Trang chủ » Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 63: Cặp (1; -2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không ? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không ?
Lời giải
Ta có: 3.1-2.(-2) = 7 ⇒ Cặp (1; -2) là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7
Các nghiêm khác của phương trình đó là: (3; 1); (-1; -5)
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 64: Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6.
Bạn đang xem: Toán 10 bài 3 chương 3
Lời giải
3x – 2y = 6 ⇔ y = 3/2x – 3
Tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 là đường thẳng y = 3/2x-3
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 64: a) Có mấy cách giải hệ phương trình
b) Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình
Có nhận xét về nghiệm của hệ phương trình này ?
Lời giải
a) Có 2 cách là cộng đại số và thế
b)
⇒ hệ phương trình vô nghiệm do phương trình 0x + 0y = 9 vô nghiệm.
Nhận xét: Hệ phương trình trên vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 64: Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6.
Lời giải
3x – 2y = 6 ⇔ y = 3/2x – 3
Tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 là đường thẳng y = 3/2x-3
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 64: a) Có mấy cách giải hệ phương trình
b) Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình
Có nhận xét về nghiệm của hệ phương trình này ?
Lời giải
a) Có 2 cách là cộng đại số và thế
b)
⇒ hệ phương trình vô nghiệm do phương trình 0x + 0y = 9 vô nghiệm.
Nhận xét: Hệ phương trình trên vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 65: Hãy giải hệ phương trình (5).
Lời giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 1 (trang 68 SGK Đại số 10): Cho hệ phương trình
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm.
Lời giải:
Ta có:
Không tồn tại cặp nghiệm (x ; y) nào thỏa mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 2 (trang 68 SGK Đại số 10): Giải các hệ phương trình
Lời giải:
a) Ta có:
Thế (2) vào (1) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
(Các phần b, c, d giải theo phương pháp cộng đại số)
b) Ta có: (nhận pt thứ 2 với 2)
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
c) Ta có: (qui đồng mẫu số hệ pt ban đầu)
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
d) Ta có: (nhân hệ pt với 10)
Vậy hệ phương trình có nghiệm:
Bài 3 (trang 68 SGK Đại số 10): Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ?
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam. (x > 0; y > 0)
Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17800 đồng nên ta có:
10x + 7y = 17800
Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng nên ta có:
12x + 6y = 18000
Từ đó ta có hệ:
Vậy giá tiền một quả quýt là 800 đồng, một quả cam là 1400 đồng.
Xem thêm: Expiry Date Là Gì - Đây Là Một Thuật Ngữ Kinh Tế Tài Chính
(Lưu ý: Các bạn nên dẫn dắt để ra hệ phương trình, nếu không thì bài làm sẽ quá tắt và sẽ không đạt điểm tuyệt đối.)
Bài 4 (trang 68 SGK Đại số 10): Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai day chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?
Lời giải:
Gọi x là số áo sơ mi day chuyền thứ nhất may được, y là số áo sơ mi dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất. (x > 0; y > 0)
Ngày thứ nhất cả hai may được: x + y = 930 (áo)
Ngày thứ hai may được:
Giải hệ phương trình ta được: x = 450, y = 480
Vậy số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất lần lượt là 450 (áo) và 480 (áo).
Bài 5 (trang 68 SGK Đại số 10): Giải các hệ phương trình
Lời giải:
(Lưu ý: Hệ pt thì có khá nhiều cách giải và cách trình bày. Trong phần bài làm dưới đây mình trình bày ngắn gọn để đỡ phải viết lại hệ pt nhiều lần)
a)
Ta có: (2) + (3) => 5x + 3y + 2z = 12 (4)
Lấy (4) – (1) => 4x = 4 => x = 1
Thay x = 1 vào (2) và (3) ta có:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y; z) = (1; 1; 2)
b)
Từ (3) ta có : z = 3x + y -5. Thay z vừa tính vào (1) và (2) ta được:
Bài 6 (trang 68 SGK Đại số 10): Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quấn và mỗi váy là bao nhiêu ?
Lời giải:
Gọi x, y, z (đồng) lần lượt là giá tiền mỗi áo, quần và váy (0 Hướng dẫn cách giải câu a)
Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn liên tiếp dãy các phím
thấy hiện ra trên màn hình x = 0,048780487
Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiện ra y = -1,170731707
Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được nghiệm gần đúng của hệ phương trình là
(x; y) ≈ (0,05; -1,17)
Hướng dẫn cách giải câu c)
Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS ta ấn liên tiếp dãy các phím
thấy hiện ra trên màn hình x = 0,217821782
Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiện ra y = 1,297029703
Ấn tiếp phím = ta thấy trên màn hình hiện ra z = -0,386138613
Vậy nghiệm gần đúng của hệ phương trình là (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)