Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
\(a)\, 3x-y=2\\ c)\,4x-3y=-1\\ e)\, 4x+0y=-2\\\) | \(b)\, x+5y=3\\ d)\, x+5y=0\\ f) \,0x+2y=5\\\) |
Hướng dẫn:
Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình\(ax+by=c\)ta biểu diễn y theo x.
Bạn đang xem: Toán 9 tập 2 bài 2
a)
Ta có:\(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(3x-y=2\)là:
\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=3x-2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\((x;3x-2)\) với\(x\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(3x-y=2\)là đồ thị hàm số\(y=3x-2\).
Đồ thị hàm số\(y=3x-2\)đi qua hai điểm\((0;-2)\)và\((1;1)\)
Ta có:

b)
Ta có:\(x+5y=3\Rightarrow y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(x+5y=3\)là:
\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; -\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\right)\) với\(x\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(x+5y=3\)là đồ thị hàm số\( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\).
Đồ thị hàm số\( y=-\dfrac{x}{5}+\dfrac 3 5\)đi qua hai điểm\((-2;1)\)và\((-7;2)\)
Ta có:

c)
Ta có:\(4x-3y=-1\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(4x-3y=-1\)là:
\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; \dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\right)\) với\(x\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(4x-3y=-1\)là đồ thị hàm số\( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\).
Đồ thị hàm số\( y=\dfrac{4x}{3}+\dfrac 1 3\)đi qua hai điểm\((2;3)\)và\((-1;-1)\)
Ta có:

d)
Ta có:\(x+5y=0\Rightarrow y=-\dfrac x 5\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(x+5y=0\)là:
\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=-\dfrac x 5 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x;-\dfrac x 5\right)\) với\(x\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(x+5y=0\)là đồ thị hàm số\( y=-\dfrac x 5\).
Đồ thị hàm số\( y=-\dfrac x 5\)đi qua hai điểm\((0;0)\)và\((5;-1)\)
Ta có:

e)
Ta có:\(4x+0y=-2\Rightarrow x=-\dfrac 1 2\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(4x+0y=-2\)là:
\(\left\{ \begin{align} & y\in \mathbb{R} \\ & x=-\dfrac 1 2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(-\dfrac 1 2;y\right)\) với\(y\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(4x+0y=-2\)là đồ thị hàm số\(x=-\dfrac 1 2\).
Xem thêm: Yeu Xa Là Khó - Stt Yêu Xa Cảm Động Chạm Đến Trái Tim Bao Người
Đồ thị hàm số\( x=-\dfrac 1 2\)đi qua điểm điểm\(\left(\dfrac{-1}{2};0\right)\)và song song với Oy
Ta có:

f)
Ta có:\(0x+2y=5\Rightarrow y=\dfrac 5 2\)
Nên nghiệm tổng quát của phương trình\(0x+2y=5\)là:
\(\left\{ \begin{align} & x\in \mathbb{R} \\ & y=\dfrac 5 2 \\ \end{align} \right. \)hoặc\(\left(x; \dfrac 5 2\right)\) với\(y\in \mathbb R\)
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình\(0x+2y=5\)là đồ thị hàm số\(y=\dfrac 5 2\).
Đồ thị hàm số\(y=\dfrac 5 2\)đi qua điểm điểm\(\left(0;\dfrac 5 2\right)\)và song song với Ox
Ta có: