Xét một hoạt động ném ngang với vận tốc đầu v_0=10 m/s, ném từ độ dài h_0=50 m. Quy luật thay đổi vị trí của thiết bị theo thời hạn được biểu đạt qua hệ phương trình:

eginalignedx&=v_0t,\y&=h_0-dfrac12gt^2.endaligned ag1

Trong kia g là gia tốc rơi tự do. Biểu thức toán học diễn tả sự thay đổi của địa điểm theo thời hạn được gọi là phương trình chuyển động.

Trong Matlab, phương trình chuyển động (1) được miêu tả qua công tác sau:




Bạn đang xem: Quỹ đạo chuyển động

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% input đầu vào DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");end

Các lệnh vào INPUT DATA khai báo tham số gửi động, đồng thời tạo ra mảng thời hạn cần khảo sát, bao gồm 500 thời điểm từ 0 cho 3.5 giây. Những lệnh CALCULATION tạo những mảng đối số x cùng y theo hệ phương trình (1). Những lệnh vào FIGURE giúp vẽ đồ thị hàm số x(t) và y(t).

Khi khởi hễ chương trình, tác dụng cho ra như hình dưới:

*

Từ phương trình chuyển động (1), ta rất có thể suy ra phương trình tiến trình của vật. Phương trình quỹ đạo là biểu thức toán học diễn đạt hình dạng của quỹ đạo. Giữa những trường hợp 1-1 giản, phương trình hành trình y(x) rất có thể thu được qua phép khử thay đổi số thời gian. Trong trường thích hợp tổng quát, khi phép khử thời gian trở đề nghị khó khăn, phương trình quy trình vẫn nhận được dễ dàng nhờ phương thức số. Luật lệ rất đối chọi giản: kẹp hai mảng x với y vào nhau, x nhập vai trò như biến số độc lập, còn y trở thành biến hóa số nhờ vào x. Chương trình tổng thể và toàn diện sau đây chất nhận được dựng cả phương trình quỹ đạo:




Xem thêm: Đạt Cực Tiểu Là Gì ? Quy Tắc Và Hướng Dẫn Cách Tìm Cực Trị Hàm Số Đơn Giản

function ptcd_ptqdclcclear allclose all%% input DATAv0 = 10;h0 = 50;g = 9.81;t = linspace(0,3.5,500);%% CALCULATIONx = v0*t;y = h0-0.5*g*t.^2;%% FIGUREfigure("name","Phuong trinh chuyen dong","color","white","numbertitle","off");plot(t,x,"linewidth",2);hold onplot(t,y,"linewidth",2);legend("x","y");xlabel("Thoi gian");ylabel("Toa do");figure("name","Phuong trinh quy dao","color","white","numbertitle","off");plot(x,y,"linewidth",2);axis equalxlabel("X");ylabel("Y");end

Lệnh “axis equal” gồm tác dụng chuẩn chỉnh hoá các trục toạ độ về và một tỉ lệ. Kết quả tính toán quỹ đạo chỉ ra ở hình dưới. Có thể thấy rằng, quy trình của trang bị ném ngang là một trong những parabol úp xuống tất cả đỉnh tại địa chỉ ném. Trung bình xa của vật dành được khoảng 30 m. Toàn bộ những điều này rất có thể kiểm triệu chứng lại bởi phép tính giải tích thông thường.

*