Toán 10 bài xích 3. Hàm số bậc hai: triết lý trọng tâm, giải bài xích tập sách giáo khoa bài bác 3. Hàm số bậc hai: giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng ngắn gọn
+ Đồ thị hàm số :
b) y = –3x2 + 2x – 1.
Bạn đang xem: Đồ thị phương trình bậc 2
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(1/3 ; –2/3).
+ Trục đối xứng x = 1/3.
+ Đồ thị ko giao với trục hoành.
+ Giao điểm cùng với trục tung là B(0; –1).
Điểm đối xứng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = 1/3 là C(2/3 ; –1).
+ Bảng trở nên thiên:
+ Đồ thị hàm số :
c) y = 4x2 – 4x + 1.
+ Tập xác định : R
+ Đỉnh A(1/2; 0).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Giao điểm cùng với trục hoành tại đỉnh A.
+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng với B(0;1) qua mặt đường thẳng x = một nửa là C(1; 1).
+ Bảng biến thiên:
+ Đồ thị hàm số:
d) y = –x2 + 4x – 4.
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh: I (2; 0)
+ Trục đối xứng: x = 2.
+ Giao điểm cùng với trục hoành: A(2; 0).
+ Giao điểm cùng với trục tung: B(0; –4).
Điểm đối xứng cùng với điểm B(0; –4) qua mặt đường thẳng x = 2 là C(4; –4).
+ Bảng phát triển thành thiên:
+ Đồ thị hàm số:
e) y = 2x2 + x + 1
+ Tập xác định: R
+ Đỉnh A(–1/4 ; 7/8).
+ Trục đối xứng x = –1/4.
+ Đồ thị không giao với trục hoành.
+ Giao điểm với trục tung B(0; 1).
Điểm đối xứng cùng với B(0 ; 1) qua đường thẳng x = –1/4 là C(–1/2 ; 1)
+ Bảng thay đổi thiên:
+ Đồ thị hàm số:
f) y = –x2 + x – 1
+ Tập xác định R
+ Đỉnh A(1/2 ; –3/4).
+ Trục đối xứng x = 1/2.
+ Đồ thị ko giao với trục hoành.
+ Giao điểm cùng với trục tung: B(0; –1).
Điểm đối xứng cùng với B(0 ; –1) qua đường thẳng x = một nửa là C(1 ; –1).
+ Bảng trở nên thiên:
+ Đồ thị hàm số :
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10):
Lời giải:
a)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) cùng (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + x + 2.
b) + Parabol y = ax2 + bx + 2 bao gồm trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a làm việc (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol bắt buộc tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
c) Parabol y = ax2 + bx + 2 gồm đỉnh I(2 ; –2), suy ra :
+) < -fracb2a=2Rightarrow b=-4a > (1)
+) < frac-Delta 4a=-2Rightarrow Delta =8aRightarrow b^2-4acdot 2=8aRightarrow b^2=16a > (2)
Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, rứa vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.
Vậy parabol đề nghị tìm là y = x2 – 4x + 2.
d) + Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm B(–1 ; 6)
⇒ 6 = a.( –1)2 + b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 gồm tung độ của đỉnh là –1/4
< Rightarrow frac-Delta 4a=frac-14Rightarrow Delta =aRightarrow b^2-4acdot 2=aRightarrow b^2=9a > (2)
Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.
Phương trình tất cả hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.
Với b = 12 thì a = 16.
Với b = –3 thì a = 1.
Vậy có hai parabol thỏa mãn là y = 16x2 + 12b + 2 với y = x2 – 3x + 2.
Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10):
Lời giải:
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c gồm đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Xem thêm: Xuất Thân Của Chí Phèo Trong Truyện Ngắn Của Nam Cao Có Thân Thế Ra Sao?
Vậy a = 3; b = –36 với c = 96.
Trên đó là gợi ý giải bài tập Toán 10 bài xích 3. Hàm số bậc hai do giáo viên romanhords.com trực tiếp biên soạn theo chương trình new nhất. Chúc chúng ta học tập vui vẻ