Diện tích bao quanh hình nón là một công thức toán học thường xuyên được áp dụng. Việc sẽ trở nên dễ ợt hơn khi bạn nhớ cách làm tính. Hãy thuộc xem bài viết dưới phía trên để biết công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích s toàn phần hình nón, thể tích của hình nón.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình nón, có bài tập minh họa


Hình nón là 1 trong hình học quen thuộc trong toán học. Nó là hình không gian 3 chiều quan trọng đặc biệt có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong hướng tới phía trên. Đáy hình nón có mặt phẳng phẳng, đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh. Bên trên thực tế, ta hay bắt gặp hình nón qua các vật dụng như chiếc nón là, dòng mũ sinh nhật, cây thông,... Hình nón có 3 ở trong tính chủ yếu bao gồm:


Một đỉnh tất cả hình tam giác. Một khía cạnh tròn phẳng hotline là đáy hình nón. Hình nón không có bất kỳ cạnh nào.

Diện tích bao quanh hình nón sẽ bao gồm diện tích các mặt xung quanh, phủ bọc hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Cách tính diện tích xung xung quanh hình nón


Diện tích bao phủ hình nón được xem bằng tích của số pi (π) nhân với nửa đường kính đáy với nhân với con đường sinh của hình nón. 


Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq: là diện tích s xung quanh hình nón π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r: là nửa đường kính mặt tròn đáy hình nón l: mặt đường sinh của hình nón

*

Ta đến với một bài xích toán dưới đây để phát âm hơn cách tính của cách làm này.

Ta gồm một hình nón có đáy là trọng tâm O và đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trọng tâm đáy hình nón cho tới một cạnh đáy bao gồm độ dài bằng 6cm, chiều dài con đường sinh ( l ) nối trường đoản cú đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy gồm độ lâu năm 8cm. Hỏi diện tích xung xung quanh hình nón này bởi bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón, ta có:

Sxq = π.r.l = π.8.6 = 48π (cm)²

Cách tính diện tích toàn phần hình nón


Diện tích toàn phần của hình nón là độ phệ của cục bộ không gian hình nón, bao gồm cả diện tích xung quanh và ăn mặc tích lòng tròn. Diện tích toàn phần của hình nón được tính bằng tổng diện tích xung xung quanh hình nón và ăn diện tích dưới mặt đáy của hình nón.


Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung xung quanh hình nón Sđáy : là diện tích s đáy hình nón π: là hằng số Pi có mức giá trị bằng 3,14 r: là nửa đường kính mặt tròn lòng hình nón l: mặt đường sinh của hình nón

*

Cùng mang lại với một ví dụ sau đây để hiểu hơn về công thức này chúng ta nhé

Ta bao gồm một hình nón ngẫu nhiên có lòng là trung khu O và đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) được nối từ trung tâm đáy hình nón tới một cạnh bất kỳ của đáy hình nón nhiều năm 5cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu, biết chiều dài đường sinh nối trường đoản cú đỉnh A xuống một điểm ngẫu nhiên trên đáy có giá trị bằng 7cm.

Giải:

Áp dụng công thức, ta có: 

Sxp = π.r.l = π.5.7 = 35π (cm)²

Sđáy = π.r² = π.5² = 25π (cm)²

Stp = Sxp + Sđáy = 35π + 25π = 60π (cm)²

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón bao hàm lượng không khí mà hình nón chỉ chiếm giữ. Thể tích hình nón tuyệt thể tích khối nón được xem bằng một trong những phần ba diện tích dưới đáy nhân cùng với chiều cao.

V = 1/3.Sđáy.h

V = 1/3.π.r2.h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bởi 3,14 r: là nửa đường kính đáy của hình nón. H: là chiều cao của hình nón, là khoảng cách giữa đỉnh với đáy của hình nón. Thể tích có đơn vị chức năng đo: m3 ( mét khối)

Hãy cùng mày mò một bài toán sau đây để hiểu phương pháp tính thể tích hình nón:

Ta tất cả một hình nón bất kỳ có đáy là chổ chính giữa O và đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trung tâm đáy hình nón tới một cạnh đáy bất kỳ của hình nón có độ dài bởi 7cm, chiều cao nối từ trung khu đáy O tới đỉnh A của hình nón có độ lâu năm 9cm. Hỏi hình nón có thể tích bằng bao nhiêu?

Giải: 

Áp dụng cách làm tính thể tích của hình nón trên, ta có:

V = 1/3.π.r2.h = 1/3.π.72. 9 = 149π (m3)

*

Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích mang đến hình nón cụt

Hình nón cụt là phần hình nằm trong lòng một mặt phẳng phía trong hình nón được cắt từ hình nón bằng một phương diện phẳng song song cùng với đáy với mặt đáy. Vậy cách làm tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt gồm gì khác hình nón bình thường? Hãy thuộc xem các công thức dưới đây.

*

Cách tính diện tích s xung quanh hình nón cụt

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích khía cạnh xung quanh, phủ bọc hình nón cụt, ko gồm diện tích s hai đáy.

Xem thêm: Đóng Vai Bà Lão Hàng Xóm Kể Lại Câu Chuyện Tức Nước Vỡ Bờ

Sxq = π.( r1 + r2).l

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 đáy hình nón cụt l: đường sinh của hình nón cụt

Cách tính diện tích s toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S2đáy

Stp = π.( r1 + r2).l + π.r12 + π.r22

Trong đó:

Stp: là diện tích s xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có mức giá trị 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 đáy hình nón cụt l: đường sinh của hình nón cụt

Cách tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt bao hàm lượng không khí mà hình nón cụt chiếm phần giữ. Ta có công thức tính hình nón cụt:

V = 1/3.π.( r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bởi 3,14 r1, r2: là nửa đường kính của 2 đáy hình nón cụt  h: là độ cao của hình nón cụt, là khoảng cách giữa hai đáy của hình nón cụt.

Trên đây là các phương pháp tính diện tích s xung quanh hình nón, hình nón cụt, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón và hình nón cụt. Mong muốn đã đem đến cho chính mình những kỹ năng cần thiết.