b, Phép trừ: mang đến hai số tự nhiên a với b, nếu bao gồm số tự nhiên x làm sao cho b + x = a thì ta tất cả phép trừ a – b = x
(số bị trừ) – (số trừ) = (hiệu)
c, Phép nhân: a . B = d
(thừa số) . (thừa số) = (tích)
d, Phép chia: cho hai số tự nhiên a với b, vào đó b ≠ 0, nếu bao gồm số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta tất cả phép phân chia hết a : b = x
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Tổng quát: cho hai số tự nhiên a với b, trong đó b ≠ 0, ta luôn luôn tìm được nhì số tự nhiên q cùng r duy nhất sao cho: a = b . Q + r trong đó
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Nếu r = 0 thì ta gồm phép phân tách hết.
Bạn đang xem: Số cộng và số bị cộng
Nếu r ≠ 0 thì ta tất cả phép chia có dư.
* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
| Phép tính Tính chất | Cộng | Nhân |
| Giao hoán | a + b = b + a | a . B = b . A |
| Kết hợp | (a + b) + c = a + (b + c) | (a . B) .c = a . (b . C) |
| Cộng với số 0 | a + 0 = 0 + a = a | |
| Nhân với số 1 | a . 1 = 1 . A = a | |
| Phân phối của phép nhân đối với phép cộng | a. (b + c) = ab + ac |
Phát biểu bằng lời:
Tính chất giao hoán:
– khi đổi chỗ những số hạng trong một tổng thì tổng không nắm đổi.
– khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
Tính chất kết hợp:
– Muốn cộng một tổng nhị số với một số thứ ba, ta tất cả thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai cùng số thứ ba.
– Muốn nhân một tích nhị số với một số thứ ba, ta gồm thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
e, Chú ý:
+ Trong đo lường và tính toán có thể thực hiện tương tự với tính chất a(b – c) = ab – ac
+ Dạng tổng quát của số chẵn (số chia hết mang lại 2) là 2k (k Î N), dạng tổng quát lác của số lẻ (số phân tách cho 2 dư 1) là 2k + 1 (k ∈ N).
f, Phép nâng lên lũy thừa:
– ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a);
a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (a≠ 0)
– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: lúc nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.
Xem thêm: Mã Khu Vực Và Mã Trường Thpt Lý Nhân Tông Bắc Ninh, Mã Khu Vực Và Mã Trường Thpt Lý Nhân Tông
am . An = am+n
– phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số: Khi phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ những số mũ.
am : an = am-n (với a≠ 0; )
* Số bao gồm phương: là số bằng bình phương của một số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, …)