Nội dung bài học kinh nghiệm sẽ reviews đến những em khái niệm new của phân môn Giải tích lá Giới hạn. Ở bài học này các em vẫn được tò mò về giới hạn của dãy số với các cách thức tính được thể hiện ví dụ qua các ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Giải toán 11 giới hạn của dãy số


1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. Số lượng giới hạn hữu hạn của hàng số

1.2. Một số định lí về giới hạn

1.3. Tổng của CSN lùi vô hạn

1.4. Số lượng giới hạn vô cực

2. Bài xích tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 1 chương 4 giải tích 11

3.1. Trắc nghiệm vềgiới hạn của dãy số

3.2. Bài tập SGK & nâng cấp vềgiới hạn của hàng số

4.Hỏi đáp vềbài 1 chương 4 giải tích 11


a) Định nghĩa

( ullet ) dãy số ((u_n)) được hotline là có giới hạn bằng 0 khi n tiến ra dương vô cực nếu với mỗi số dương nhỏ dại tuỳ ý mang lại trước, đầy đủ số hạng của hàng số , kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều phải sở hữu giá tri tốt dối nhỏ tuổi hơn số dương đó. Kí hiệu: (mathop lim limits_x o + infty u_n = 0) .Hay là: (mathop lim limits_x o 0 u_n = 0) khi và chỉ khi với tất cả (varepsilon > 0) bé dại tùy ý, luôn luôn tồn tại số tự nhiên (n_0) sao cho: (left| u_n ight| n_0).

( ullet )(mathop lim limits_x o + infty u_n = a Leftrightarrow mathop lim limits_x o + infty left( u_n - a ight) = 0), tức là: với tất cả (varepsilon > 0) nhỏ dại tùy ý, luôn tồn tại số thoải mái và tự nhiên (n_0) sao để cho (left| u_n - a ight| n_0).

Dãy số (un) có giới hạn là số thực call là hàng số có giới hạn hữu hạn.

b) một vài giới hạn sệt biệt

( ullet ) (lim frac1n^k = 0) với (k in mathbbN*)

( ullet ) ví như (left| q ight| n) thỏa (left| u_n ight| a) Định nghĩa

( ullet )(mathop lim limits_n o + infty u_n = + infty Leftrightarrow ) với từng số dương tuỳ ý đến trước , phần lớn số hạng của hàng số , kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương kia .

( ullet )(mathop lim limits_n o + infty u_n = - infty Leftrightarrow mathop lim limits_n o + infty left( - u_n ight) = + infty ).

Xem thêm: Chỉ Số Roa Là Viết Tắt Của Từ Gì ? Cách Tính Roa (Hiểu Toàn Diện)

b) Một số tác dụng đặc biệt

( ullet )(lim n^k = + infty ) với mọi (k > 0)

( ullet ) (lim q^n = + infty ) với đa số (q > 1).

c) Một vài luật lệ tìm giới hạn vô cực

Quy tắc 1: nếu (lim u_n = pm infty ), (lim v_n = pm infty ) thì (lim (u_n.v_n)) được mang lại như sau:

(lim u_n)

(lim v_n)

(lim (u_nv_n))

( + infty )

( + infty )

( - infty )

( - infty )

( + infty )

( - infty )

( + infty )

( - infty )

( + infty )

( - infty )

( - infty )

( + infty )




Quy tắc 2: nếu như (lim u_n = pm infty ), (lim v_n = l) thì (lim (u_n.v_n)) được cho như sau: