Cách tìm giá trị mập nhất, bé dại nhất của biểu thức chứa dấu giá trị hoàn hảo nhất cực tốt

Cách tìm giá chỉ trị to nhất, nhỏ tuổi nhất của biểu thức chứa dấu giá chỉ trị tuyệt đối cực hay

A. Phương thức giải

Dạng 1: phụ thuộc tính hóa học |x| ≥ 0. Ta thay đổi biểu thức A đã đến về dạng A ≥ a (với a là số đã biết) để suy định giá trị nhỏ dại nhất của A là a hoặc biến hóa về dạng A ≤ b (với b là số đã biết) từ đó suy ra giá trị lớn nhất của A là b.

Dạng 2: các biểu thức cất hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu quý giá tuyệt đối.

Liên quan: tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức lớp 7

Phương pháp: Sử dụng tính chất

Với đầy đủ x, y ∈ Q, ta bao gồm

|x + y| ≤ |x| + |y|

|x – y| ≥ |x| – |y|

B. Lấy một ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1

Lời giải:

A = |x + 1001| + 1

Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x

Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x

Do đó A ≥ 1 ∀ x

Vậy GTNN của A là , lúc |x + 1001| = 0, tức thị x = -1001.

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|

Lời giải:

B = 5 – |5x + 3|

Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x

⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x

Suy ra B ≤ 5 ∀ x

Vậy GTLN của B là 5, lúc |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =

*

Ví dụ 3: kiếm tìm GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|

Lời giải:

C = |x – 1| + |x – 2019|

 = |x – 1| + |-(x – 2019)| (vì |a| = |-a|)

 = |x – 1| + |2019 – x|

Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo tính chất tại đoạn lý thuyết)

Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018

Suy ra C ≥ 2018

Vậy GTNN của C là 2018

Ví dụ 4: tìm kiếm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|

Lời giải:

D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (áp dụng tính chất tại phần lý thuyết)

Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000

Suy ra D ≤ 8000

Vậy GTLN của D là 8000.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. giá trị lớn số 1 của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|

A. – 2

B. -3,4

C. 2

D. -1

Câu 2. giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là

A. 5

B. 0

C. 10

D. 15

Câu 3. giá trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá chỉ trị nhỏ dại nhất khi

*

Câu 5. Tìm cực hiếm của x cùng y nhằm biểu thức

*
có mức giá trị to nhất.

*

Câu 6. Tìm giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4

A. 0

B. 4

C.


Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 7


Xem thêm: Các Phát Minh Vĩ Đại Nhất Trong Lịch Sử Nhân Loại, 10 Phát Minh Vĩ Đại Nhất Lịch Sử Loài Người

5

D. 10

Cách search cơ số, số mũ của lũy vượt của một vài hữu tỉ rất hay, đưa ra tiếtCách tìm kiếm chữ số tận thuộc của lũy thừa cực hay, chi tiếtCách đối chiếu hai lũy thừa rất hay, chi tiếtCách tính biểu thức tất cả lũy thừa rất hay, chi tiếtCách lập tỉ trọng thức từ các số đã cho cực hay, đưa ra tiếtGiải bài tập Toán 7Giải SBT Toán 7 Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 7 trên romanhords.com

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 gồm đáp án