b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với tất cả $xgeq 0$. Vệt "=" xẩy ra x = 0

Vậy MinY = 10, giành được tại x = $frac12$

c, trường đoản cú $(sqrtx-1)^2geq 0$ với tất cả $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn lớp 9

Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với tất cả $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đạt được tại x = 1.

d, tự $(sqrtx-1)^2geq 0$ với tất cả $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.

Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với mọi $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, có được tại x = 1.


Chia sẻ bài bác viết


Zalo
Facebook
Trong: biện pháp giải bài xích dạng: So sánh, chứng tỏ bất đẳng thức tìm giá bán trị béo nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cất căn thức Toán lớp 9


1. ko dùng máy tính hãy so sánh:

a, 8 và $sqrt15+sqrt17$

b, $sqrt10+sqrt13$ cùng $sqrt11+sqrt12$

c, $sqrt100+sqrt200$ với $sqrt104+sqrt196$

d, $sqrta+sqrt7$ và $sqrta+2+sqrta+5$

xem lời giải
2. chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$

b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$

c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là các số dương)

d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (với a, b, c là những số dương với x, y, z là những số thực tùy ý)

3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh các bất đẳng thức sau, với a, b, c là các số dương:

a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$

xem lời giải

Để học tốt Chuyên đề toán 9, loạt bài xích giải bài bác tập chăm đề toán 9 không thiếu kiến thức, định hướng và bài bác tập được biên soạn bám sát theo văn bản sách giáo khoa Lớp 9.


Lớp 9 | Để học xuất sắc Lớp 9 | Giải bài bác tập Lớp 9


Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm những môn học tập Lớp 9, dưới đó là mục lục những bài giải bài xích tập sách giáo khoa với Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề đánh giá 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học tập kì 1 cùng 2 (đề kiểm tra học kì 1 với 2) các môn trong lịch trình Lớp 9 khiến cho bạn học giỏi hơn.


Giải sách giáo khoa lớp 9

Trắc nghiệm lớp 9


Giải VNEN lớp 9

Tài liệu tham khảo lớp 9

Đề thi lên lớp 10


*

Trang web học trực con đường online miễn phí.

Xem thêm: Fulfillment By Merchant Fbm Là Gì, Tại Sao Bạn Nên Chọn Fbm Thay Vì Fba

Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12


Chính sách

Giới thiệu

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng


Liên hệ với chúng tôi


Tầng 2, số đơn vị 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam

*
*


Trang web học trực con đường với hướng dẫn giải bài bác tập, đề thi trung học phổ thông chuyên, đh ngắn dễ hiểu. Học tốt mà không hẳn tốn thời gian không ít vào vấn đề học.