| Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của con đường tròn (left( C ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 4) qua phép tịnh tiến theo vectơ (vec v = left( 3;2 ight)) là đường tròn có phương trình: Phương pháp giải - tìm tọa độ ảnh của tâm đường tròn qua phép tính tiến. Bạn sẽ xem: Tìm hình ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến - Phép tịnh tiến phát triển thành đường tròn thành mặt đường tròn tất cả cùng chào bán kính. Lời giải của GV capdoihoanhao.vn Đường tròn (left( C ight)) bao gồm tâm (Ileft( - 1;3 ight),) bán kính (R = 2.) Gọi (I"left( x;y ight)) là ảnh của (Ileft( - 1;3 ight)) qua phép tịnh tiến vectơ (vec v = left( 3;2 ight)). Ta có (overrightarrow II" = vec v Leftrightarrow left{ eginarraylx - left( - 1 ight) = 3\y - 3 = 2endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 5endarray ight. Rightarrow I"left( 2;5 ight)) Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên ( R" = R = 2.) Vậy hình ảnh của đường tròn (left( C ight)) qua phép (T_overrightarrow v ) là mặt đường tròn (left( C" ight)) gồm tâm (I"left( 2;5 ight),) bán kính (R" = 2) nên bao gồm phương trình (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 = 4.) Đáp án phải chọn là: b ...     Cho hai đường thẳng giảm nhau $d$ và $d"$. Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng $d$ thành mặt đường thẳng $d"$? Cho hai tuyến phố thẳng tuy vậy song $a$ với $b$, một đường thẳng $c$ không song song cùng với chúng. Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến vươn lên là đường trực tiếp $a$ thành đường thẳng $b$ và biến đường thẳng $c$ thành thiết yếu nó? Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại đồ thị của hàm số (y = sin x). Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến biến hóa đồ thị đó thành chính nó Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ , ví như phép tịnh tiến đổi thay điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó biến chuyển điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành: Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$, ví như phép tịnh tiến vươn lên là điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó biến đường trực tiếp nào sau đây thành thiết yếu nó? Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng tuy nhiên song $a$ cùng $a"$ lần lượt bao gồm phương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào tiếp sau đây không vươn lên là đường thẳng $a$ thành mặt đường thẳng $a"$ ? Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng tuy vậy song $a$ cùng $a"$ lần lượt gồm phương trình (3x - 4y + 5 = 0) với (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) trở nên đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $a"$. Lúc ấy độ dài bé xíu nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu? Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol gồm đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) đổi thay parabol kia thành trang bị thị của hàm số: Cho hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song $a$ cùng $b$. Vạc biểu làm sao sau đây là đúng? Chọn xác minh sai trong các khẳng định sau: Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho phép biến hình $f$ trở thành mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ làm sao cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trung tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$. Phép trở thành hình $f$ đổi thay điểm $G$ thành điểm $G"$ gồm tọa độ là: Cho hai hình vuông vắn $H_1$ với $H_2$ bằng nhau. Trong số mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang lại hai parabol: $left( p ight):y = x^2$ cùng $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng minh có một phép tịnh tiến $T$ trở nên $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , một học sinh lập luận qua bố bước như sau: - bước 1: điện thoại tư vấn vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: $left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$ - bước 2: nạm vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được: $y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$ Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$ - cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( phường ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$ Vậy bao gồm duy độc nhất vô nhị một phép tịnh tiến trở thành $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , đó là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$
Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), hình ảnh của con đường tròn (left( C ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 4) qua phép tịnh tiến theo vectơ (vec v = left( 3;2 ight)) là mặt đường tròn tất cả phương trình: - tìm tọa độ ảnh của trọng tâm đường tròn qua phép tính tiến. Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến - Phép tịnh tiến phát triển thành đường tròn thành con đường tròn gồm cùng cung cấp kính. Đường tròn (left( C ight)) bao gồm tâm (Ileft( - 1;3 ight),) bán kính (R = 2.) Gọi (I"left( x;y ight)) là ảnh của (Ileft( - 1;3 ight)) qua phép tịnh tiến vectơ (vec v = left( 3;2 ight)). Ta tất cả (overrightarrow II" = vec v Leftrightarrow left{ eginarraylx - left( - 1 ight) = 3\y - 3 = 2endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 5endarray ight. Rightarrow I"left( 2;5 ight)) Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên ( R" = R = 2.) Vậy ảnh của con đường tròn (left( C ight)) qua phép (T_overrightarrow v ) là đường tròn (left( C" ight)) bao gồm tâm (I"left( 2;5 ight),) bán kính (R" = 2) nên gồm phương trình (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 = 4.) Đáp án đề xuất chọn là: b ...Xem thêm: Đế Quốc Đông La Mã - Đế Quốc Byzantine(Đế Chế Đông La Mã) (Lịch Sử) Bài tập bao gồm liên quan Phép tịnh tiến Luyện Ngay
|