Bạn đang biết công thức tính diện tích s xung quanh hình lập phương? diện tích s toàn phần hình lập phương? thể tích hình lập phương chưa? Nếu không biết chúng ta cũng có thể đọc cụ thể nội dung dưới đây. Mời các em học sinh và bạn đọc tham khảo


1. Hình lập phương là gì?

Khối lập phương là một khối nhiều diện đều bố chiều gồm

có 6 mặt là hình vuông: (ABCD); (ABA’D’); (ADC’D’); (BCB’A’); (DCB’C’); (A’B’C’D’).có 12 cạnh bằng nhau: AB = AD = AD’ = BC = BA’ = CB’ = CD = DC’ = B’C’ = A’B’ = A’D’ = D’C’có 8 đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’cứ 3 cạnh chạm chán nhau ở một đỉnhcó 4 đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm: AB’; BC’; CD’ và DA’.

Bạn đang xem: Diện tích toàn phần khối lập phương

2. Thể tích hình lập phương

Trong bài bác trước, ta đã biết hình lập phương là ngôi trường hợp quan trọng của hình lăng trụ đứng bắt buộc thể tích tích của nó phụ thuộc công thức bao quát của hình lăng trụ.

Công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a: V = a3

3. Diện tích hình lập phương

*

Vì hình lập phương bao gồm 12 cạnh bằng nhau nên diện tích s mỗi mặt: S = a2.

Diện tích bao bọc của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4: Sxung quanh = 4.S = 4a2.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một phương diện nhân cùng với 6: Stoàn phần = 6.S = 6a2.

Xem thêm: Tải Game Cờ Caro Miễn Phí Về Điện Thoại Android, Co Caro Cho Android

4. Bài bác tập

Bài tập 1: Hãy tính thể tích hình lập phương lúc biết

a) độ dài 1 cạnh là 1 cm

b) độ nhiều năm đường chéo của một mặt là 2 cm

c) độ nhiều năm đường chéo cánh hình lập phương là 3 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề bài: a = 1 cm

Dựa theo công thức tính thể tích của hình lập phương: V = a3 = 13 = 1 (cm3)

b) Hình lập phương có các mặt là hình vuông nên độ nhiều năm đường chéo cánh mỗi mặt đều phải có độ dài bởi nhau. đưa sử AC = 2 cm

ΔABC bao gồm góc B bằng 900 yêu cầu theo hệ thức pitago:

AC2 = AB2 + BC2 = 2AB2 => AB = $frac1sqrt 2 AC = sqrt 2 $

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương: V = a3 = $left( sqrt 2 ight)^3 = 2sqrt 2 $ (cm3)

c) Theo kim chỉ nan thì hình lập phương có 4 mặt đường chéo: AB’ = BC’ = CD’ = DA’ = 3 cm

Xét tam giác ΔACB’ có:

Giả sử cạnh CB’ = a thì theo ý b): AC = $asqrt 2 $

Theo hệ thực pytago: (AB’)2 = AC2 + (CB’) = $left( asqrt 2 ight)^2 + a^2 = 3a^2$ $ Rightarrow a = fracAB’sqrt 3 = sqrt 3 left( cm ight)$

Áp dụng cách làm tính thể tích của hình lập phương: V = a3 =$left( sqrt 3 ight)^3 = 3sqrt 3 $ (cm3)

Bài tập 2: Hãy tính diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần hình lập phương lúc biết

a) cạnh a = 2,5 cm

b) đường chéo mặt là b = 2 cm

c) đường chéo hình lập phương c = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề: a = 2,5 cm

Diện tích bao quanh hình lập phương: Sxung quanh = 4a2 = 4.2,52 = 25 (cm2)Diện tích toàn phần hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân cùng với 6: Stoàn phần = 6a2 = 6.2,52 = 37,5 (cm2)

b) mang sử đường chéo AC = 2 centimet => độ nhiều năm cạnh hình lập phương $a = fracACsqrt 2 = sqrt 2 left( cm ight)$

Diện tích xung quanh của hình lập phương: Sxung xung quanh = 4a2 = 4.($sqrt 2 $)2 = 8 (cm2)Diện tích toàn phần của hình lập phương: Stoàn phần = 6a2 = 6.($sqrt 2 $)2 = 12 (cm2)

Bài tập 3: mang đến thể tích hình lập phương bởi 1 m3. Hãy tính

a) độ nhiều năm cạnh AB

b) độ lâu năm đường chéo cánh mặt AC

c) độ lâu năm đường chéo hình vỏ hộp AB’

d) diện tích xung quanh và mặc tích toàn phần

Hướng dẫn giải

Theo đề V = 1 m3

a) Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương V = a3 => $a = sqrt<3>V = sqrt<3>1 = 1left( cm ight)$

b) độ lâu năm đường chéo $AC = asqrt 2 = 1.sqrt 2 = sqrt 2 left( cm ight)$

c) Độ lâu năm đường chéo hình hộp AB’: $AB’ = sqrt AC^2 + left( CB’ ight)^2 = sqrt left( sqrt 2 ight)^2 + 1 = sqrt 3 left( cm ight)$

d) Diện tích

Diện tích bao bọc của hình lập phương: Sxung quanh = 4a2 = 4.12 = 4 (cm2)Diện tích toàn phần của hình lập phương: Stoàn phần = 6a2 = 6.12 = 6 (cm2)

Vậy là romanhords.com sẽ lần lượt giải đáp những vấn đề hình lập phương là gì? bí quyết tính thể tích hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. Nếu như nhớ được cách tính diện tích, thể tích hình lập phương chúng ta cũng có thể tính được thể tích nước cất trong một bể xuất xắc lượng vật tư cần đổ vào trong 1 khoang móng nhà.