Để giúp các em học sinh lớp 7 ôn tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thứcChương 1 Đại số lớp 7,HỌC247xin giới thiệu đến các em tài liệuÔn tập Toán 7 Chương 1Số hữu tỉ số thực được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, romanhords.com tóm tắt lại những kiến thức quan trọng và bài tập trọng tâm ở Chương 1. Bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó cácđề kiểm tra Chương 1được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả.

Bạn đang xem: Luyện tập toán 7 ôn tập chương 1 tập hợp các số hữu tỉ

romanhords.comhi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em thuận tiện trong việc ôn tập. Chúc các em học tốt!


AMBIENT

Đề cương Ôn tập Toán 7 Chương 1

A. Kiến thức cần nhớ

1. Bảng hệ thống tập hợp số

2. Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R

*

3.Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q

3.1. Các phép toán

Với a, b, c, d, m \( \in \) Z, m > 0.

Phép cộng:\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)Phép trừ:\(\frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{{a - b}}{m}\)Phép nhân : \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{ac}}{{bd}}(b,d \ne 0)\) Phép chia: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{ad}}{{bc}}(b,c,d \ne 0)\)Phép lũy thừa :Với x, y \( \in \)Q, m, n \( \in \)N :Tích của hai lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = xm + n;Thương của hai lũy thừa cùng cơ số: xm: xn = xm - n(\(x \ne 0,m \ge n\)) ;Lũy thừa của lũy thừa: (xm)n = xm.nLũy thừa của một tích: (x.y)n = xn . yn ;Lũy thừa của một thương:\({\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}(y \ne 0)\)Lũy thừa với số mũ âm :\({x^{ - n}} = \frac{1}{{{x^n}}}\left( {n \in {N^*};x \ne 0} \right)\)

3.2. Quy tắc chuyển vế:

Với mọi x, y, z \( \in \) Q: x + y = z => x= z – y

4.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉx, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,{\rm{ }}x \ge {\rm{0}}\\x{\rm{,}}\,\,\,x{\rm{ \end{array} \right.\)

Với mọi x \( \in \)Q ta luôn có:\(\left| x \right| \ge 0,\,\,\left| x \right|\,\, = \,\,\left| { - x} \right|,\,\,\left| x \right| \ge x.\)

5. Tỉ lệ thức

5.1. Định nghĩa:

Tỉ lệ thức là đẳng thức cuả hai tỉ số\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

5.2. Tính chất :

Tính chất 1: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)thì a.d = b.c

Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a, b, c, d\( \ne \) 0thì ta có các tỉ lệ thức sau :

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{b}{a} = \frac{d}{c}\)

6. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\left( {b \ne d;b \ne - d\,} \right)\)

7. Khái niệm về căn bậc hai

- Căn bậc hai của một số a không âm (\(a \ge 0\)) là một số x sao cho : \({x^2} = a\).

Chú ý :

- Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là : \(\sqrt a \) (số dương) và - \(\sqrt a \)(số âm).

- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0, viết là \(\sqrt 0 = 0\).

+ Số âm không có căn bậc hai.

+ Không được viết: \(\sqrt {{a^2}} = \pm a\). Chẳng hạn : không được viết\(\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = \pm 3\)

+ Ta có : \(x = \sqrt a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\{x^2} = a\end{array} \right.\)

+ Với 2 số a, b bất kì với a, b > 0. Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a = b \Leftrightarrow \sqrt a = \sqrt b }\\{a > b \Leftrightarrow \sqrt a > \sqrt b }\end{array}\)

B. Bài tập minh họa

Bài 1:Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a.\(\left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {6\frac{2}{{11}}} \right) + 3\frac{9}{{11}}.\left( { - \frac{1}{4}} \right)\)

b.\(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1\)

Hướng dẫn giải:

a.\(\left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {6\frac{2}{{11}}} \right) + 3\frac{9}{{11}}.\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - \frac{1}{4}\left( {6\frac{2}{{11}} + 3\frac{9}{{11}}} \right) = - \frac{1}{4}.10 = \frac{{ - 5}}{2}\)

b.

\(\begin{array}{l}4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1\\= 4\left( { - \frac{1}{8}} \right) - 2.\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 1 = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = - \frac{3}{2}\end{array}\)

Bài 2: Tìm x biết

a.\(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = - \frac{1}{7}\)

b. 5 - |3x - 1| = 3

c. (1 - 2x)2= 9

Hướng dẫn giải:

a.\(\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = - \frac{1}{7}\)

\(\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{3}{5}x = \frac{1}{2} - \frac{1}{7} \Rightarrow \frac{3}{5}x = \frac{5}{{14}}\\\Rightarrow x = \frac{{25}}{{42}}\end{array}\)

b. 5 – |3x – 1| = 3 => |3x - 1| = 2

=> 3x – 1 = 2 hoặc 3x – 1 = -2

Vậy: x = 1; x = -1/3

c. (1 – 2x)2 = 9 => 1 – 2x = 3 hoặc 1 – 2x = -3

Vậy: x = -1: x = 2

Bài 3:Nhà trường đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kỳ I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu của khối tỷ lệ với 9; 11; 13; 3. Không có học sinh kém. Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, biết rằng số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 20 em.

Hướng dẫn giải:

Gọi số HS giỏi, khá, TB, yếu của khối là: a; b; c; d (a; b; c; d \( \in \) N*).

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{9} = \frac{b}{{11}} = \frac{c}{{13}} = \frac{d}{3}\)và b – a = 20

\(\frac{a}{9} = \frac{b}{{11}} = \frac{c}{{13}} = \frac{d}{3} = \frac{{b - a}}{{11 - 9}} = \frac{{20}}{2} = 10\)

Vậy: a = 90; b = 110; c = 130; d = 30 (học sinh)

Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1

Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 1

Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 1 Toán 7 (Thi Online)

Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.

Xem thêm: Dt Xung Quanh Hình Nón, Diện Tích Toàn Phần Và Thể Tích, Diện Tích Xung Quanh, Toàn Phần Hình Nón

Đề kiểm tra Chương 1 Toán 7 (Tải File)

Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.

Lý thuyết từng bài chương 1 và hướng dẫn giải bài tập SGK

Lý thuyết các bài học Toán 7 Chương 1

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7 Chương 1

Trên đây là Ôn tập Toán 7 Chương 1 Số hữu tỉ số thực. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang romanhords.comvà ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về".Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !