Hình học không gian trong chương trình lớp 12 là sự kế thừa và mở rộng của chương trình lớp 11. Vì vậy để học tốt chương này đòi hỏi các em cần ôn tập lại kiến thức lớp 11, đặc biệt là quan hệ song song và vuông góc giữa các đối tượng trong không gian. Để mở đầu chương Khối đa diện, xin mời các em cùng tìm hiểu bài học Khái niệm về khối đa diện để tìm hiều những vấn đề lý thuyết cần nắm nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các bài học tiếp theo.
Bạn đang xem: Toán hình 12 bài 1 lý thuyết
1. Video bài giảng
2. Tóm tắt lý thuyết
2.1. Khối lăng trụ - Khối chóp
2.2. Khối đa diện
2.3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện
3. Bài tập minh hoạ
4. Luyện tập bài 1 hình học 12
4.1. Trắc nghiệm về khối đa diện
4.2. Bài tập SGK và Nâng cao về khối đa diện
5. Hỏi đáp về tính khối đa diện
a) Khối lăng trụHình lăng trụ:2 đáy là 2 đa giác bằng nhau.Các cạch bên song song và bằng nhau.Các mặt bên là các hình bình hành.
Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ cócác cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất:Các mặt bêncủa hình lăng trụ đứng làcác hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
Định nghĩa: Hình lăng trụ đều làhình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Tính chất:Các mặt bêncủa hình lăng trụ đều làcác hình chữ nhật bằng nhau.
Định nghĩa:Hình chóp đều là hình chóp cócác cạnh bên bằng nhauvàmặt đáy là một đa giác đều.
Tính chất:Chân đường cao của hình chóp đều trùng vớitâm của đa giác đáy.
Phương pháp chứng minh hình chóp đều:
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và chân đường cao của nó trùng với tâm của đa giác đáy.
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
2.2. Khối đa diện
Khối đa diện được giới hạn bởi hữu hạn đa giác thỏa mãn điều kiện:
(i) Hai đa giác bất kì không có điểm chung, hoặc có một điểm chung hoặc có chung một cạnh.
(ii) Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung của đúng hai cạnh đa giác.
2.3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện
Cho khối chóp tứ giácS.ABCD. Ta xét 2 khối chóp tam giácS.ABCvàS.ACD.
Dễ thấy rằng:
Hai khối chóp đó không có điểm trong chung, nghĩa là điểm trong của khối chóp này không phải điểm trong của khối chóp kia.Hợp của 2 khối chópS.ABCS.ABCvàS.ACDS.ACDchính là khối chópS.ABCDS.ABCD.Trong trường hợp đó ta nói rằng: Khối đa diệnS.ABCD được phân chia thành 2 khối đa diệnS.ABC vàS.ACD.
Xem thêm: On Tập Toán Lớp 3 Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 3, Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 3
Ta cũng nói: Hai khối đa diệnS.ABC vàS.ACD được ghép lại thành khối đa diệnS.ABCD.