Hướng dẫn giải bài bác §1. Căn bậc hai, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Toán 9 tập 1 bài 1

Lý thuyết

1. Căn bậc nhị số học

Căn bậc nhị của số a không âm là số $x$ làm sao cho (x^2=a)

Định nghĩa:

Với số dương $a$, số (sqrta) được gọi là căn bậc hai số học tập của $a$.

Số $0$ cũng khá được gọi là căn bậc nhị số học của $0$.

2. So sánh các căn bậc nhị số học

Định lý: Với nhị số a và b ko âm, ta bao gồm (a

Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc nhị của mỗi số sau:

a) $9$; b) (dfrac49); c) $0,25$; d) $2$.

Trả lời:

a) Căn bậc nhì của $9$ là $3$ và $-3$ (vì (3^2 = 9) và (left( – 3 ight)^2 = 9))

b) Căn bậc nhị của (dfrac49) là (dfrac23) với ( – dfrac23) (vì (left( displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9) cùng (left( – displaystyle2 over 3 ight)^2 = displaystyle4 over 9))

c) Căn bậc hai của $0,25$ là $0,5$ và $-0,5$ (vì (0,5^2 = 0,25) cùng (left( – 0,5 ight)^2 = 0,25))

d) Căn bậc nhì của $2$ là (sqrt 2 ) với ( – sqrt 2 ) (vì (left( sqrt 2 ight)^2 = 2) cùng (left( – sqrt 2 ight)^2 = 2))

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc nhị số học tập của từng số sau:

a) $49$; b) $64$;

c) $81$; d) $1,21$.

Trả lời:

Ta có:

a) (sqrt 49 = 7) do (7 ge 0) với 72 $= 49$

b) (sqrt 64 = 8) bởi vì (8 ge 0) với 82 $= 64$

c) (sqrt 81 = 9) bởi (9 ge 0) cùng 92 $= 81$

d) (sqrt 1,21 = 1,1 ) vày (1,1 ge 0) với 1,12 $= 1,21$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau

a) (64) ; b) (81) ; c) (1,21).

Trả lời:

Ta có:

a) Căn bậc hai của số (64) là (8) và (-8)

b) Căn bậc nhì của số (81) là (9) và (-9)

c) Căn bậc hai của số (1,21) là (1,1) cùng (-1,1)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh

a) $4$ cùng (sqrt 15 ) ; b) (sqrt 11 ) với $3$.

Trả lời:

Ta có:

a) $16 > 15$ nên (sqrt 16 > sqrt 15 ). Vậy $4 >$ (sqrt 15 )

b) $11 > 9$ phải (sqrt 11 > sqrt 9 ). Vậy (sqrt 11 ) $> 3$

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số (x) ko âm, biết:

a) (sqrt x>1) ; b) (sqrt x1 Leftrightarrow x>1)

Kết phù hợp với (x ge 0) ta bao gồm (x>1) vừa lòng đề bài.

b) (sqrt xDưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

romanhords.com ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số cửu kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 của bài §1. Căn bậc nhì trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc bố cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 1 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc nhì số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc nhị của chúng.

$121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400$.

Bài giải:

Ta có:

(sqrt121) có căn bậc hai số học là (11) (Rightarrow 121) gồm hai căn bậc nhị là (11) và (-11).

(sqrt144) có căn bậc hai số học là (12) (Rightarrow 144) bao gồm hai căn bậc nhì là (12) và (-12).

(sqrt169) tất cả căn bậc nhị số học tập là (13) (Rightarrow 169) bao gồm hai căn bậc hai là (13) cùng (-13).

(sqrt225) tất cả căn bậc hai số học tập là (15) (Rightarrow 225) có hai căn bậc nhì là (15) và (-15).

(sqrt256) gồm căn bậc nhì số học tập là (16) (Rightarrow 256) tất cả hai căn bậc nhì là (16) với (-16).

(sqrt324) tất cả căn bậc hai số học là (18) (Rightarrow 324 ) bao gồm hai căn bậc nhì là (18) và (-18).

(sqrt361) gồm căn bậc hai số học tập là (19) (Rightarrow 361) có hai căn bậc nhị là (19) cùng (-19).

(sqrt400) gồm căn bậc hai số học tập là (20) (Rightarrow 400 ) tất cả hai căn bậc hai là (20) với (-20).

2. Giải bài xích 2 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh:

a) 2 với $sqrt3$ ; b) 6 với $sqrt41$ ; c) 7 với $sqrt47$.

Bài giải:

a) Ta có: (left{ matrix2^2 = 4 hfill cr left( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill cr ight.)

Vì (4>3 Leftrightarrow sqrt4>sqrt3 Leftrightarrow 2>sqrt3).

Vậy (2>sqrt3).

b) Ta có: (left{ matrix6^2 = 36 hfill cr left( sqrt 41 ight)^2 = 41 hfill cr ight.)

Vì (3647 Leftrightarrow sqrt49>sqrt47 Leftrightarrow 7>sqrt47).

Vậy (7>sqrt47).

3. Giải bài xích 3 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Dùng laptop bỏ túi, tính quý hiếm gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn mang đến chữ số thập phân thiết bị 3):

a) $X^2 = 2$; b) $X^2 = 3$;

c) $X^2 = 3,5$; d) $X^2 = 4,12$

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là các căn bậc nhị của a.

Bài giải:

a) Ta có: (x^2 = 2 Leftrightarrow x = pm sqrt 2 )

Tính bằng máy vi tính ta được: (xapprox pm 1,414)

*

b) Ta có: (x^2 = 3 Leftrightarrow x = pm sqrt 3 )

Tính bằng máy vi tính ta được: ( x approx pm 1,732)

c) Ta có: (x^2 = 3,5 Leftrightarrow x = pm sqrt 3,5 )

Tính bằng máy vi tính ta được: (x approx pm 1,871)

d) Ta có: (x^2 = 4,12 Leftrightarrow x = pm sqrt 4,12 )

Tính bằng laptop ta được: (x approx pm 2,030)

4. Giải bài 4 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số x ko âm, biết:

a) $sqrtx = 15$; b) 2$sqrtx =14$;

c) $sqrtx

5. Giải bài bác 5 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn 3,5m cùng chiều lâu năm 14m (h.1).

*

Bài giải:

Gọi (x) là độ dài hình vuông, (x > 0).

Diện tích của hình vuông là: (x^2 , (m^2))

Diện tích của hình chữ nhật là: (3,5.14 = 49) (m^2).

Theo đề bài, diện tích của hình vuông vắn bằng diện tích của hình chữ nhật, nên ta có:

( x^2 =49 Leftrightarrow x=pm sqrt 49 Leftrightarrow x = pm 7left( m ight)).

Vì (x > 0) nên (x = 7).

Xem thêm: Chuyển Vùng Dữ Liệu Trên Iphone Là Gì, Cách Chuyển Vùng Trong Nước, Quốc Tế Cực Dễ

Vậy độ nhiều năm cạnh hình vuông là (7m).

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1!