Chương này củng cố, không ngừng mở rộng hiểu biết của học viên về Lí thuyết tập hợp đã có học sinh sống lớp dưới, cung ứng các kiến thức ban sơ về súc tích và những khái niệm số ngay sát đúng, không nên số tạo nên sơ sở nhằm học giỏi các chương sau. Bài bác này là bài mở màn của chương.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
A. Lí thuyết
I. Mệnh đề, mệnh đề đựng biến
1. Mệnh đề
Khái niệm: Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng tuyệt sai của nó. Một mệnh đề quan trọng vừa đúng, vừa sai.
Bạn đang xem: Toán lớp 10 mệnh đề
Ví dụ:
1+3=4 là mệnh đề.
“Cô giáo xinh quá” không phải là mệnh đề.
2. Mệnh đề cất biến
Khái niệm: Mệnh đề chứa đổi mới là câu khẳng định mà sự đúng tuyệt sai của nó còn tùy thuộc vào một hay những yếu tố đổi thay đổi.
Ví dụ: Xét câu “n chia hết cho 3” là mệnh đề chứa biến.
Ta chưa khẳng định được tính trắng đen của câu này. Tuy vậy với mỗi giá trị của n trực thuộc tập hòa hợp số nguyên cho ta một mệnh đề.
Chẳng hạn cùng với “n=4” ta được mệnh đề “4 phân tách hết đến 3”- sai.
Với “n=6” ta được mệnh đề “6 phân tách hết mang đến 3”- đúng.
II. Che định của một mệnh đề
Phủ định của một mệnh đề A, là một trong mệnh đề, kí hiệu là $overlineA$. Hai mệnh đề A cùng $overlineA$ tất cả những xác định trái ngược nhau.
ví như A đúng thì $overlineA$ sai. Ví như A sai thì $overlineA$ đúng.Để lấp định một mệnh đề, ta thêm hoặc giảm từ không hoặc chưa hẳn vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Ví dụ:
A: “$pi$ là số hữu tỉ.” -sai
$overlineA$: “$pi$ không là số hữu tỉ.”-đúng.
III. Mệnh đề kéo theo
Khái niệm: Mệnh đề “Nếu p thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo cùng kí hiệu là $P Rightarrow Q$. Ta nói p là đưa thiết, Q là tóm lại của định lí hoặc phường là đk đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P
Chú ý: Mệnh đề $P Rightarrow Q$ chỉ sai khi p. đúng với Q sai.
Ví dụ: Mệnh đề “-3>-2” $Rightarrow (-3)^2> (-2)^2$”- đúng.
IV. Mệnh đề đảo- nhị mệnh đề tương đương
Mệnh đề $Q Rightarrow P$ được điện thoại tư vấn là mệnh đề đảo của mệnh đề $P Rightarrow Q$.
Nếu cả hai mệnh đề $P Rightarrow Q$ cùng $Q Rightarrow P$ phần đa đúng ta nói phường và Q là nhị mệnh đề tương đương. Kí hiệu $P Leftrightarrow Q$.
Ví dụ: Tam giác ABC cân nặng và có một góc $60^0$ là điều kiện cần với đủ nhằm tam giác ABC đều.
Xem thêm: Trường Phương Liệt - Trường Trung Học Cơ Sở Phương Liệt
V. Kí hiệu $forall$ với $ exists$
Kí hiệu $forall$ đọc là "với mọi", $exists$ hiểu là bao gồm một (tồn tại một) tốt có ít nhất một (tồn tại tối thiểu một).