HỌC247xin trình làng đến những em tài liệuHướng dẫn sử dụng phương thức về Trục thời hạn trong bài tập DĐĐH môn vật dụng lý 12. Tài liệu được soạn gồm các bài tập tất cả đáp án chi tiết, nhằm mục đích giúp những em nắm rõ phương pháp, rèn luyện thêm nhiều khả năng giải bài xích tậpVật lý 12, qua đó ôn tập lại các kiến thức quan trọng trong chương 1 xấp xỉ cơ học.
Bạn đang xem: Phương pháp trục thời gian
Thời gian đồ dùng đi từ bỏ VTCB mang lại li độ x hoặc trái lại là (t = frac1omega arcsin fracA)
Thời gian thiết bị đi tự biên mang đến li độ x hoặc ngược lại thì (t = frac1omega arccos fracA)
Chứng minh: Khi vật đi từ địa điểm x đến vị trí cân bằng, góc trang bị quét được là α
Ta có: (sin alpha = fracOPA = left| fracxA ight| Rightarrow alpha = arcsin left| fracxA ight|)
Do kia (t_1 = frac1omega arcsin fracA)
Tương từ bỏ khi đồ dùng đi từ địa chỉ biên về vị trí tất cả li độ x đồ vật quét được 1 góc là β
Ta có:
(eginarrayl cos eta = left| fracxA ight| Rightarrow eta = arccos left| fracxA ight|\ Rightarrow t = frac1omega arccos left| fracxA ight| endarray)
Ví dụ chủng loại 1: Một vật giao động điều hòa với phương trình (x = 8cos left( frac4pi t3 - fracpi 2 ight)left( cm ight)). Thời gian ngắn nhất vật dụng đi từ điểm bao gồm li độ (x_1 = - 4sqrt 3 cm)đến điểm bao gồm li độ (x_2 = 4cm)là
Lời giải
Thời gian ngắn nhất thứ đi từ điểm có li độ(x_1 = - 4sqrt 3 cm)đến điểm có li độ(x_2 = 4cm) bằng tổng thời hạn ngắn nhất vật dụng đi từ bỏ (x_1 o )VTCB và từ VTCB ( o x_2)
Do đó ta có: (t = t_1 + t_2 = frac1omega arcsin frac x_1 ightA + frac1omega arcsin frac x_2 ightA)
Hay (t = frac1omega left( arcsin frac x_1 ightA + arcsin fracA ight) = frac34pi left( arcsin fracsqrt 3 2 + arcsin frac12 ight) = 0,375s)
Ghi nhớ những khoảng thời gian đặc biệt:
Vật giao động điều hòa cùng với biên độ A với chu kì T.
Xem thêm: M - Tp Là Gì
Khoảng thời gian ngắn nhất đồ đi từ:
Vị trí bao gồm li độ x = 0 cho x = A hoặc trái lại là (Delta t = fracT4)
Vị trí tất cả li độ x = 0 đến (x = pm fracA2)hoặc ngược lại là (Delta t = fracT12)
Vị trí bao gồm li độ x = 0 đến (x = pm fracAsqrt 2 )hoặc trái lại là(Delta t = fracT8)
Vị trí có li độ x = 0 đến (x = pm fracAsqrt 3 2)hoặc ngược lại là (Delta t = fracT6)
Vị trí gồm li độ (x = fracA2)đến x = A hoặc ngược lại là (Delta t = fracT6)
Vị trí tất cả li độ (x = fracAsqrt 3 2)đến x = A hoặc trái lại là (Delta t = fracT12)
Ta tất cả sơ đồ các khoảng thời gian quan trọng trong giao động điều hòa:
Từ các phương pháp trên lúc làm việc về thời hạn trong xấp xỉ điều hòa ta nên áp dụng một giải pháp linh hoạt các phương pháp đã được học cho từng bài toán.
Ví dụ chủng loại 2: Một vật giao động điều hòa dọc từ trục Ox cùng với phương trình . (x = 10cos left( frac4pi 3t - frac2pi 3 ight)cm)Tìm khoảng thời hạn ngắn nhất nhằm vật di chuyển trong từng trường hòa hợp sau:
a) từ vị trí cân nặng bằng đến điểm có li độ x = 5cm
b) Từ địa chỉ biên dương tới điểm có li độ (x = 5sqrt 3 cm)
c) tự vị trí có li độ (x = - 5sqrt 2 cm)đến điểm có li độ x = 5cm
d) trường đoản cú điểm gồm li độ x = -5cmđến điểm bao gồm li độ (x = -5sqrt 3 cm)
e) từ bỏ điểm bao gồm li độ (x = 5sqrt 2 cm)đến điểm gồm li độ(x = 5sqrt 3 cm)
f) từ vị trí thăng bằng đến vị trí tất cả li độ x = 7cm
g) Từ vị trí biên âm cho vị trí bao gồm li độ x = 3cm
h) từ vị trí gồm li độ x = 5 cm theo chiều âm cho vị trí tất cả li độ x = -2cm theo hướng dương
Lời giải
Ta có: (T = frac2pi omega = 1,5s)
Dựa vào những khoảng thời gian đặt biệt ta có:
a) thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến điểm có li độ (x = 5cm = fracA2)là:
(Delta t = fracT12 = frac1,512 = 0,125left( s ight))
b) thời hạn vật đi từ địa điểm biên dương (x = A) đến điểm có li độ (x = 5sqrt 3 = fracAsqrt 3 2)là:
(Delta t = fracT12 = frac1,512 = 0,125left( s ight))
c) thời hạn vật đi từ bỏ vị trí bao gồm li độ (x = -5sqrt 2 = frac-Asqrt 2 )đến điểm bao gồm li độ (x = 5cm = fracA2)là:
(Delta t = fracT8 + fracT12 = 0,3125left( s ight))
d) thời hạn vật đi tự điểm có li độ (x = - 5cm = frac - A2)đến điểm có li độ (x = -5sqrt 3 = -fracAsqrt 3 2)là:
(Delta t = fracT6 - fracT12 = fracT12 = 0,125left( s ight))
e) thời gian vật đi trường đoản cú điểm gồm li độ (x = 5sqrt 2 = fracAsqrt 2 )đến điểm gồm li độ (x = 5sqrt 3 = fracAsqrt 3 2)là:
(Delta t = fracT6 - fracT8 = fracT24 = 0,0625left( s ight))
f) thời gian vật đi trường đoản cú vị trí thăng bằng đến vị trí gồm li độ x = 7cm là:
(Delta t = frac1omega arcsin fracA = frac34pi arcsin frac710 = 0,185left( s ight))
g) thời hạn vật đi từ địa điểm biên âm mang đến vị trí có li độ x = 3cm là:
(Delta t = fracT4 + frac1omega arcsin frac x ightA = frac1,54 + frac34pi arcsin frac310 = 0,448left( s ight))
h) thời gian vật đi trường đoản cú vị trí tất cả li độ x = 5cm theo chiều âm mang lại vị trí tất cả li độ x = -2cm theo chiều dương là:
(Delta t = fracT12 + fracT4 + frac1omega arccos left| fracxA ight| = fracT3 + frac34pi arccos left( 0,2 ight) = 0,827left( s ight))