§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC CĂN BẢNPhương trình một ẩnPhương trình ẩn X là mệnh để chứa biến tất cả dạng:f(x) = g(x)(1)trong kia f(x) với g(x) là những biểu thức của X. Ta hotline f(x) là vế trái, g(x) là vế buộc phải của phương trình (1).Nếu gồm số thực x0 làm thế nào cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là 1 trong những nghiệm của phương trình (1).Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tlm tập nghiệm). Nếu phương trình không có nghiêm như thế nào cả thì ta nói phương, trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiêm của nó là rỗng).Phương trình tương đươngHai phương trình được call là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.Phép đổi khác tương đươngNếu triển khai các phép biến đổi sau trên đây trên một phương trình mà lại không làm đổi khác điều kiện của chính nó thì ta được một phương trình bắt đầu tương đương.Cộng tốt trừ nhị vế với cùng một trong những hoặc một biểu thức;Nhân hoặc phân chia hai vế với cùng một vài khác 0 hoặc với một biểu thức luôn luôn có quý hiếm khác 0.Phương trình hệ quảNếu hầu như nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đa số là nghiệm của phương trình f,(x) = gì(x) thì phương trình f,(x) = g,(x) được điện thoại tư vấn là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).Ta viết: f(x) = g(x) =>f,(x) = g,(x).PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẢI TẬPCho nhì phương trình: 3x = 2 cùng 2x = 3.Cộng các vế tương ứng của nhị phương trinh đang cho. HỏiPhương trình cảm nhận có tương đương với 1 trong hai phương trình đã cho hay không?Phương trình đó liệu có phải là phương trình hệ trái của 1 trong những hai phương trình đã mang lại hay không?ỐịiảíCộng những vế khớp ứng của nhì phương trình đã mang đến ta được 5x = 5., b) Phương trình 5x = 5 ko tương với phương trình như thế nào trong nhì phương trình đã mang đến và cũng ko là hệ quả của 1 trong những hai phương trình đó.Cho nhì phương trình: 4x = 5 với 3x = 4Nhân các vê" tương xứng của nhị phương trình sẽ cho. HỏiPhương trinh nhận được có tương đương với một trong những hai phương trinh đã đến hay không?Phương trình đố có phải là phương trinh hệ quả của 1 trong những hai phương trình đã cho hay không?ốỳẨiNhân ta được phương trình: 12x2 = 20Phương trình 12x2 = đôi mươi không tương tự với 1 trong các hai phương trình sẽ cho.Phương trình 12x2 = đôi mươi không là hệ trái của một trong những hai phương trình đang cho.Giải những phương trình a) 73-X + X = 73-X + 1;b) X + 7x -2 = 72-X + 2 ;ỵ 2Q -4= = -=S==;d) X2 - 7l-X = 7x-2 + 3 .7x -1 7x -1éỹiảiĐiều kiện: 3-x>0x 0Điểu kiện: ị_ X = 2<2-x>0X = 2 thỏa phương trình nên s = (2).Điều kiện X > 1X299„ Tx = 3 (nhận),= ■ X = 9 ,,7x -1 7x -1|_x = -3 (loại)Vậy s = (3).,,fl - X > 0 íx 0 I x > 2Vậy s = 0.4. Giải các phương trinh a) X + 1 + —~^ = "—:b) 2x +3 _ 3x , X-1-X-1:d)2x2 - X - 372X-3= 72x-3 .Ốịiảia) Điều kiện: X -3Ta có: X + 1 +x + 5 X2 + 4x + 5 x + 5 X + 3 X + 3 X = 0 (nhận)X = -3 (loại do vi phạm luật điều kiện) X + 3x = 0 =>Vậy s = (01.b) Điều khiếu nại X * 1.3 3x 2x2 - 2x + 3 3xTa có: 2x + =- —ỹ= ——-X — 1 X - 1X - 1X - 12x2 - 5x + 3 = 0 (x - l)(2x - 3) = 0 Vậy s =c) Điều khiếu nại X > 2X2 - 4x - 27x - 2 X2 - 5x = 0 Vậy s = (51.d) Điều kiện: X >2x - X - 3X = 1 (loại)X = — (nhận)= 7x - 2 2x2 -4x-2 = x- 2X = 0 (loại do vi phạm luật điều kiện) X = 5 (nhận)72x-32x2 - 3x = 0 x(2x - 3) = 0Vậy s = 0.c. BÀI TẬP LÀM THÊMGiải các phương trình:} 7x-2^2 "c) X - 72-X = 5 - 72-X .Giải các phương trình sau: a) 7x-3 = 77x-1;= 72x - 3 2x2 - x- 3 = 2x-3X = 0 (loại)x = I (loại)b) 7x + 1 = 2 - x;b) (x2 - 6x + 5) 7x-3 = 0;c) |x + 1|= 2 —X.


Bạn đang xem: Toán 10 đại cương về phương trình

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Viết Bài Tập Làm Văn Số 5 Lớp 7 Đề 4, Bài Viết Số 5 Lớp 7: Đề 1 Đến Đề 5 (42 Mẫu)

Giải bài xích Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số số 1 và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung cùng góc lượng giác, phương pháp lượng giác

romanhords.com

Tài liệu giáo dục cho học sinh và cô giáo tham khảo, giúp những em học tập tốt, hỗ trợ giải bài tập toán học, đồ gia dụng lý, hóa học, sinh học, giờ anh, định kỳ sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.