Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Bạn đang xem: Tiếp điểm của đường tròn


1. Các kiến thức cần nhớ

 

a) Tính chất của tiếp tuyến 

 

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

 

*

 

Trong hình trên a là tiếp tuyến của đường tròn \((O).\)

 

\(\Rightarrow a\perp OH\) tại \(H\) (với H là tiếp điểm).


b) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.


*

+) Nếu một đường thằng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

+) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Phương pháp:

Để chứng minh đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tại tiếp điểm là $A$, ta có thể làm theo cách sau:

Cách 1. Chứng minh $OA \bot d$ tại $A$ và $A \in \left( O \right)$.

Cách 2. Vẽ $OH \bot d$. Chứng minh $OH \equiv OA = R$.

Cách 3. Vẽ tiếp tuyến $d"$ của $\left( O \right)$. Ta chứng minh $d \equiv d"$.

Dạng 2: Bài toán tính độ dài

Phương pháp:

Vận dụng định lý về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

Xem thêm: Công Thức Giải Nhanh Max Min Số Phức Nếu Biết Kỹ Thuật Này, Công Thức Giải Nhanh Các Dạng Toán Max


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 trên 85 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp romanhords.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng romanhords.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép romanhords.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.