Tóm tắt lý thuyết cùng giải bài tập bài xích 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ.

Bạn đang xem: Giải toán hình lớp 10 bài 1

A. Cầm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa 

– Vectơ là một trong đoạn thẳng định hướng.

– Vectơ bao gồm điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu 

*
 Khi không đề nghị chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu 
*

– Đường thẳng đi qua điểm đầu với điểm cuối của vectơ hotline là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ thuộc hướng.

– nhì vec tơ thuộc phương giả dụ giá của chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

– nhị vectơ thuộc phương thì hoàn toàn có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Nhị vectơ bằng nhau

– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu với điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ lâu năm của vectơ 

*
là độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB, kí hiệu 
*

Độ nhiều năm vectơ là một vài không âm.

Véc tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đối kháng vị.

– nhị vectơ đều bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.

*
– Khi mang lại trước một vectơ 
*
 và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm kiếm được một điểm A để sở hữu

Điểm A do vậy là duy nhất.


Quảng cáo


4. Vec tơ- không

Vectơ- không kí hiệu là 

*
 là vectơ gồm điểm đầu với điểm cuối trùng nhau:
*

Vectơ- không có độ dài bằng 0 cùng hướng tùy ý

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 7 hình học lớp 10

Bài 1. Cho tía vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định dưới đây đúng giỏi sai?

*

Hướng dẫn bài bác 1: a) hotline theo lắp thêm tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của những vectơ

 ⇒ ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)

⇒ ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)


Quảng cáo


Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo quan niệm hai vectơ a,b cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược hướng và những vectơ bởi nhau.

*

Giải: – những vectơ cùng phương: 

*
– những vectơ thuộc hướng:
*
– các vectơ ngược hướng:
*
– những vectơ bằng nhau:
*

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng tỏ rằng tứ giác sẽ là hình bình hành khi còn chỉ khi 

Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề:

– Khi thì ABCD là hình bình hành.

Xem thêm: Chọn Một Đáp Án Nào Không Đúng Khi Nói Về Hiệu Ứng Dòng Điện?

Thật vậy, theo có mang của vec tơ đều bằng nhau thì:

=>  suy ra giá của chúng tuy vậy song cùng với nhau, hay AB // DC (1)

Ta lại sở hữu  ⇒ AB = DC (2)

Từ (1) cùng (2), theo vệt hiệu nhận thấy hình bình hành, tứ giác ABCD bao gồm một cặp cạnh tuy nhiên song và bằng nhau cho nên nó là hình bình hành.

– khi ABCD là hình bình hành thì Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra nhì vec tơ