Cho ba vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đều khác vec tơ (overrightarrow0). Các khẳng định dưới đây đúng giỏi sai?
a) trường hợp hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.
Bạn đang xem: Soạn toán 10 hình học
b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng ngược hướng với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng phía .
Giải
a) call theo vật dụng tự (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá của các vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)
(overrightarrowa) cùng phương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)
(overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)
Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo định nghĩa hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.
Vậy câu a) đúng.
b) Đúng.
Bài 2 trang 7 sgk hình học lớp 10
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ thuộc phương, thuộc hướng, ngược hướng và những vectơ bằng nhau.
Giải
- các vectơ thuộc phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).
- các vectơ thuộc hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)
- những vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) và (overrightarroww).
- các vectơ bởi nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).
Bài 3 trang 7 sgk hình học tập lớp 10
Cho tứ giác (ABCD). Chứng minh rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi và chỉ còn khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).
Giải
Ta chứng minh hai mệnh đề:
*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.
Thật vậy, theo quan niệm của vec tơ bằng nhau thì:
(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) với (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng.
(overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phía suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phương, suy trả giá của chúng tuy nhiên song với nhau,
hay (AB // DC) (1)
Ta lại có (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)
Từ (1) cùng (2), theo dấu hiệu phân biệt hình bình hành, tứ giác (ABCD) tất cả một cặp cạnh song song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành.
*) khi (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)
khi (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ dàng thấy, từ trên đây ta suy ra nhị vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) cùng hướng (3)
Mặt không giống (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)
Từ (3) với (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).
Bài 4 trang 7 sgk hình học tập lớp 10
Cho lục giác các (ABCDEF) bao gồm tâm (O).
a) Tìm những vec to khác (overrightarrow0)và thuộc phương với (overrightarrowOA)
b) Tìm các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)
Giải
a) các vec tơ cùng phương với vec tơ (overrightarrowOA):
(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).
Xem thêm: Khái Quát Văn Học Dân Gian Việt Nam Giáo Án, Giáo Án Ngữ Văn Lớp 10
b) Các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).