Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài xích 7: Trường đúng theo đồng dạng thứ cha – luyện tập 1 (trang 79-80) – luyện tập 2 (trang 80) giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hòa hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 7 trang 78: trong các tam giác dưới đây, hầu như cặp tam giác nào đồng dạng cùng nhau ? Hãy giải thích (h.41)

*

Lời giải

– ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o

Mà ΔABC cân nặng tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B + ∠C = 180o – ∠A ⇒ ∠B = ∠C = ( 180o– 40o)/2 = 70o

ΔMNP cân nặng tại p. ⇒ ∠M = ∠N = 70o

ΔABC với ΔPMN có

∠B = ∠M = 70o)

∠C = ∠N = 70o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

– ΔA’B’C’ có ∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 180o

⇒∠C’ = 180o– ( ∠A’ + ∠B’) = 180o – ( 70o+ 60o ) = 50o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

(∠B’ = ∠E’ = 60o)

∠C’ = ∠F’ = 50o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 7 trang 79: Ở hình 42 cho thấy thêm AB = 3cm; AC = 4,5cm với ∠(ABD) = ∠(BCA).

Bạn đang xem: Toán 8 trường hợp đồng dạng thứ ba

a) trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? gồm cặp tam giác như thế nào đồng dạng với nhau ko ?

b) Hãy tính những độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) cho biết thêm thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.


*

Lời giải

a) trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD cùng ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) ΔABD ∼ ΔACB

*

⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5

c) BD là tia phân giác của góc B


*

Bài 7: Trường thích hợp đồng dạng vật dụng ba

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): chứng tỏ rằng ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của bọn chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD và AD’ theo thứ tự là hai tuyến phố phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’.

*

ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số k


*

AD, A’D’ theo lần lượt là phân giác của góc A cùng góc A

*

Bài 7: Trường đúng theo đồng dạng đồ vật ba

Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn mang đến chữ số thập phân sản phẩm nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

*

Hình 43

Lời giải:


*

Vậy x ≈ 18,87 cm.

Bài 7: Trường hợp đồng dạng sản phẩm ba

Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho thấy góc EBA = góc BDC.

a) trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy đề cập tên những tam giác đó.

b) cho thấy thêm AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD với ED (làm tròn mang lại chữ số thập phân sản phẩm nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE cùng với tổng diện tích của hai tam giác AEB cùng BCD.

*

Lời giải:

*

a) + ΔABE vuông tại A.

+ ΔBCD vuông trên C.

+ Ta có:


*

Vậy ΔBED vuông tại B.

b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:

*

+ Áp dụng định lý Pytago vào ΔEBD vuông trên B ta có:

*

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ lâu năm x, y của những đoạn thẳng trong hình 45.


*

Hình 45

Lời giải:

*

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng đồ vật ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): mang đến hình thang ABCD (AB // CD). Hotline O là giao điểm của nhì đường chéo cánh AC với BD.

a) minh chứng rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường trực tiếp qua O vuông góc với AB và CD theo sản phẩm công nghệ tựu tại H cùng K.

Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*
*

Bài 7: Trường thích hợp đồng dạng trang bị ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): cho tam giác ABC, trong các số đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên nhì cạnh AB với AC lần lượt rước hai điểm D với E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE bao gồm đồng dạng với nhau không? vị sao?

Lời giải:

*

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng vật dụng ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm những dấu hiệu để nhận ra hai tam giác cân nặng đồng dạng.

Lời giải:

+ Nếu sát bên và cạnh đáy của tam giác cân nặng này tỉ lệ với ở bên cạnh và cạnh lòng của tam giác cân nặng kia thì hai tam giác kia đồng dạng.

+ nếu như hai tam giác cân bao gồm hai góc sinh sống đỉnh cân nhau thì nhị tam giác cân đồng dạng.

+ nếu góc ở lòng của tam giác cân này bởi góc ở đáy của tam giác cân nặng kia thì nhì tam giác cân đó đồng dạng.

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường phù hợp đồng dạng của tam giác với những trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên rất nhiều điểm như là nhau với khác nhau).

Lời giải:


So sánh:

Trường hợpGiống nhauKhác nhauBằng nhauĐồng dạng
13 cạnh3 cạnh tương xứng bằng nhau3 cạnh tương ứng tỉ lệ
22 cạnh 1 góc2 cạnh tương xứng và một góc kề với nhị cạnh bằng nhau2 cạnh tương xứng tỉ lệ
32 góc bởi nhau1 cạnh và 2 góc kề tương xứng bằng nhauChỉ 2 góc bằng nhau, không cần phải có điều khiếu nại cạnh

Bài 7: Trường vừa lòng đồng dạng trang bị ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): mang đến hình bình hành ABCD (h.46) tất cả độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Bên trên cạnh AB mang một điểm E làm thế nào để cho AE = 8cm. Đường trực tiếp DE giảm cạnh CB kéo dãn dài tại F.

a) trong hình vẽ đã cho gồm bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết những cặp tam giác đồng dạng với nhau theo những đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài những đoạn thẳng EF cùng BF, hiểu được DE = 10cm.

*

Hình 46

Lời giải:

a) ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB ΔFDC

ΔAED bao gồm FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB ΔDEA

⇒ ΔDEA ΔFEB ΔFDC.

b) AB = 12cm, AE = 8cm ⇒ EB = 4cm.

ΔFEB ΔDEA

*

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

Bài 7: Trường thích hợp đồng dạng sản phẩm công nghệ ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): mang đến tam giác ABC có những cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC trên D. Hotline M, N theo lắp thêm tự là hình chiếu của B với C trê tuyến phố thẳng AD.

Xem thêm: "Hàng Hóa Tồn Kho Tiếng Anh Là Gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt

*

Lời giải:

*
*

Bài 7: Trường đúng theo đồng dạng sản phẩm công nghệ ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): nhì tam giác ABC cùng DEF tất cả góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF cùng EF, biết rằng cạnh AC dài ra hơn nữa cạnh DF là 3cm.

Lời giải: