gồm bao nhiêu giải pháp tìm tập nghiệm của phương trình Logarit? Giải các bài tập về phương trình Logarit như vậy nào?... Đây là những câu hỏi phổ biến chuyển được chúng ta học sinh thpt quan tâm, đặc biệt là các cử tử 2k4 ôn thi trung học phổ thông Quốc gia. Nội dung bài viết dưới phía trên của romanhords.com đang giúp các bạn trả lời những câu hỏi đó.




Bạn đang xem: Tìm tập nghiệm của phương trình


Để có tác dụng thành thạo được dạng bài tìm tập nghiệm của phương trình Logarit trước hết hãy gắng được kỹ năng và kiến thức tổng quan liêu về phương trình Logarit. Do vậy tốt xem tức thì bảng tiếp sau đây nhé!

*

1. Ôn lại kim chỉ nan phương trình Logarit

1.1. Bí quyết Logarit buộc phải nhớ

Cho 2 số dương $a, b$ cùng với $a eq 1$. Số $a$ vừa lòng đẳng thức $a^alpha =b$ thì được gọi là Logarit cơ số $a$ của $b$

Ký hiệu là $a^a=b$

Như vậy: $a^alpha =bLeftrightarrow alpha =log_ab$

Lưu ý: Không trường tồn Logarit của số âm và số 0

Với 2 số dương $a,b (a eq 1)$ta có các đặc thù sau: $log_aa=1; log_a1=0$

Các công thức phải nhớ:

Công thức 1:

$log_aa^x=x; forall xin R; 1 eq a>0$

Công thức 2

$log_ax+log_ay=log_a(xy)$, cùng với $x,y,a > 0, a eq 1$

Tương tự, $log_ax- log_ay=log_afracxy$ cùng với $a,x,y > 0$ và $a eq 1$Chú ý: cùng với $a,y

Công thức 3

$log_ab^n=n.log_ab; log_a^nb=frac1nlog_ab (a,b>0; a eq 1)$

Như vậy: $log_a^mb^n=fracnmlog_ab$

Công thức 4 (Đổi cơ số)

$log_bc=fraclog_aclog_ab$

Các bí quyết viết không giống của cách làm đổi cơ số: $log_ab.log_bc=log_ac$ với$a,b,c > 0, a,b eq 1$

Công thức này có hệ trái là: Khi cho ra $a=c$, ta có: $log_cb.log_bc= log_cc=1Leftrightarrow log_cb=frac1log_bc$

(gọi là nghịch đảo).

Tương tự: $log_x_1x_2...log_x_n-1x_n= log_x_1x_n$ (Với $1 eq x_1;...x_n > 0$)

$a^log_bc=c^log_ba$ (Với $a;b;c > 0; b eq 1$)

1.2. Định nghĩa phương trình Logarit

- Định nghĩa: Là phương trình có dạng $log_af(x)= log_ag(x)$, trong đó $f(x)$ với $g(x)$ là các hàm số đựng ẩn $x$ bắt buộc giải.

- cách giải tổng quát:

Đặt đk cho phương trình bao gồm nghĩa: $left{eginmatrixa > 0; a eq 1 và & \f(x) > 0 & & \g(x)> 0 và &endmatrix ight.$

Biến thay đổi phương trình về dạng sau: $left{eginmatrixf(x) = g(x)& và \a=1 và &endmatrix ight.$

Lưu ý:

+ với dạng phương trình $log_af(x)=bLeftrightarrow f(x)=a^b$

+ Đẩy lũy quá bậc chẵn: $log_ax^2n=2nlog_aleft | x ight |$ nếu $x > 0$ thì $nlog_ax=log_ax^n$

+ với phương trình sau khi thay đổi được về dạng:

$sqrtf(x)=g(x)Leftrightarrow left{eginmatrixg(x) geqslant 0& và \f(x)=^2 & &endmatrix ight.$

2. Các cách tìm kiếm tập nghiệm của phương trình logarit

Có 4 phương thức phổ trở nên để giải tương tự như tìm tập nghiệm của phương trình logarit:

Phương phápCông thức
Đưa về thuộc cơ số$log_af(x)=log_ag(x)Leftrightarrow f(x)=g(x)$$log_af(x)=bLeftrightarrow f(x)=ab$
Đặt ẩn phụPhương trình dạng: $Q=0$$ ightarrow$ Đặt $t=log_ax (tin R)$
Mũ hóa

Phương trình $log_af (x)= log_bg(x) (a>0, a eq 1)$Ta để $log_af (x)= log_bg(x)= tRightarrow left{eginmatrixf(x)= a^t và & \g(x)= b^t& &endmatrix ight.$

$ ightarrow$ Đưa phương trình về dạng phương trình ẩn $t$

Đánh giá hàm số

Hàm số y=f(x) đồng trở thành hoặc (nghích biển) bên trên R thì phương trình $f(x)= f(x_0)Leftrightarrow x=x_0$

Hàm số $f(t)$ đồng biến hóa hoặc (nghịch biến) bên trên $D$ thì với $u,vin D$ ta gồm $f(u)= f(v)Leftrightarrow u=v$

($D$ là 1 khoảng, một quãng hoặc nửa đoạn)

3.

Xem thêm: Phát Biểu Nào Dưới Đây Về Trang Web Tĩnh Là Chính Xác Nhất? Ktra 45 Phut Chuong 4

Bài tập áp dụng

Các chúng ta có thể tham khảo thêm dạng bài bác tập trên đây bao gồm đáp án chi tiết: bài tập phương trình Logarit

Sau khi đọc xong bài viết này, các bạn nhớ hãy luyện tập các bài tập áp dụng tiếp tục để thực hành thực tế thành thạo những cách tìm tập nghiệm của phương trình logarit nhé. Chúc chúng ta học tốt!