Giải bài bác tập trang 80 bài 4 Đường vừa phải của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD...
Bạn đang xem: Toán 8 trang 80
Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. Call E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Bài giải:
Ta có EA = ED, KB = KD (gt)
Nên EK // AB
Lại bao gồm FB = FC, KB = KD (gt)
Nên KF // DC // AB
Qua K ta tất cả KE với KF cùng tuy vậy song cùng với AB yêu cầu theo định đề Ơclit bố điểm E, K, F trực tiếp hàng.
Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Tính x, y bên trên hình 45, trong đó AB // CD // EF // GH.
Bài giải:
AB // EF buộc phải ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF đề xuất CD là đường trung bình của hình thang ABFE.
Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12
Hay x = 12
Tương từ CDHG là hình thang, EF là mặt đường trung bình của hình thang CDHG.
Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12
GH = trăng tròn hay y = 20
Vậy x = 12, y = 20
Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo thiết bị tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK cùng CD, KF với AB.
b) chứng tỏ rằng EF ≤ (fracAB+CD2)
Bài giải:
a) trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)
nên EK là mặt đường trung bình của ∆ACD
Do đó EK = (fracCD2)
Tương tự KF là con đường trung bình của ∆ABC.
Nên KF = (fracAB2)
b) Ta bao gồm EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức vào ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)
Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).
Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD sinh sống I, cắt AC sinh hoạt K.
a) chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ nhiều năm EI, KF, IK.
Bài giải:
a) bởi vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Xem thêm: Giải Bài 2 Toán Lớp 3 Trang 37, Giải Bài Tập Trang 37, 38 Sgk Toán 3
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED với EI // AB
nên: BI = ID
b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8
EI là đường trung bình của ∆ABD đề nghị EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)
KF là con đường trung bình của ∆ABC phải KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)