos6xsin xg) cos5x.cos3x  sin7x.sin x cos2x.cos4xBài 15.a) đến sin(2a  b) 5sinb . Hội chứng minh:ĐS:2tan(a  b)3tanaTrang 71a2n Lượng giácTrần Sĩ Tùngb) mang đến tan(a  b)  3tana . Chứng minh: sin(2a  2b)  sin2a  2sin2bBài 16. Cho tam giác ABC. Bệnh minh:ABCa) sin A  sin B  sinC  4cos cos cos222AB Cb) cos A  cosB  cosC 1 4sin sin sin222sin2Asin2Bsin2C4sinA.sinB.sinCc)d) cos2A  cos2B  cos2C  1 4cos A.cosB.cosCe) cos2 A  cos2 B  cos2 C 1 2cos A.cosB.cosCf) sin2 A  sin2 B  sin2 C  2  2cos A.cosB.cosCBài 17. Tìm những góc của tam giác ABC, biết:1a) B  C  vaøsinB.sinC  .ĐS: B  , C  , A 32263521 3b) B  C ĐS: A  , B  , C vaøsin B.cosC .312434Bài 18. Chứng tỏ điều kiện yêu cầu và đủ đê tam giác ABC vuông:a) cos2A  cos2B  cos2C  1b) tan2A  tan2B  tan2C 0bcaB a cc)d) cot cosB cosC sin B.sinC2bBài 19. Chứng tỏ điều kiện buộc phải và đầy đủ đê tam giác ABC cân:A Ba) atan A  btan B (a  b)tanb) 2tan B  tanC tan2 B.tanC2sin A  sin B 1C 2sin A.sin Bc)d) cot  (tan A  tan B)cos A  cosB 22sinCBài 20. Chứng tỏ bất đẳng thức, từ đó suy ra điều kiện cần và đủ đê tam giác ABC đều:3 3a) sin A  sin B  sinC HD: cộng sin vào VT.323b) cos A  cosB  cosC HD: cùng cos vào VT.23c) rã A  tung B  tanC 3 3 (với A, B, C nhọn)d) cos A.cosB.cosC 18HD: biến hóa cos A.cosB.cosC Bài 21.a)Trang 721về dạng hằng đẳng thức.8