ÔN TẬP CHƯƠNG IVCho hai dãy số (u„) cùng (v„). Biết I u„ - 2 I 1) là cấp số nhân lùi vô hạn bao gồm U) = - Ư công bội q = - Ư 2 2TáneS^.-ịL-ỉ 1-q 1 + 132/ lỴ + 3,11* un = -Ệ- (n > 1) là cung cấp số nhân lùi vô hạn tất cả Ui = -T , công bội q = 7 .3y331Tổng s = Ul- =U1 _3_ 11 - q ! _ Ị 2 3X-»lim X-+ 3 = limy- = iXZ + x + 4d) lim (-Xx-»-« 3x — 1x-»-« 2 _ 13 + X - 2x + 1);X—. 2x - 5 . C) lim ~;jc-,4 X - 4.. Vx2 -2X + 4 -X f) lim ■X-1-X 3x -15. Tim các giới hạn sau:x + 3a) limb) lim»-»-3 X +3x, .. X + 3 e) lim " ■;x-»-x 3x -1Ốịiảllim— = -—-—- = —■ = —x-»2 X2 + X + 44 + 2 + 4102, i1.x2+5x + 6 (x + 2)(x + 3)X + 21lim —-—-3= lim ,- lim —— = -X-+-3 X2 + 3x x-»-3 x(x + 3)x->-3 X 3V tỉm 2x~5lim ——— = -00 x-»4 x-4lim (—X3 + X2 - 2x + 1) = lim X3 (-1 + ỉ - -ị + Ậ) = -00»->+»x-»+»X X2 X12 1vì lim X3 = +00 với lim (-1 + — - —X + —0) = -1 -cO3-1XX—>+ccX—>+50X X*6. đến hai hàm số f(x) =Tính lim f(x); lim g(x); lim f(x) cùng lim g(x).X->0X-+0X-++XX-++XHai con đường cong trên đấy là đồ thị của nhì hàm sô" vẫn cho. Từ công dụng câu a) hãy xác định đường cong làm sao là thứ thị của từng hàm số sẽ cho.1 - Xsa) limf(x)=lim x->0x_>0 Xlimg(x) = limX3 + X2 + 1x-»0x->0- = +00lim f(x) = lim1 — X2= limX-++CO--1X—>+00 Xlim g(x) = limX3 + X2 + 1= lim (x + 1 + ——) = +00X—>+00b) Đường cong thứ nhất là đồ dùng thị của hàm sô" y = g(x), đường cong lắp thêm hai là đồ dùng thị của hàm số y = f(x).7. Xét tính liên tục trên R của hàm số: g(x) =X2 - X - 2x-25-Xnếu x>2 trường hợp x 0, Vx + 0) x->0x->0Tập xác minh D = K.Hàm số y = g(x) liên tiếp trên các khoảng (-oo; 2) với (2; +oo).Tại Xo = 2. Ta có: g(2) = 3lim g(x) = lim (5 - x) = 3 X—>2”X—>2“lim g(x) . Lim. Lim. Lim (X ♦ 1) . 3x->2+x->2+ X — 2x->2+ X — 2x-»2+Vậy lim g(x) = lim g(x) = g(2) nên g(x) thường xuyên tại X = 2. X-»2~x->2+Vậy y = g(x) thường xuyên trên K.Chứng minh rằng phương trình X5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong vòng (-2; 5). ỐịlảiHàm sô" f(x) = X5 - 3x4 + 5x -2 thường xuyên trênR.Ta có fW).fĩl) = (—2). 1 = -2 fix) = 0 tất cả ítnhấtmột nghiệmthuộc (0;1).Ta bao gồm f(l).f!2) = l.(—8) = -8 fix) = 0 tất cả ítnhấtmột nghiệmthuộc (1;2).Ta tất cả f(2).f(3) = (-8). 13 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trực thuộc (2;3).Vậy phương trình f(x) = 0 có tối thiểu ba nghiệm nằm trong vòng (-2; 5).BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMMệnh đề nào sau đấy là mệnh đề đúng?Một dãy sô" có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn luôn giảm.Nếu (Un) là hàng số tăng thì limUn = +00.Nếu limUn = +00 với limVn = +00, thì lim(Un - Vn) = 0.Nếu Un = a" với -1 +CC.lèn: Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 2f = 2’Chọn (B).limUn = lim n(n—^-= lim 2(n2+l)11. đến dãy số (Un) cùng với Un = 72 + ^72) + ... + /72) . Lựa chọn mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:limu„= 7ẽ + (^) + ... + (72) +... = —;limUn = -oo;limun = +°o;lèn: Ta bao gồm un = 72.limun = +GO. Chọn (C).Dãy số (Un) không tồn tại giới hạn lúc n -> +00.72-1Chọn cách thực hiện đúng lần lượt cho các câu 12, 13, 14.Giải BT dở hơi sô" và Giải tích 11-89(C) -3(D) +00.(C) -oo;(D) -1.12. Lim 3* 1 bởi x""X-1-1;,đ lài: lim 3*1 - +00. Chọn (D).X->1~ X -11 - X2Cho hàmsô" f(x) =—— .lim f(x)bằng:Xx-»-x(A)+oo;(B) 1:‘“Lrả lời: lim -—— = lim f—- x^ =+00. Lựa chọn (A). X-*-» Xx-»-w X )Cho hàm sô"f(x) = •ịựx-t-1-2(mnếu x = 3Hàm số đang cho thường xuyên tại X = 3 lúc m bằng:(D) -4.(A)4;(B)-1;(C) 1;lởi: Ta có f(3) = m(3-x)(ựx + l +2). , ,limf(x) = lim ———= lim -(vx + l + 2) = -4. Chọn (D).x->3x->3X - 3x-»3""Cho phương trình -4x3 + 4x - 1 = 0 (1). Mệnh dé như thế nào sau đày là mệnh đề sai?Hàm sô" f(x) = -4x3 + 4x - 1 liên tục trên R;Phương trinh không tồn tại nghiệm trên khoảng (-co; 1);Phương trình (1) tất cả nghiêm trên khoảng chừng (-2; 0);Phương trình (1) cố ít nhất hai nghiệm trên khoảng tầm Ị -3;^ I.Lời: f(x) = -4x3 + 4x - 1 tiếp tục trên <-2; 1| cùng f(-2).f(l) = 23.(-l) = -23 phương pháp f(x) = 0 gồm ít kém một nghiệm trực thuộc (-2; 1). Lựa chọn (B).
Bạn đang xem: Toán đại 11 chương 4 bài 1
Các bài học kinh nghiệm tiếp theo
Các bài học kinh nghiệm trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Giải Vnen Toán 8 Bài 3: Tứ Giác 8 Bài 1: Tứ Giác, Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Về Tứ Giác Lớp 8