Giải bài bác 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân đa thức với đa thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.
Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một nhiều thức với một đa thức ta nhân từng hạng tủ của đa thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi cùng với các tích với nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết
Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).
Từ câu b), hãy suy ra tác dụng phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).
Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . X + x2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.
Suy ra tác dụng của phép nhân:
(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5
————
Bài 8. ( trang 8 Toán 8 tập 1). Làm cho tính nhân:
a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);
b) (x2 – xy + y2)(x + y).
HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . X + x2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y2 . X + y2. Y
= x3 + x2. Y – x2. Y – xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
————
Quảng cáo
Bài 9. Điền kết quả tính được vào bảng:
| Giá trị của x với y | Giá trị của biểu thức(x-y)(x2 + xy +y2) |
| x= -10; y= 2 | |
| x=-1; y=0 | |
| x=2; y=-1 | |
| x=-0,5; y=1,25Trường đúng theo này hoàn toàn có thể dùng máy vi tính bỏ túi để tính |
————–
Bài 10. Thực hiện phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).
HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)
=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15
= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3
= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3
————
Bài 11.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không dựa vào vào quý giá của biến:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8
Quảng cáo
Vậy sau khoản thời gian rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 bắt buộc giá trị biểu thức không dựa vào vào giá trị của biến.
————
Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính quý hiếm biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường vừa lòng sau:
a) x = 0; b) x = 15;
c) x = -15; d) x = 0,15.
Đáp án: Trước hết tiến hành phép tính cùng rút gọn, ta được:
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15
= -x – 15
a) cùng với x = 0: – 0 – 15 = -15
b) với x = 15: – 15 – 15 = 30
c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0
d) cùng với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.
—————-
Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.
Xem thêm: Mô Đun Đàn Hồi Là Gì ? Modul Đàn Hồi Của Thép, Bê Tông Là Bao
HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81
4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
—————-
Bài 14. Tìm bố số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhì số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là 192.