Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
Cách tìm giá bán trị to nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau
Cách tìm giá trị bự nhất, nhỏ dại nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
A. Phương pháp giải
+ với mọi x:
+ với tất cả a; b ta có:
. Dấu = xẩy ra khi a+ b = 0 với
•Cho biểu thức A(x):
+ nếu như
Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 8
+ ví như
+ trường hợp
+ nếu như
+ với đa số A; B ta có:
B. Ví dụ như minh họa
Ví dụ 1. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức: A = 6x - x2
A.9 B. 11 C. 8 D. 13
Lời giải
Ta có:
A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)
= -(x2 - 6x + 9) + 9
= -(x - 3)2 + 9
Với hầu như x ta có:
Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 6 - 8x - x2
A.6 B. 22 C. 18 D. 16
Lời giải
Ta có:
B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6
= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16
= -(x + 4)2 + 22
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22
Chọn B.
Ví dụ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10
A . 6 B. 10 C. 12 D. 18
Lời giải
C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6
= (2x + 2)2 + 6
Với gần như x ta có:
Do đó, giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức C là 6
Chọn A.
Ví dụ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải
Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7
Với các x,
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của A là
Chọn A.
C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức
Với số đông x ta có:
Vậy giá bán trị lớn nhất của biểu thức A là
Chọn A.
Ta có:
Do đó, giá bán trị lớn số 1 của biểu thức B là 10
Chọn B.
Ta có;
A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)
= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức A là 2.
Chọn D.
Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2
A.7 B. 4 C. 3 D. -1
Hiển thị đáp ánTa có:
Vì
Do đó, giá trị lớn số 1 của C là 7.
Chọn A.
Câu 5. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11
A.-11 B. 6 C. -2 D. 9
Hiển thị đáp ánD = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11
= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11
= -(x - 3)2 - 2 vày
Giá trị lớn nhất của biểu thức D là – 2
Chọn C
Ta có:
E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1
= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1
= -(x - 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức E là 5.
Chọn B.
Ta có:
A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11
= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11
= 2(x + 2)2 + 3
Vì
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 3
Chọn A.
Câu 8. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
A.1 B. 10 C. 5 D. 8
Hiển thị đáp ánTa có:
E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5
= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá bán trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.
Chọn C.
Câu 9. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + 20
A. đôi mươi B. 11 C. 10 D. 16
Hiển thị đáp ánTa có;
D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11
= 4x2 + (y + 3)2 + 11
Vì:
Suy ra:
Vậy giá chỉ trị nhỏ dại nhất của D là 11
Chọn B.
Câu 10. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
A.10 B. 8 C. đôi mươi D. 15
Hiển thị đáp ánTa có:
G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8
= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8
Vì
Suy ra:
Vậy giá bán trị nhỏ nhất của G là 8.
Xem thêm: Dạy Bé Tập Đếm Số Từ 1 Đến 10 Tiếng Anh Qua Bài Hát, Top 6 Bài Hát Từ 1 Đến 100 Bằng Tiếng Anh
Chọn B.
Giới thiệu kênh Youtube romanhords.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, romanhords.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa đào tạo lớp 8 đến con, được tặng kèm miễn chi phí khóa ôn thi học kì. Bố mẹ hãy đk học demo cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!