Toán rời rạc bài giảng toán rời rạc Lý thuyết Tập hợp Phép toán tập hợp Tính chất phép hợp phân loại ánh xạ


Bạn đang xem: Lý thuyết toán rời rạc

*
pdf

Bài giảng Toán rời rạc: Bài 8 - TS. Nguyễn Văn Hiệu


*
ppt

Chương 3: Quan Hệ


*
pdf

Chương 1: Ngôn ngữ Logic


Nội dung

LÝ THUYẾT TẬP HỢP Định nghĩa Tập hợp1. Khái niệmTập hợp là một khái niệmcơ bản của Toán học.Ví dụ:1) Tập hợp sinh viên củamột trường đại học.2) Tập hợp các số nguyên3) Tập hợp các trái táotrên một cây cụ thể.Sơ đồ Ven: Lực lượng của tập hợpĐịnh nghĩaSố phần tử của tập hợp A được gọi là lực lượng của tậphợp, kí hiệu |A|.Nếu A có hữu hạn phần tử, ta nói A hữu hạn.Ngược lại, ta nói A vô hạn.Ví dụ.N, Z, R, là các tập vô hạnX = {1, 3, 4, 5} là tập hữu hạn |X|=4 Cách xác định tập hợpLiệt kê tất cả các phần tử của tập hợpA={1,2,3,4,a,b}Đưa ra tính chất đặc trưngB={ n ∈N | n chia hết cho 3} Quan hệ giữa các tập hợpTập hợp conA là tập con của B nếu mọiphần tử của A đều nằm trongB. Ký hiệu: A ⊂ B.Hai tập hợp bằng nhauA = B nếu mọi phần tử của Ađều nằm trong B và ngượclại.AABBAB 2. Các phép toán tập hợp• a. Phép hợp– Hợp của tập A và tậpB là tập hợp tạo bởi tấtcả các phần tử thuộc Ahoặc thuộc B.BA( x ∈ A ∪ B) ⇔ ( x ∈ A ∨ x ∈ B)– Ký hiệu:– Ví dụ:dụ:A∪ BA = {a, b, c, d }  ⇒ A ∪ B = {a, b, c, d , e, f }B = {c, d , e, f } Tính chất phép hợp1. Tính lũy đẳngA∪ A= A2. Tính giao hoánA∪ B =B ∪ A3. Tính kết hợpA ∪ ( B ∪ C ) = ( A ∪ B) ∪ C4. Hợp với tập rỗng∅ ∪ A = A∪∅ = A Phép giao– Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tạo bởi cácphần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.( x ∈ A ∩ B) ⇔ ( x ∈ A ∧ x ∈ B)– Ký hiệu:A∩ B– Tính chất:AA∩ BA∩ A = A1) Tính lũy đẳngA∩ B =B ∩ A2) Tính giao hoánA ∩ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B) ∩ C3) Tính kết hợp4) Giao với tập rỗng ∅ ∩ A = A ∩ ∅ = ∅Tính phân phối của phép giao và hợp1) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )2) A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B) ∪ ( A ∩ C )B Hiệu của hai tập hợp• ĐN:– Hiệu của hai tập hợp là tập tạobởi tất cả các phần tử thuộc tậpnày mà không thuộc tập kiaA( x ∈ A \ B) ⇔ ( x ∈ A ∧ x ∉ B)– Ký hiệu A\BLuật De Morgan:1)A∩ B = A∪ B2) A ∪ B = A ∩ BB Tập bù• Nếu A là con của B thì B\A được gọi là tậpbù của A trong B.B\AA


Xem thêm: " Nước Sở Tại Là Gì - Từ Điển Tiếng Việt Nước Sở Tại

Đồ án tốt nghiệp Cách dạy trẻ Đơn xin việc Bài tiểu luận Kỹ năng Ôn thi Đề thi Violympic Mẫu tờ trình Đơn xin nghỉ việc Trắc nghiệm Mẫu giấy ủy quyền