Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tính góc a của tam giác abc

*

*

\(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\left( {a,b,c \ne 0} \right)\left( * \right)\)

Ta có: \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-c^2=b^2-2bc.cosA\\b^2-a^2=2bc.cosA-c^2\end{matrix}\right.\)

Thay vòa $(*)$ ta được:

\(\begin{array}{l}b\left( {2bc.\cos A - {c^2}} \right) = c\left( {{b^2} - 2bc.\cos A} \right)\\ \Leftrightarrow bc\left( {2b\cos A - c} \right) = bc\left( {b - 2c\cos A} \right)\\ \Leftrightarrow 2bc\cos A - c = b - 2c\cos A\left( {do:a,b,c \ne 0} \right)\\ \Leftrightarrow \cos A = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = {60^o}\end{array}\)


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
*

Nhận dạng tam giác ABC biết:

1) S = \(\dfrac{1}{6}\) (c.ha + b.hc + a.hc)

2) 2(a2 + b2 + c2) = a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2)

3) ha + hb + hc =9r

4) \(\dfrac{sinA}{1}=\dfrac{sinB}{\sqrt{3}}=\dfrac{sinC}{2}\)


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
3
0
*

Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn \(a^2+b^2=5c^2\).Tính góc giữa 2 đường trung tuyến AM và BN


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
2
0

Cho tam giác ABC không vuông có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. CMR: nếu tam giác thỏa mãn
Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
0
0
Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a^4=b^4+c^4. a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn b) Chứng minh 2sin^2A=tanB.tanC
Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
0
0
Cho tam giác ABC

a) Biết \(\widehat{A}\) = 90°, \(\widehat{B}\) = 58°, a = 72cm. Tính \(\widehat{C}\), cạnh b, cạnh c và đường cao ha

b) Biết a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc A,B,C

c) Biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính diện tích của tam giác ABC

Biết a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác có góc tù không? Và tính ma của tam giác ABC


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
0
0

Cho tam giác ABC biết a = 137,5cm, \(\widehat{B}\) = 83° và \(\widehat{C}\) = 57°. Tính góc A, cạnh b,c bán kính R diện tích S của tam giác


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
1
0

cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức ha=\(\sqrt{p\left(p-a\right)}\)(1). chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
1
0

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.CMR: \(m^2_b +m^2_c =5m^2_a\)

Bài 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a^3+b^3-c^3}{a+b-c}=c^2\). Tìm số đo của \(\widehat{C}\)

Bài 3: Nhận dạng tam giác ABC nếu \(\frac{a^3+c^3-b^3}{a+c-b}=b^2\) và \(sinA.sinC=\frac{3}{4}\)


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
1
0

a) Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Tính góc A và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC? b) Chứng minh rằng: trong một hình bình hành tổng các bình phương 4 cạnh bằng tổng các bình phương 2 đường chéo

 

 


Lớp 10 Toán Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI T...
0
0

Khoá học trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Cách Đăng Ký Nguyện Vọng Là Gì ? Những Lưu Ý Khi Đăng Ký Xét Tuyển Nguyện Vọng

Khoá học trên OLM (olm.vn)