Bạn đang xem: Phương trình giao thoa sóng
1. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG TRƯỜNG GIAO THOA:
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xem thêm: Chúng Ta Bắt Đầu Yêu Sau Khi Cưới Truyện Full, Chúng Ta Bắt Đầu Yêu Sau Khi Cưới Tập 36
\({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)
+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
\({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)
+Phương trình giao thoa sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)
\({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\)
+Biên độ dao động tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right|\) với \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\)
2. XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, LY ĐỘ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG MIỀN GIAO THOA CỦA SÓNG CƠ.
\({u_1} = {{\rm{A}}_1}{\rm{cos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
\({u_{1M}} = {{\rm{A}}_1}{\rm{cos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)
- Nếu 2 nguồn cùng pha thì:
\({u_{1M}} = 2{{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda })\) và \({u_{2M}} = {{\rm{A}}_2}{\rm{cos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda })\)
Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)
Thế các số liệu từ đề cho để tính kết quả( giống như tổng hợp dao động nhờ số phức)
- Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì:
\({u_1} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {\rm{Acos}}(2\pi ft + {\varphi _2})\)
+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
\({u_{1M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda } + {\varphi _1})\) và \({u_{2M}} = {\rm{Acos}}(2\pi ft - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda } + {\varphi _2})\)
+ Phương trình giao thoa sóng tại M: \({u_M} = {\rm{ }}{u_{1M}} + {\rm{ }}{u_{2M}}\)
\({u_M} = 2Ac{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)c{\rm{os}}\left( {2\pi ft - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}} \right)\)
+ Biên độ dao động tại M: \({A_M} = 2A\left| {c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right|\) với \(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1}\)
* TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha
Từ phương trình giao thoa sóng: \({u_M} = 2A.cos\left( {\frac{{\pi ({d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).cos\left( {\omega .t - \frac{{\pi ({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\)Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: \({A_M} = 2A.\left| {\cos (\frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }} \right|\)Biên độ đạt giá trị cực đại \({A_M} = 2A \Leftrightarrow cos\frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = \pm 1 \Leftrightarrow {d_2} - {d_1} = k\lambda \)Biên độ đạt giá trị cực tiểu \({A_M} = 0 \Leftrightarrow cos\frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda } = 0 \Leftrightarrow {d_2} - {d_1} = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)