Nghiệm của phương trình (sin x = dfrac12) vừa lòng $ - dfracpi 2 le x le dfracpi 2$ là:




Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình sinx 1 2 là

Bước 1: Đưa $dfrac12$ về dạng $sin alpha $

Sử dụng máy tính để tìm kiếm $alpha $:

SHIFT => MODE => 4 : gửi về chính sách Radian

SHIFT => SIN => (1/2) =>"="


*

Bước 2: Giải phương trình lượng giác cơ bạn dạng (sin x = sin alpha Leftrightarrow left< eginarraylx = alpha + k2pi \x = pi - alpha + k2pi endarray ight.)

Bước 3: Xét từng họ nghiệm và ráng vào $ - dfracpi 2 le x le dfracpi 2$ để tìm k sau đó thay k ngược lại để tìm x.


Bước 1:

Ta có: (sin x = dfrac12 Leftrightarrow sin x = sin dfracpi 6)

Bước 2:

( Leftrightarrow left< eginarraylx = dfracpi 6 + k2pi \x = dfrac5pi 6 + k2pi endarray ight.left( k in Z ight))

Bước 3:

+) Xét $x = dfracpi 6 + k2pi$

Ta có $ - dfracpi 2 le x le dfracpi 2 Leftrightarrow - dfracpi 2 le dfracpi 6 + k2pi le dfracpi 2 $

(eginarrayl - dfrac2pi 3 le k2pi le dfracpi 3 Leftrightarrow - dfrac2pi 3.2pi le k le dfracpi 3.2pi \ Leftrightarrow - dfrac13 le k le dfrac16endarray)

Mà (k in mathbbZ Rightarrow k = 0). Cố vào x ta được: (x = dfracpi 6)

+) Xét (x = dfrac5pi 6 + k2pi )

(eginarrayl - dfracpi 2 le x le dfracpi 2 Leftrightarrow - dfracpi 2 le dfrac5pi 6 + k2pi le dfracpi 2\ Leftrightarrow - dfrac4pi 3 le k2pi le - dfracpi 3 Leftrightarrow - dfrac4pi 3.2pi le k le - dfracpi 3.2pi \ Leftrightarrow - dfrac23 le k le - dfrac16endarray)

Mà (k in mathbbZ) nên không có giá trị k thỏa mãn

Vậy phương trình ban sơ có nghiệm tốt nhất là (x = dfracpi 6)


Đáp án đề nghị chọn là: b




Xem thêm: Giải Toán 11 Bài 1 Trang 28, Giải Bài 1 Trang 28 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

*


Một số em hoàn toàn có thể sẽ chọn nhầm câu trả lời D vì chưng giải sai phương trình lượng giác.

Hoặc một vài em không giống sẽ chọn nhầm đáp án C bởi vì quên mất điều kiện $ - dfracpi 2 le x le dfracpi 2$.