Các bài tập về con lắc lò xo bên cạnh việc khai thác các bài toán tương tự như phầnđại cương daođộngđiều hoà (lập phương trình; các đại lượng x, v,a ; bài toán khoảng thời gian) thì bài tập về con lắcđơn còn có một số vấnđề mới như: Bài tập về chu kỳ tần số (liên quan tới độ biến dạng tại vị trí ban đầu; thay đổi khối lượng hoặc độ cứng); Bài tập vềđộ biến dạng (chiều dài của lò xo); bài tập về lựcđàn hồi; bài tập về năng lượng.... Ngoài ra bài tập về con lắc lò xo là một vấnđế có thể khai thác bài 9điểm trở lên với các loại bài vềđiều kiện vật rời, vật trượt; bài toán thayđổi biênđộ.

Bạn đang xem: Tính độ cứng của lò xo lớp 12


Nội dung chính

Dạng 1: Bài tập liên quan tớitần số góc, chu kì, tần số

1. Tính chu kỳ, tần số, tần số góc khi cho m và k hoặc ngược lại


*

*

2. Dạng bài thayđổi khối lượng vật nặng

- Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 daođộng:


*

3. Chù kỳ liên quan tới cắt ghép lò xo:

Ghép lò xo. Chu kì của vật tính theo khệ qua biếu thức:


*

*

( T1,T2, ... Tn là chu kì khi ghép vật m với từng lò xo k1,k2,....kn).

Nếu các lò xo mắc song song: k// = k1 + k2 +.....+ kn


- Cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2,...., kncó chiều dài tự nhiên l1, l2, ......., lnbảnchất giống

nhau (hoặc được cắt từ cùng một lò xo ban đầu k0,l0) thì: k1l1 = k2l2 = ........= k0l0

Vậy nếu biết k0 của một lò xo có chiều dài ban đầu l0thì ta có thểtìm k" của một đoạnlò xo có chiều dài l" được cắt từ lò xo đó theo biểu thức:


Dạng 2:viết phương trình dao động x= Acos(ωt + φ).

Thực chất của bài toán này là đi tìm A, ωvà φ.

- Tần số góc ω: Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau:


Chú ý: + Nếu gặp bài toán cho các giá trị x, vtại thời điểm t bất kì. Một trongnhững cách giải đơn giản là chỉ cần thay tất cả các giá trị t, x, vvào hệ:


hệ này có ẩn duy nhấtlà φ, từ đó sẽ thu được giá trị củaφ.

+ Trước khi tính φcần xác định rõ φthuộcgóc phần tư thứ mấycủa vòngtròn lượng giác (thường lấy -

- Nếu con lắc lò xo bố trí nằm ngang, Δl0= 0:

* Tại vị trí cân bằng x = 0, Fđhmin = 0

* Tại vị trí biên xmax = A, Fđhmax = kA

- Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng:



Độ lớn lực đànhồi cực đại:

Khi vật xuống thấp nhất Fkéomax = k|Δl0 + A|

Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu còn phụ thuộc vào độ lớn của A so với Δl0:

Nếu A Δl0: Trong quá trình vật dao dộng, lò xo ngoài dãn còn nén.

Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, Fđhmin= 0.

Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại Fđẩy max= k|A - Δl0|

và vìFđẩy max=k|A -Δl0|Δl0

Phương pháp: Chuyến về bài toán quen thuộc là tìm thời gian vật đi từ li độ x1đến x2. Tuy nhiên có thểtìm

nhanh như sau:


Tuy cơ năng khôngđổi nhưngđộng năng và thế năngđều biến thiên với:ω" = 2ω , f" = 2f và T" = T/2

Động năng và thế năng biếnđổi qua lại cho nhau, khiđộng năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng


Đặc biệt, trong một chu kì có bốn lần Wđ = Wt,khoảng thời gian giữahai lần liêntiếp để


Chú ý: Từ (*) ta có Wđ= W-Wt=1/2 k (A2 - x2). biểu thức sẽ giúptính nhanh động năng của vật khi vật

điqua li độ x.

