Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài 2: Nhân nhiều thức với đa thức giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng và thích hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.Bạn đang xem: Giúp tôi giải toán lớp 8
Lời giải
( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)
=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: làm cho tính nhân:a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);
b) (xy – 1)(xy + 5).
Lời giải
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
b) (xy – 1)(xy + 1)
= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)
= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1
= x2y2 + xy – xy – 1
= x2y2 – 1.
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai size của hình chữ nhật chính là (2x + y) và (2x – y).Áp dụng: Tính diện tích s hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét với y = 1 mét.
Lời giải
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y).(2x – y)
= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)
= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Áp dụng : lúc x = 2,5 mét với y = 1 mét
⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông
Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhâna) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)
Lời giải:
a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)
= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)
= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)
= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Ta có:
(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)
= (x3 – 2x2 + x – 1).
Xem thêm: Cách Giải Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất Của Biểu Thức Chứa Căn Lớp 9
<–(5 – x)>
= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)
= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)
= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:
Lời giải:
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y
= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)
= x3 + y3
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền tác dụng tính được vào bảng:| Giá trị của x cùng y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | |
| x = -1 ; y = 0 | |
| x = 2 ; y = -1 | |
| x = -0,5 ; y = 1,25 |
Lời giải:
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta bao gồm bảng sau :
| Giá trị của x và y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): tiến hành phép tính :
Lời giải:
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)
= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh rằng cực hiếm của biểu thức sau không dựa vào vào quý giá của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7Lời giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với mọi giá trị của biến hóa x, biểu thức luôn có giá bán trị bởi –8
Các bài xích giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý giá của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường đúng theo sau:a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15
Lời giải:
Rút gọn biểu thức:
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)
= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) trường hợp x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) trường hợp x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) ví như x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Các bài xích giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tìm x, biết:(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
Lời giải:
Rút gọn vế trái:
VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)
= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)
= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)
= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x
= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)
= 83x – 2
Vậy ta có:
83x – 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm tía số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là 192.Lời giải: