Bài viết này dientich.net sẽ cùng rất bạn tò mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều, và đa số công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình trụ lục giác


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 trong đa diện gồm có hai đáy là hai nhiều giác bởi nhau. đầy đủ mặt bên là hình bình hành có những cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan cạnh bên hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ tất cả các lân cận vuông góc với nhì mặt đáy.

Dựa theo có mang này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh bên AA vuông góc với mặt phẳng (ABC)Cạnh mặt BB vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà bên cạnh không vuông góc với các mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn bé dại hơn độ nhiều năm của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ số đông là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy tất cả cạnh bằng nhau. Dựa theo quan niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt dưới x độ cao lăng trụ

*


Một số công thức tính thể tích giỏi dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = kề bên x diện tích s mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SABC

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác hầu như ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SABCD

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: " Mưa Dông Hay Mưa Giông ”? Dông Gió Hay Giông Gió, Từ Nào Đúng Chính Tả

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề


Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang đến hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi kề bên có độ dài

a) AA = 5 cm

b) BB = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên kề bên chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi lân cận AA = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi kề bên BB = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Mang đến hình lăng trụ tam giác phần đông ABC.ABC. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề


a = AB = 2 cmh = AA = 6 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC = 6 cm

Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.ABCD. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA = 7 cm

b) AB = BC = CC = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên bên cạnh luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD là hình vỏ hộp chữ nhật bắt buộc thể tích khối hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD là hình lập phương phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là chúng ta đã tra cứu hiểu dứt những khái niệm, những công thức thể tích thường gặp mặt liên quan tiền tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập.