Giải bài tập SGK Toán 8 trang 74, 75 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Hình thang cân Hình học 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Hình thang cân lớp 8

Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 3 Chương I Hình học 8 tập 1.


Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Bài 3 Chương I: Hình thang cân

Giải bài tập toán 8 trang 74, 75 tập 1Giải bài tập toán 8 trang 75 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết bài 3: Hình thang cân

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

*
*

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.


Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (hình 30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm)


Hình 30


Gợi ý đáp án:

Với độ dài cạnh ô vuông là 1cm thì: AB = 2 cm và DC = 4 cm

Kẻ

*
, ta có AH = 3 cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông AHD, ta có:

*

*

ABCD là hình thang cân nên

*

Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB

Xét hai tam giác ADC và BCD có:

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân)

DC chung

Nên

*

Suy ra

*

Do đó

*
cân tại E

Suy ra EC = ED

Mặt khác AC = BD nên EA = EB

Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)





Gợi ý đáp án:

Quan sát hình 31, dựa vào tính chất hai cạnh bên của hình thang, ta thấy:

Tứ giác ABCD có AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Tứ giác EHGF có

*
nên EHGF không phải là hình thang cân.

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE

a) Chứng mình rằng BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang đó, biết rằng

*

Gợi ý đáp án:



a) Ta có:

AD = AE nên

*
cân tại A

*

Trong tam giác ADE có:

*

*

*

*

Tương tự trong tam giác ABC ta cũng có:

*

Từ (1) và (2) suy ra

*

Do đó DE // BC ⇒ BDEC là hình thang.

Mặt khác

*
(ABC là tam giác cân)

Nên BDEC là hình thang cân.

Xem thêm: 500+ Flatlay Pictures - 8000+ Best Flatlay Photos · 100% Free Download

b) Với

*
, ta có:

*

*

*

*

*

*

Giải bài tập toán 8 trang 75 tập 1: Luyện tập

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.