Lý thuyết Hàm con số giác hay, chi tiết nhất
Tài liệu định hướng Hàm con số giác hay, cụ thể nhất Toán lớp 11 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Hàm con số giác từ kia giúp học sinh ôn tập để gắng vứng kiến thức và kỹ năng môn Toán lớp 11.
Bạn đang xem: Lý thuyết hàm số lượng giác
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Hàm số sin và hàm số cosin
a) Hàm số sin
- Định nghĩa:
phép tắc đặt tương xứng mỗi số thực x so với số thực sin x
sin: R → R
x → y = sin x
được call là hàm số sin, kí hiệu là: y = sinx.
- Tập xác minh của hàm số sin là R.
- Là hàm số lẻ.
b) Hàm số côsin
- Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương xứng mỗi số thực x đối với số thực cos x
cos: R → R
x → y = cos x
được điện thoại tư vấn là hàm số cosin, kí hiệu là: y = cos x.
- Tập xác minh của hàm số cosin là R.
- Là hàm số chẵn.
2. Hàm số tang với hàm số cotang
a) Hàm số tang
- Định nghĩa: Hàm số tang là hàm số được xác minh bới công thức:
- Kí hiệu là y = rã x
- Tập xác định của hàm số y = tan x là D = Rπ/2 + kπ, k ∈ Z.
- Là hàm số lẻ.
b) Hàm số cotang
- Định nghĩa:
Hàm số cotang là hàm số được xác minh bới công thức:
- Kí hiệu là y = cot x
- Tập xác minh của hàm số y = cot x là D = Rkπ, k ∈ Z.
- Là hàm số lẻ.
3. Tính tuần trả của các chất giác
- những hàm số y = sin x với y = cos x là hầu như hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
- các hàm số y = tan x và y = cot x là đầy đủ hàm số tuần hoàn với chu kì π.
Xem thêm: Sinh Năm 2010 Mệnh Gì, Con Gì, Hợp Hướng Nào, Hợp Màu Gì? 1950 Mệnh Gì Và Phong Thủy Hợp Mệnh Đầy Đủ Nhất
4. Sự biến hóa thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
a) Hàm số y = sin x
- Sự thay đổi thiên cùng đồ thị hàm số y = sin x bên trên đoạn <0; π>:
Hàm số y = sin x đồng biến hóa trên <0; π/2> với nghịch trở thành trên <π/2; π>
- lưu ý: bởi vì y = sin x là hàm số lẻ cần lấy đối xứng đồ vật thị hàm số trên đoạn <0; π> qua gốc tọa độ O, ta được thứ thị hàm số bên trên đoạn <–π; 0>
- Đồ thị hàm số y = sin x trên R: Tịnh tiến tiếp tục đồ thị hàm số trên đoạn <–π; π> theo những vecto v→ = (2π; 0) và –v→ = (–2π; 0)
- Tập cực hiếm của hàm số y = sin x là <–1; 1>
b) Hàm số y = cos x
- bằng phương pháp tịnh tiến đồ gia dụng thị hàm số y = sin x theo vectơ u→ = (-π/2; 0), ta được đồ gia dụng thị của hàm số y = cos x.
- Hàm số y = cos x đồng trở thành trên <–π; 0> với nghịch vươn lên là trên <0; π>
- Tập giá trị của hàm số y = cos x là <–1; 1>
c) Hàm số y = rã x
- Hàm số y = chảy x đồng biến trên <0; π/2 )
- Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là cội tọa độ O
=> rước đối xứng qua trọng tâm O đồ thị hàm số y = rã x bên trên <0; π/2 ), ta được vật thị hàm số y = tan x bên trên (–π/2; 0>
- Tịnh tiến đồ vật thị hàm số trên khoảng chừng (–π/2 ; π/2) songsong với trục hoành từng đoạn tất cả độ nhiều năm π, ta được thiết bị thị hàm số y = chảy x bên trên D.
Tập quý giá của hàm số y = tan x là khoảng chừng (–∞; +∞)
d) Hàm số y = cot x
- Hàm số y = cot x nghịch đổi thay trên khoảng tầm (0; π)
- Tịnh tiến trang bị thị hàm số trên khoảng (0; π) tuy nhiên song cùng với trục hoành từng đoạn gồm độ nhiều năm π, ta được vật dụng thị hàm số y = cot x trên D.