Cho (F(x) = - dfrac13x^3) là một trong những nguyên hàm của hàm số (dfracf(x)x). Tra cứu nguyên hàm của hàm số (f"(x)ln x).Bạn đang xem: Nguyên hàm 1/x^3
Phương pháp giải
- tra cứu hàm số (fleft( x
ight)) rồi cố kỉnh vào tính nguyên hàm của hàm số (f"left( x
ight)ln x).
Bạn đang xem: Nguyên hàm 1 x 3 x
Lời giải của GV romanhords.com
Ta tất cả : (F"(x) = dfrac13.dfrac3x^2x^6 = dfrac1x^4 = dfracf(x)x Rightarrow f(x) = dfrac1x^3).
Xét (I = int f"(x)ln xdx ). Đặt (left{ eginarraylu = ln x\dv = f"(x)dxendarray
ight. Leftrightarrow left{ eginarrayldu = dfrac1xdx\v = f(x)endarray
ight.).
Xem thêm: Cho Dd Ba(Hco3)2 Lần Lượt Vào Các Dd : Cacl2 , Ca(No3)2, Naoh , Na2Co3 ;Khso4 , Na2So4
Ta gồm : $I = ln x.f(x) - int dfracf(x)xdx + C = dfracln xx^3 + dfrac13x^3 + C $.
Đáp án cần chọn là: c
     |
Trong phương thức nguyên hàm từng phần, nếu như (left{ eginarraylu = gleft( x ight)\dv = hleft( x ight)dxendarray ight.) thì:
Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn nhu cầu $f"left( x ight) = left( x + 1 ight)e^x$ cùng $int f"(x) dx = (ax + b)e^x + c$ với $a, b, c$ là các hằng số. Lựa chọn mệnh đề đúng:
Biết $Fleft( x ight) = left( ax + b ight).e^x$ là nguyên hàm của hàm số $y = left( 2x + 3 ight).e^x$. Khi đó $b - a$ là
Ta bao gồm ( - dfracx + ae^x) là một trong họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxe^x), lúc đó:
Cho F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxcos ^2x) thỏa mãn nhu cầu (Fleft( 0 ight) = 0.) Tính (Fleft( pi ight)?)
Biết rằng (xe^x) là một trong những nguyên hàm của hàm số (fleft( - x ight)) trên khoảng chừng (left( - infty ; + infty ight)). điện thoại tư vấn (Fleft( x ight)) là 1 nguyên hàm của (f"left( x ight)e^x) vừa lòng (Fleft( 0 ight) = 1), quý hiếm của (Fleft( - 1 ight)) bằng:
Cho hàm số (fleft( x ight)) gồm đạo hàm liên tiếp trên (mathbbR) với (fleft( 1 ight) = 0), (Fleft( x ight) = left^2020) là một trong những nguyên hàm của (2020x.e^x). Họ các nguyên hàm của (f^2020left( x ight)) là: