Giải bài tập trang 54 bài bác 1 đại cương về con đường thẳng cùng mặt phẳng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 6: tìm giao điểm của con đường thẳng...
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 hình
Bài 6 trang 54 SGK Hình học tập 11
Cho bốn điểm (A,B,C) với (D) ko đồng phẳng. Call (M,N) thứu tự là trung điểm của (AC) và (BC). Trên đoạn (BD) đem điểm (P) thế nào cho (BP=2PD).
a) tìm kiếm giao điểm của con đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((MNP)).
b) search giao tuyến của nhị mặt phẳng ((MNP)) và ((ACD)).
Giải
4
a) trong ((BCD)), điện thoại tư vấn (I) là giao điểm của (NP) cùng (CD).
(Iin NPsubset (MNP)) vì vậy (CDcap (MNP)=I).
b) trong ((ACD)), call (J=MIcap AD)
(Jin ADsubset (ACD)), (Min ACsubset (ACD))
Do đó ((MNP)cap(ACD)=MI).
Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11
Cho tư điểm (A, B, C) và (D) không đồng phẳng. Call (I,K) lần lượt là trung điểm của nhì đoạn thẳng (AD) cùng (BC)
a) tra cứu giao con đường của hai mặt phẳng ((IBC)) và ((KAD))
b) điện thoại tư vấn (M) và (N) là hai điểm lần lượt đem trên nhì đoạn trực tiếp (AB) và (AC). Kiếm tìm giao đường của nhị mặt phẳng ((IBC)) cùng ((DMN)).
Lời giải:
a) chứng tỏ (I, K) là nhì điểm bình thường của ((BIC)) cùng ((AKD))
(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),
(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),
Hay (KI=(KAD)cap (IBC))
b) vào (ACD)) hotline (E = CI ∩ DNRightarrow Ein (IBC)cap (DMN))
Trong ((ABD)) hotline (F = BI ∩ DMRightarrow Fin (IBC)cap (DMN)).
Do đó (EF=(IBC)cap (DMN))
Bài 8 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11
Cho tứ diện (ABCD). Call (M) với (N) thứu tự là trung điểm của các cạnh (AB) và (CD) trên cạnh (AD) lấy điểm (P) không trùng cùng với trung điểm của (AD)
a) call (E) là giao điểm của mặt đường thẳng (MP) và đường thẳng (BD). Tìm giao đường của hai mặt phẳng ((PMN)) và ((BCD))
b) kiếm tìm giao điểm của phương diện phẳng ((PMN)) và (BC).
Lời giải:
a) Ta bao gồm (Ein BDRightarrow Ein(BCD))
(Ein MPRightarrow Ein(PMN))
Do đó: (Ein (BCD)cap(PMN))
(Nin CDRightarrow Nin(BCD))
(N in(PMN))
Do đó: (Nin (BCD)cap(PMN))
(=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN)
b) Trong mặt phẳng ((BCD)) call (Q) là giao điểm của (NE) và (BC) thì (Q) là giao điểm của ((PMN)) với (BC).
Bài 9 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11
Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình bình hành (ABCD). Trong mặt phẳng lòng vẽ mặt đường thẳng (d) đi qua (A) và không song song với các cạnh của hình bình hành, (d) cắt đoạn (BC) tại (E). Hotline (C") là một trong điểm vị trí cạnh (SC)
a) tra cứu giao điểm (M) của (CD) cùng mặt phẳng ((C"AE))
b) tra cứu thiết diện của hình chóp cắt vì mặt phẳng ((C"AE))
Lời giải:
a) trong ((ABCD)) gọi (M = AE ∩ DC Rightarrow M ∈ AE),
(AE ⊂ ( C"AE) Rightarrow M ∈ ( C"AE)).
Mà (M ∈ CD Rightarrow M = DC ∩ (C"AE))
b) vào ((SDC) : MC" ∩ SD = F). Cho nên thiết diện là (AEC"F).
Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học tập lớp 11
Cho hình chóp (S. ABCD) gồm (AB) cùng (CD) không tuy nhiên song. Hotline (M) là một trong điểm trực thuộc miền vào của tam giác (SCD)
a) tìm giao điểm (N) của con đường thẳng (CD) cùng mặt phẳng ((SBM))
b) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((SBM)) cùng ((SAC))
c) search giao điểm (I) của con đường thẳng (BM) cùng mặt phẳng ((SAC))
d) kiếm tìm giao điểm (P) của (SC) với mặt phẳng ((ABM)), từ đó suy ra giao đường của hai mặt phẳng ((SCD)) cùng ((ABM))
Lời giải:
a) trong ((SCD)) kéo dài (SM) giảm (CD) tại (N). Do đó: (N=CDcap(SBM))
b) ((SBM) ≡ (SBN)).
Trong ((ABCD)) điện thoại tư vấn (O=ACcap BN)
Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).
c) vào ((SBN)) gọi (I) là giao của (MB) cùng (SO).
Do đó: (I=BMcap (SAC))
d) trong ((ABCD)) , call giao điểm của (AB) cùng (CD) là (K).
Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Bài 159: Ôn Tập Về Phân Số Lớp 4, 5 Trang 166, 167 Sgk Toán 4
Trong ((SCD)), điện thoại tư vấn (P= MKcap SC)
Do đó: (P=SCcap (ABM))
Trong ((SDC)) call (Q=MKcap SD)
Từ đó suy ra được giao con đường của hai mặt phẳng ((SCD)) cùng ((ABM)) là (KQ).