Bài viết này, romanhords.com sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11, các dạng giới hạn vô định, kèm ví dụ cụ thể, giúp bạn dễ dàng làm chủ các phần kiến thức giới hạn hàm số cũng như dễ dàng giải quyết các bài tập tính lim trong mọi trường hợp.
Bạn đang xem: Tìm các giới hạn sau
Link tải toàn bộ tài liệu
Nội dung chi tiết:
Bảng các công thức tính giới hạn hàm số
Giới hạn hữu hạn
Giới hạn vô cực, giới hạn ở vô cực
Kiến thức liên quan:
Giải bài tập giới hạn hàm số dạng vô định
Để giải quyết các bài tập giới hạn hàm số dạng vô định, đầu tiên, chúng ta cần phải khử dạng vô định. Các dạng vô định hàm số bao gồm: 0/0 ; ∞/∞ ; ∞ – ∞ ; 0. ∞
Sau khi khử xong các dạng vô định, chúng ta sẽ tiến hành giải các bài tập này như các bài tập giới hạn hàm số thông thường, dựa vào các công thức phía trên
Một số phương pháp khử dạng vô định
Ví dụ minh họa
Hướng dẫn giải
Bài 1. Các ý a. b. c. giải tương tự nhau
Trường hợp này, các bạn sẽ thấy lũy thừa bậc cao nhất của tử là 4, lũy thừa bậc cao nhất của mẫu là 3. Do đó, chúng ta sẽ đặt nhân tử chung là x4 sau đó thực hiện phép chia.
Bài 2. Giải ý a, b tương tự nhau
Với ý a, hàm số có chứa căn bậc 2, biểu thức trong căn lũy thừa bậc cao nhất là 2. Biểu thức ngoài căn có lũy thừa bậc cao nhất là 1. Do đó, trong căn, các bạn cần đặt nhân tử chung là x2 trùng với bậc của căn để khai căn.
Nhìn chung, các bài tập giới hạn hàm số vô định thường khó nhất ở đoạn khử hàm vô định. Sau khi khử dạng vô định xác, các bạn chỉ cần áp dụng các công thức cơ bản là có thể dễ dàng tính toán được.
Xem thêm: Danh Sách Trúng Tuyển Lê Hồng Phong Năm Định 2020, Trường Thpt Chuyên Lê Hồng Phong
Giải bài tập giới hạn hàm số mũ
Phương pháp giải:
Hai phương pháp giải phổ biến đối với hàm số mũ là sử dụng các giới hạn đặc biệt hay sử dụng các công thức đạo hàm như ln x
Ví dụ: Áp dụng các phương pháp trên để tính giới hạn hàm số mũ dưới đây
Trên đây là những kiến thức về giới hạn hàm số lớp 11 cũng như cách tính giới hạn lim trong từng trường hợp cụ thể. Hi vọng qua bài viết viết này, các bạn sẽ dễ dàng làm chủ được phần kiến thức này.