+ Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Bạn đang xem: Hệ số cao nhất
Ví dụ: Đa thức \(5{x^5} + 4{x^3} - 2{x^2} + x\) là đa thức một biến (biến $x$); bậc của đa thức là: 5
2. Sắp xếp đa thức
Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.
+ Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
+ Những chữ đại diện cho các số xác định cho trước được gọi là hằng số.
Ví dụ: Cho đa thức \(P(x) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}.\) Thu gọn và sắp xếp đa thức $P(x)$
Giải:
\(P(x) = 2 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 6{x^5}\)
\( = 6{x^5} + \left( { - 3{x^2} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 2\)
\( = 6{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 2\)
3. Hệ số, giá trị của một đa thức
a) Hệ số của đa thức
+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.
+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.
b) Giá trị của đa thức \(f(x)\) tại \(x = a\) được kí hiệu là \(f(a)\) có được bằng cách thay \(x = a\) vào đa thức \(f(x)\) rồi thu gọn lại.
Xem thêm: Đầu Số 0947 Là Mạng Gì ? Ý Nghĩa Thực Sự Của Nó Là Gì? Tìm Mua Sim 0947 *Xxx Đẹp Tại Kho Sim
Ví dụ: Các hệ số của đa thức \(6{x^5} - {x^4} + 5{x^2} - x + 2\) là: $6; - 1;5; - 1;2$
Hệ số tự do là: $2$
Hệ số cao nhất là: $6$
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức
Phương pháp:
+ Viết đa thức đã cho dưới dạng thu gọn
+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hay giảm của biến
Dạng 2: Xác định bậc của đa thức
Phương pháp:
+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn
+ Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Dạng 3: Tìm các hệ số của một đa thức
Phương pháp:
+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn
+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
+ Từ đó, xác định được các hệ số từ lũy thừa \(0\)(hệ số tự do) đến lũy thừa cao nhất của biến (hệ số cao nhất)
Dạng 4: Tính giá trị của đa thức
Phương pháp:
+ Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính


Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 trên 115 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


Bài giải đang được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp romanhords.com
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã sử dụng romanhords.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Gửi Hủy bỏ
Liên hệ | Chính sách


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép romanhords.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.