Kiến thức hình học về hình thang chúng ta đã được học từ lớp 5 và củng cố mở rộng năm lớp 8. Trong bài viết này, mình sẽ tóm tắt lại các lý thuyết cơ bản về hình thang, cách tính diện tích hình thang, các loại hình thang đặc biệt như hình thang cân, hình thang vuông và tính chất của chúng, dấu hiệu nhận biết hình thang và áp dụng giải các bài toán liên quan, các bạn có thể tham khảo nhé!


Định nghĩa hình thang

Hình thang tiếng Anh là trapezoid. Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là cạnh đáy, các cạnh còn lại là cạnh bên.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang cân

*

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

Tứ giác có hai cạnh đối song song.Hình thang có một góc vuông là hình thang vuôngHình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cânHình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cânHình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

➝ Các bạn có thể áp dụng những dấu hiệu nhận biết hình thang này để ứng dụng vào giải các bài toán chứng minh hình thang, hình thang vuông, hình thang cân một cách nhanh chóng.

Tính chất hình thang

Hình thang có 2 cạnh đáy song song

Công thức tính diện tích hình thang

Hình thang thường

Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy chiều cao hình thang đó nhân với nửa tổng độ dài 2 đáy 

Công thức

*

Trong đó

S: là diện tích hình thang a,b: là độ dài tương ứng 2 cạnh đáy hình thang h: là đường cao của hình thang 

Hình thang cân

Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có 2 cặp cạnh đối bằng nhau.

*

Dấu hiệu nhận biết hình thang cânHình thang có 2 góc kề 1 cạnh đáy bất kỳ bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có độ dài 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Hình thang có 2 trục đối xứng của 2 đáy trùng nhau là hình thang cânHình thang có 2 cạnh bên bằng nhau (trường hợp 2 cạnh bên này không song song) là hình thang cân.Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cânTính chất hình thang cânCó 2 cạnh đáy song song Có 2 cạnh bên bằng nhauCó 2 góc ở đáy bằng nhauCó hai cạnh bên bằng nhau.Có hai đường chéo bằng nhau.Hình thang cân nội tiếp hình tròn.Công thức tính diện tích hình thang cân

Muốn tính diện tích hình thang cân, ta lấy chiều cao nhân với nửa tổng 2 cạnh đáy của hình thang.

Công thức

*

Trong đó

S: là diện tích hình thang câna,b: là độ dài 2 cạnh đáy hình thang cânh: là đường cao của hình thang cân

Hình thang vuông

Định nghĩa

Hình thang vuông là hình thang có 1 cạnh bên vuông góc với 2 cạnh đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao của hình thang vuông.

Dấu hiệu nhận biết hình thang vuôngHình thang có 2 góc trong cùng phía bằng 90 độTính chấtCó 2 cạnh đáy song songCó 2 góc kề nhau bằng 90 độĐường cao trùng với 1 cạnh bên

*

Công thức tính diện tích hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng tích chiều cao và nửa tổng 2 cạnh đáy

Công thức

*

Trong đó

S: là diện tích hình thang vuônga,b: là độ dài 2 cạnh đáy hình thang vuôngd=h: (vì h trùng d) là đường cao của hình thang vuông

Bài tập cách tính diện tích hình thang

Bài 1: Một chiếc hộp hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính diện tích chiếc hộp đó.

Xem thêm: Cảm Nhận Của Em Về 8 Câu Cuối Trao Duyên Ngắn Gọn, Hay Nhất, Cảm Nhận 8 Câu Cuối Trao Duyên Ngắn Gọn, Hay Nhất

Bài giải

*

Lưu ý: Không có công thức tính thể tích hình thang vuông vì thể tích không áp dụng trong hình học phẳng

Từ công thức tính diện tích hình thang, có thể ứng dụng để giải các bài toán tình diện tích hình thang khi biết 4 cạnh, các góc hình thang hay đường chéo hình thang,…

Mong rằng các kiến thức romanhords.com vừa tổng kết đã giúp các bạn đã hiểu và ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang cũng như các tính chất đặc trưng của nó để vận dụng vào giải các bài tập thật hiệu quả. Chúc các bạn học sinh có những giờ học Toán vui vẻ và hiệu quả.