Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy) đến đường trực tiếp (d) gồm phương trình (2x - y + 1 = 0). Để phép tịnh tiến theo vectơ (vec v) biến (d) thành chủ yếu nó thì (vec v) cần là vectơ nào trong các vectơ sau?


Bước 1: tìm kiếm vecto chỉ phương của d.

Bạn đang xem: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó

Bước 2: Đường thẳng trở thành chính nó nếu như véc tơ tịnh tiến cùng phương cùng với véc tơ chỉ phương của mặt đường thẳng.


Bước 1:

Đường thẳng (d) bao gồm VTPT (vec n = left( 2; - 1 ight)) ( Rightarrow ) VTCP (vec u = left( 1;2 ight)).

Xem thêm: Tải Tập Đọc Nhạc Số 3 Lớp 9 Bài Lá Xanh, Tập Đọc Nhạc Số 3 Lớp 9 Bài Lá Xanh

Bước 2:

Để (d) trở thành chính nó khi còn chỉ khi vectơ (overrightarrow v ) thuộc phương với vectơ chỉ phương của (d.)

Vậy (vec v = left( 1;2 ight).)


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , đến $T$ là một trong những phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ phát triển thành điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ cùng với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho hai đường thẳng giảm nhau $d$ cùng $d"$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến vươn lên là đường thẳng $d$ thành mặt đường thẳng $d"$?


Cho hai tuyến đường thẳng song song $a$ cùng $b$, một con đường thẳng $c$ không tuy nhiên song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến đổi thay đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $b$ và phát triển thành đường thẳng $c$ thành chủ yếu nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến đồ thị của hàm số (y = sin x). Gồm bao nhiêu phép tịnh tiến trở nên đồ thị kia thành chủ yếu nó


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ , giả dụ phép tịnh tiến biến đổi điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó biến chuyển điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, nếu như phép tịnh tiến biến chuyển điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó vươn lên là đường trực tiếp nào dưới đây thành chủ yếu nó?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến phố thẳng tuy vậy song $a$ với $a"$ lần lượt có phương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không đổi thay đường trực tiếp $a$ thành đường thẳng $a"$ ?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng tuy vậy song $a$ cùng $a"$ lần lượt bao gồm phương trình (3x - 4y + 5 = 0) và (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến chuyển đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $a"$. Lúc ấy độ dài bé nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến parabol có đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) phát triển thành parabol kia thành đồ vật thị của hàm số:


Trong hệ tọa độ $Oxy$, có thể chấp nhận được biến hình $f$ đổi thay mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ thế nào cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Hotline $G$ là trung tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phép vươn lên là hình $f$ biến hóa điểm $G$ thành điểm $G"$ gồm tọa độ là:


Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( phường ight):y = x^2$ với $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng tỏ có một phép tịnh tiến $T$ trở nên $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , một học sinh lập luận qua cha bước như sau:

- bước 1: call vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- bước 2: nạm vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( p. ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy có duy tốt nhất một phép tịnh tiến biến đổi $left( Q ight)$ thành $left( phường ight)$ , chính là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$