Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học sinh lớp 9 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thuộc chương trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 1 Chương I Hình học 9 tập 1.
Bạn đang xem: Giải toán 9 hình học
Giải Toán 9: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tậpGiải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
Gợi ý đáp án
a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào
Áp dụng hệ thức lượng vào
Lại có HC=BC-BH=10-3,6=6,4
Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.
b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào
Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8
Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.
Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)
Gợi ý đáp án
Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.
Xét
Vậy
Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)
Gợi ý đáp án
Xét
Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:
Vậy
Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)
Gợi ý đáp án
Theo định lí 2 ta có:
22 = 1.x => x = 4
Theo định lí 1 ta có:
y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
=> y = √20 = 2√5
Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập
Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.
Gợi ý đáp án
Xét
Áp dụng định lí Pytago cho
Xét
*
Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Gợi ý đáp án
ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.
BC = BH + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
=> AB = √3
Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6
=> AC = √6
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.
Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Gợi ý đáp án
Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.
Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
Gợi ý đáp án
Đặt tên các điểm như hình vẽ:
Xét
Vậy x=6
b) Đặt tên các điểm như hình vẽ
Xét
Xét
Vậy
c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:
Xét
Xét
Vậy x=9, y=15.
Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng
Gợi ý đáp án
a) Xét
AD=CD (hai cạnh hình vuông)
Do đó
Suy ra DI=DL.
Vậy
b) Xét
Áp dụng hệ thức
Suy ra
Do DC không đổi nên
Xem thêm: Tổng Hợp 640 Câu Trắc Nghiệm Quản Trị Học Chương 1, 403 Forbidden
Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức
Nếu đề bài không cho vẽ DL\perp DK thì ta vẫn phải vẽ đường phụ DL\perp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.
Chia sẻ bởi:
romanhords.com
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.096 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết tải về
Link romanhords.com chính thức:
Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông romanhords.com XemSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA