Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Dạng bài tập Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên cực hay
Trang trước
Trang sau

Dạng bài tập Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên cực hay

Phương pháp giải

a) Tìm x nguyên để biểu thức A =

*
nguyên.

Bạn đang xem: Tìm x để a có giá trị nguyên

Bước 1. Tách A thành dạng

*

trong đó h(x) là một biểu thức nguyên khi x nguyên, m là nguyên.

Bước 2: A nguyên ⇔

*
nguyên ⇔ g(x) ∈ Ư(m).

Bước 3. Với mỗi giá trị của g(x), tìm x tương ứng và kết luận.

b) Tìm x để biểu thức A nguyên (Sử dụng phương pháp kẹp).

Bước 1: Áp dụng các bất đẳng thức để tìm hai số m, M sao cho m Hiển thị đáp án

Đáp án: C


Bài 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức

*
nguyên?

A. 3B. 4C. 6D. 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B


Bài 3: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức

*
nguyên?

A. 2B. 3C. 4D. 5

Hiển thị đáp án

Bài 4: Với tất cả các số nguyên x, giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức

*
là:

A. 1B. 2C. 3D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D


Bài 5: Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức

*
nguyên?

A. 2B. Vô sốC. 3D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B


Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức dưới đây nguyên:

*

Hướng dẫn giải:

a) Đkxđ: x ≠ -3.

A ∈ Z ⇔ ⇔ x + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} ⇔ x ∈ {-6; -4; -2; 0}

b) Đkxđ: x ≠ 1/3 .

B ∈ Z ⇔

*
⇔ 1 – 3x ∈ Ư(6) = {-6; -3;-2; -1; 1; 2; 3; 6}

Ta có bảng:

*

Trong các giá trị trên, chỉ có x = 1 hoặc x = 0 thỏa mãn x nguyên.

Vậy x = 0 hoặc x = 1.

c)

*
⇔ 2 - 3√x ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Ta có bảng sau:

*

Trong các giá trị trên chỉ có x = 1 hoặc x = 0 thỏa mãn.

Vậy x = 0 hoặc x = 1.

Bài 7: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức dưới đây nguyên:

*

Hướng dẫn giải:

a)

Đkxđ: x ≥ 0; x ≠ 4 .

Ta có:

*
.

M ∈ Z ⇔

*
∈ Z ⇔ 2 - √x ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.

Ta có bảng:

*

Vậy với x ∈ {49; 9; 1} thì biểu thức M có giá trị nguyên.

Xem thêm: 200 Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 7 Chương 3 Hình Học, Bài Tập Chương 3 Hình Học Lớp 7

b)

*

Đkxđ: x ≥ 0 ; x ≠ 4 . Ta có:

*
N ∈ Z ⇔
*
⇔ √x - 2 Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}.

Ta có bảng sau:

*

Vậy với x ∈ {1; 9; 81} thì biểu thức nhận giá trị nguyên.

Bài 8: Tìm các giá trị của x để các biểu thức

*
nguyên

Hướng dẫn giải:

Điều kiện: x ≥ 0 .

Ta có: x - 2√x + 2 = x - 2√x + 1 + 1 = (√x - 1)2 + 1 ≥ 1 > 0

*

⇒ 0 2 = -3/4 2 = -8/9 0 với mọi x.

⇒ 0 0; x ≠ 1.

*

b) Ta có:

*

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

*

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình Học 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, romanhords.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!