Dạng 8*.Điều kiện của biên độ dao động

♦ Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Đểm1 luôn nằm yên trên m2trong quá trình dao động thì:


♦ Vật m1vàm2được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1dao động điều hoà. Đế m2luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trìnhm1dao động thì:


♦ Vật m1được đặt trên vật m2dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1và m2 là μ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. Đểm1không trượt trên m2 trong quá trình daođộng thì:

Dạng 9: Bài tập liên quan tới sự thayđổi của biênđộ

A2=x22+v22ω22

nếu x2 = 0 thì v2max =ω2.A2

+ Xét tại thời điểm ngay trước thời điểm thay đổi: A1; ω1; v1 và x1(xem xét vị trí cân bằng ban đầu của vật đang ở đâu)

+ Xét ngay tại thời điểm ngay sau dao động, thời điểm thay đổi:

ω2 = ω2=k2m2(người ta có thể thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va chạm mềm)) v2: vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật

+ Va chạm mềm: m1.v1+m2.v2=(m1+m2).v=> nếu m2 đứng yên thìm1.v1=(m1+m2).v

+ Va chạm đàn hồi:v1"=m1-m2.v1+2m2.v2m1+m2v2"=m2-m1.v2+2m1.v1m1+m2

+ Nếu vật đang chuyển động mà đặt thêm vật theo phương vuông góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm

+ Nếu vật đang chuyển động mà nhấc vật ra theo phương vuông góc với phương chuyển động thì coi như ngược lại của va chạm mềm

+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo nằm ngang: Là vị trí phần lò xo còn lại không biến dạng

+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo thẳng đứng làFhl→=0→








Học trong tiếng Nhật là gì

Trường học dịch sang tiếng Nhật là 学校 (Gakkō).Thông báo: Tổng khai giảng khoá học online tiếng Anh, Hàn, Hoa, Nhật, tương tác trực tiếp với giáo viên 100%, ...



Gia Súc Gia cầm tiếng Trung là gì

Từ vựng tiếng Trung về ngành Nông nghiệpTừ vựng tiếng Trung về ngành Nông nghiệp. Chủ đề này cũng khá là thú vị, ngoài học các từ ngữ quen thuộc trong ...



Sự chăm chỉ của học sinh Hàn Quốc

GIỚI TRẺCộng đồng mạng5 điều chứng tỏ trên đời này không ai khổ bằng học sinh Hàn QuốcNếu cứ cho rằng làm học sinh ở Hàn Quốc suốt ngày chỉ biết ...



Phương pháp học tập sáng tạo

Các nghiên cứu khoa học đã chỉ ra mỗi màu sắc có một bước sóng, và tác động đến cả cơ thể và trí não theo những cách khác nhau. Ví dụ, màu vàng làm ...



Sinh năm 2001 học lớp 9 năm bao nhiêu

Lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 bao nhiêu tuổi? Mấy tuổi 2020?Hiện nay có khá nhiều bạn gởi thắc mắc đến baonhieu.net nhờ giải đáp về các vấn đề như ...



Cách Việt tên trường bằng tiếng Anh

Tên tiếng AnhTrườngTên Tiếng Anh hay cho tên TrườngTrường(nam)Dưới đây là 4 danh sách tên tiếng Anh tương ứng với 4 cách đặt tên tiếng Anh trong bài hướng ...



Những trường đại học có ký túc xá tốt nhất Hà Nội

Học phí trường tiểu học tư thục TPHCM

0Tuy cùng là trường tư thục nhưng mức học phí của các trường này có sự chênh lệch khá lớn.Trường Marie Curie giới thiệu hoạt động trải nghiệm lớp 1: ...



Trường Cao đẳng xét học bạ 2021 Hà Nội

1.NGÀNH ĐÀO TẠOHỆ CAO ĐẲNG - TRUNG CẤP CHÍNH QUY(Bằng chính quy Quốc gia của Bộ; Trình độ Cử nhân - Kỹ sư )2.ĐỐI TƯỢNG,HỒ SƠ,HỌC PHÍa. Đối tượng ...





Trường đại học Hàn Quốc tại Việt Nam

nhận xét năng lực, phẩm chất học sinh thpt

Học sinh cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông là những thanh thiếu niên đang ở giai đoạn thay đổi về mặt tâm sinh lý, vì thế việc giáo dục các em trong ...



Các trường Đại học có ký túc xá ở Hà Nội

Học lực khá tiếng Anh là gì

Xếp Loại Bằng Cấp trong Tiếng Anhnull



Học lại bao nhiêu tín chỉ thì bị hạ bằng

Tin cùng chủ đề Tin vui dành cho tân sinh viên sư phạm năm nay Sắp tăng mức vay tối đa cho sinh viên lên 4 ...



Tôi tốt nghiệp loại Khá tiếng Anh là gì

Chúng ta vẫn hay thắc mắc bằng khá tiếng anh là gì? Để giải đáp những câu hỏi này của mọi người thì xaydungweb.vn sẽ giúp các bạn tìm hiểu Bằng khá ...



Khi nào học sinh đi học lại

Lịch đi học lại dịch Covid 2021Bắc Ninh cho học sinh đi học lạiLịch khai giảng - tựu trường năm 2021-2022Học sinh Hà Nội chưa trở lại trường vào ngày ...

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Trough Là Gì ? (Từ Điển Anh Giai Đoạn Chạm Đáy (Trough) Là Gì



Nhận xét học sinh THCS theo Thông tư 27

Mẫu nhận xét học sinh THCS, THPT theo Thông tư 26 là các mẫu nhận xét đánh giá học sinh mới nhất hiện nay theo Thông tư 26/2020/TT-BGDĐT về sửa đổi Quy chế ...



phương pháp bắc giàn giáo được định nghĩa tốt nhất là:




Bài 6: ứng dụng công nghệ nuôi cấy mô tế bào trong nhân giống cây trồng nông, lâm nghiệp - Câu trang SGK Công nghệ 9 tháng trước. bởilehoai_4
Bài 8: kỹ thuật trồng cây nhãn - Câu trang SGK Công Nghệ - Trồng cây ăn quả9 tháng trước. bởiphamanh2020
Có máy phương pháp đo9 tháng trước. bởiKi_hungkitty



Top 29 bài tập so too either, neither violet 20225 ngày trước

Top 28 kế hoạch dạy học tích hợp môn khoa học lớp 4 20224 ngày trước

Top 26 that tình hãy đến yêu tôi phần 2 20224 ngày trước

Top 28 sơ yếu lý lịch đăng ký grab 20226 ngày trước

Top 30 những tài khoản instagram nóng bỏng việt nam 20225 ngày trước

Top 26 quy chế chi tiêu nội bộ công đoàn năm 2022 20226 ngày trước

Top 28 slide giới thiệu thành viên nhóm đẹp 20221 tuần trước

Top 29 truyện tranh tổng tài khốc suất cuồng bá duệ 20221 ngày trước

Quảng cáo



Xổ số kiến thiết phú yên 1 8 20226 ngày trước. bởiphamngan5
Gọi S là tập hợp các số nguyên thuộc đoạn 1 456 ngày trước. bởiKianh2
Insider hub là gì6 ngày trước. bởiMissca_hn
Công thức tính phần trăm lãi suất ngân hàng mới nhất năm 20226 ngày trước. bởiKingan_1
Hướng dẫn cách làm tình qua điện thoại4 ngày trước. bởiKi_dunglover
The security system has detected a downgrade attempt when contacting the 3-part spn3 ngày trước. bởivoDang_4
1972 diễn ra sự kiện quan trọng nào sau đây1 tuần trước. bởiMissdungkitty
Hack dls 2022 full vàng kim cương6 ngày trước. bởiDrhungmoi



Token Data





Trợ giúp


Mạng xã hội




Lịch thi đấu World Cup