Xem cục bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
Sách giải toán 11 bài 3: Phép đối xứng trục khiến cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 11 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và đúng theo logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài xích 3 trang 9: cho hình thoi ABCD (h.1.12). Tìm hình ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.
Bạn đang xem: Toán 11 bài 3 hình học
Lời giải:
Qua phép đối xứng trục AC
ảnh của A là A
ảnh của B là D
ảnh của C là C
ảnh của D là B
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài 3 trang 9: chứng tỏ nhận xét 2.
M’ = Đd(M)⇔ M = Đd(M’)
Lời giải:
M’= Đd(M)nghĩa là phép thay đổi hình này đổi thay mỗi điểm M trực thuộc d thành thiết yếu nó hoặc vươn lên là mỗi điểm M ko thuộc d thành M’ làm sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’
– M ∈ d ⇒ M’= Đd(M) ≡ M ⇒ M = Đd(M’)
– M ∉ d ⇒ M’= Đd(M) thì d là đường trung trực của MM’
⇒ M’∉ d và phép biến chuyển hình biến chuyển mỗi điểm M’thành M thế nào cho d là mặt đường trung trực của đoạn thẳng M’M
⇒ M = Đd(M’)
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài bác 3 trang 9: Tìm hình ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; -5) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.
Lời giải:
Gọi A"(a,b) với B"(c,d) theo thứ tự là hình ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Ox
Lời giải:
Gọi A"(a,b) cùng B"(c,d) theo lần lượt là hình ảnh của A cùng B qua phép đối xứng trục qua trục Oy
Trả lời thắc mắc Toán 11 Hình học bài bác 3 trang 10: chọn hệ tọa độ Oxy sao để cho trục Ox trùng với trục đối xứng, rồi sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox để chứng minh tính hóa học 1.
Lời giải:
Lấy hình ảnh A’,B’ của hai điểm A(1; 2) với B(2; 3) qua phép đối xứng trục Ox
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox, ta có:
A"(1;-2), B"(2;-3)
⇒ A’B’ = AB
a) trong những chữ dòng dưới đây, chữ nào là hình bao gồm trục đối xứng?
b) Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng.
Lời giải:
a) những chữ cái bao gồm trục đối xứng là: H; A; O; N
b) 1 số hình tứ giác có trục đối xứng là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Bài 1 (trang 11 SGK Hình học 11): Trong khía cạnh phẳng Oxy đến A(1; -2) với B(3; 1). Tìm ảnh của a, b và mặt đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.Lời giải:
+ A’(x1; y1) đối xứng với A(1; -2) qua trục Ox
+ B’(x2; y2) đối xứng cùng với B(3; 1) qua trục Ox
+ A’B’ đó là đường thẳng đối xứng với AB qua trục Ox.
Phương trình đường thẳng A’B’: 3x + 2y – 7 = 0.
Bài 2 (trang 11 SGK Hình học 11): Trong khía cạnh phẳng Oxy mang đến đường thẳng d tất cả phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.Xem thêm: 100G Hạt Dẻ Bao Nhiêu Calo ? Ăn Hạt Dẻ Có Tăng Cân Không? Thành Phần Dinh Dưỡng Của Hạt Dẻ
Lời giải:
Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)
Gọi M’(x’; y’) = ĐOy(M) ⇔
Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0
Vậy tọa độ M’ thỏa phương trình d’ : 3x + y – 2 = 0.
Bài 3 (trang 11 SGK Hình học tập 11):Trong những chữ cái sau, chữ làm sao là hình tất cả trục đối xứng ?