Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

\(a)\, 3x-y=2\\ c)\,4x-3y=-1\\ e)\, 4x+0y=-2\\\)\(b)\, x+5y=3\\ d)\, x+5y=0\\ f) \,0x+2y=5\\\)

Hướng dẫn:

Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình\(ax+by=c\)ta biểu diễn y theo x.

Bạn đang xem: Toán 9 tập 2 bài 2

a)

Ta có:\(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(3x-y=2\)là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=3x-2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\((x;3x-2)\) với\(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(3x-y=2\)là đồ thị hàm số\(y=3x-2\).

Đồ thị hàm số\(y=3x-2\)đi qua hai điểm\((0;-2)\)và\((1;1)\)

Ta có:

*

b)

Ta có:\(x+5y=3\Rightarrow y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(x+5y=3\)là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; -\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\right)\) với\(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(x+5y=3\)là đồ thị hàm số\( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\).

Đồ thị hàm số\( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\)đi qua hai điểm\((-2;1)\)và\((-7;2)\)

Ta có:

*

c)

Ta có:\(4x-3y=-1\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(4x-3y=-1\)là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; \dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\right)\) với\(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(4x-3y=-1\)là đồ thị hàm số\( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\).

Đồ thị hàm số\( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\)đi qua hai điểm\((2;3)\)và\((-1;-1)\)

Ta có:

*

d)

Ta có:\(x+5y=0\Rightarrow y=-\dfrac x 5\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(x+5y=0\)là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac x 5 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x;-\dfrac x 5\right)\) với\(x\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(x+5y=0\)là đồ thị hàm số\( y=-\dfrac x 5\).

Đồ thị hàm số\( y=-\dfrac x 5\)đi qua hai điểm\((0;0)\)và\((5;-1)\)

Ta có:

*

e)

Ta có:\(4x+0y=-2\Rightarrow x=-\dfrac 1 2\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(4x+0y=-2\)là:

\(\left\{ \begin{align} & y\in \mathbb{R} \\ & x=-\dfrac 1 2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(-\dfrac 1 2;y\right)\) với\(y\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(4x+0y=-2\)là đồ thị hàm số\(x=-\dfrac 1 2\).

Xem thêm: Yeu Xa Là Khó - Stt Yêu Xa Cảm Động Chạm Đến Trái Tim Bao Người

Đồ thị hàm số\( x=-\dfrac 1 2\)đi qua điểm điểm\(\left(\dfrac{-1}{2};0\right)\)và song song với Oy

Ta có:

*

f)

Ta có:\(0x+2y=5\Rightarrow y=\dfrac 5 2\)

Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(0x+2y=5\)là:

\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac 5 2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; \dfrac 5 2\right)\) với\(y\in \mathbb R\)

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(0x+2y=5\)là đồ thị hàm số\(​​​​y=\dfrac 5 2\).

Đồ thị hàm số\(​​​​y=\dfrac 5 2\)đi qua điểm điểm\(\left(0;​​\dfrac 5 2\right)\)và song song với Ox

Ta có: