Vector, ở đó là vector hình học trong không gian Euclide, là một đối tượng người dùng hình học gồm phương, chiều với độ lớn. Ta màn biểu diễn vector vì chưng một mũi tên tất cả gốc là nơi bắt đầu của vector, đầu mũi thương hiệu là đầu mút của vector, độ lâu năm là độ bự của vector với hướng từ gốc mang đến đầu mút là hướng của vector.

Bạn đang xem: Giải tích vector

Vd: vector

-Độ khủng của vector

*
*
.

-Vector đơn vị là vector gồm độ lớn bởi 1.

– Một vector

*
 nhân với một vài vô phía k mang lại ta một vector tất cả độ lớn
*
, có phương thuộc phương cùng với
*
với chiều tùy ở trong vào vệt của k. Vector đó là vector
*
.

-Để cùng 2 vector, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc luật lệ tam giác như sau:

*

1.2. Trình diễn vector vào hệ trục tọa độ Descartes:

Một vector 

*
với những điểm
*
và 
*
thì được biểu diễn trong hệ trục tọa độ Descartes bởi bộ số:

*
.

Ta định nghĩa 3 vector đơn vị chức năng

*
ứng với 3 trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi đó, vector 
*
được màn trình diễn dưới dạng:

*
.

1.3. Tích vô hướng cùng tích hữu hướng nhì vector:

1.3.1. Tích vô hướng: (Dot Product)

Ở đây, họ chỉ đề cập mang đến khái niệm tích của 2 vector hình học 3d .

Tích vô vị trí hướng của 2 vector

*
và 
*
, hợp với nhau góc
*
là một số vô hướng:

*
.

*

Trong tọa độ Descartes, ta có thể tính tích vô hướng của 2 vector 

*
và 
*
như sau:

*
.

Xem thêm: Cách Dùng Mostly Là Gì - Cấu Trúc Và Cách Dùng Mostly Trong Tiếng Anh

1.3.2. Tích hữu hướng: (Cross Product)

Khác với tích vô hướng, tích hữu hướng của 2 vector

*
và 
*
, phù hợp với nhau góc
*
là một trong những vector
*
có độ phệ :

*

và gồm phương vuông góc với 2 vector trên, chiều khẳng định bởi quy tắc vặn vẹo nút chai.

*

Trong tọa độ Descartes, ta rất có thể tính tích hữu hướng của 2 vector 

*
và 
*
như sau:

*
=\beginvmatrix\veci &\vecj&\veck\\x_a&y_a& z_a\\x_b&y_b&z_b\endvmatrix" class="latex" />

1.4 một trong những tính hóa học của tích vô hướng với tích hữu hướng:

1.4.1. Cỗ vector 1-1 vị:

Bộ 3 vector đối kháng vị 

*
vào hệ tọa độ Descartes thỏa mãn nhu cầu các hệ thức sau:

*
(chuẩn hóa)

*
(trực giao)

*

*

*

*

1.4.2 so sánh tích vô hướng với tích hữu hướng:

Tích vô hướng Tích hữu hướng
Định nghĩa Là một số vô hướngLà một vector
Giao hoán
*
(có tính giao hoán)
*
(có tính bội phản giao hoán)
Phân phối với vô hướng
*
*
Kết hợp với +
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

1.4.3 những tích hỗn hợp: