SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN (Thời gian làm cho bài: 120 phút) bài 1 (2 điểm): mang lại biểu thức 1 2 1 : ( 0; 1) 1 1 x x phường x x x x x x   + − = + > ≠  ÷ − − −   a) Rút gọn biểu thức p. B) kiếm tìm x nhằm 9 2 p = bài 2 (2 điểm): 1) xác định độ dài những cạnh của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật bao gồm chu vi bởi 28 centimet và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài 6 cm. 2) mang đến đường thẳng (∆): y = (m - 1)x + m 2 - 4 (m là tham số khác 1). Hotline A, B lần lượt là giao điểm của (∆) cùng với trục Ox với Oy. Xác minh tọa độ điểm A, B cùng tìm m để 3OA = OB. Bài bác 3 (2 điểm): mang lại Parabol (P): 2 2 x y = và con đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số) 1) chứng minh rằng với đa số giá trị của m thì: a. Đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm ráng định, tra cứu tọa độ điểm đó. B. Đường thẳng (d) luôn luôn cắt (P) taioj nhị điểm phân biệt. 2) kiếm tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) làm sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) bài bác 4 (3,5 điểm): mang đến tam giác ABC nội tiếp con đường tròn đường kính AB cùng với AC 0 và x ≠ 1, ta có: Vậy cùng với x > 0 và x ≠ 1 thì 2. Đặt y x= Vậy bài 2 1. * điện thoại tư vấn độ dài chiều rộng lớn hình chữ nhật là x (cm, 0 ≠ ⇒ − + = ⇒ − + = > ≠ ∆ = − = > ∆ = + − = = = = = = ⇔ = ⇒ = = ⇔ = ⇒ =   = ⇔ ∈     5 3 6 5 3 6 8 48 6( ) 14 3 3 42 14 8( ) x y x y x x tmdkxd x y x y x y y tmdkxd − = − = = =     ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =     ( ) 2 2 4 ;0 ; 0; 4 1 m A B m m   − −  ÷ −   Ta tất cả Vậy m = 4 bài 3 1.a. * gọi M(x 0 , y 0 ) là điểm thắt chặt và cố định mà đt (d) luôn luôn đi qua, khi đó: y 0 = mx 0 + m + 5 đúng với mọi giá trị của m ⇔ y 0 - 5 = m(x 0 + 1) đúng với đa số giá trị của m ⇔ y 0 = 5 với x 0 = - 1. Vậy điểm cố định cần kiếm tìm là M(- 1; 5) 1.b * Xét pt hoành độ giao điểm của (d) cùng (P): x 2 - 2mx - 2m - 10 = 0 (1) Ta gồm ∆' = m 2 + 2m + 10 = (m + 1) 2 + 9 > 0 với đa số giá trị của m ⇒ pt (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với tất cả giá trị của m ⇒ đt (d) luôn cắt (P) trên 2 điểm riêng biệt A, B với đa số giá trị của m 2. * với tất cả giá trị của m, đt (d) luôn cắt (P) trên 2 điểm khác nhau A, B lúc ấy hoành độ những điểm A, B là 2 nghiệm rõ ràng của pt (1). Ta gồm A(x 1 ; y 1 ), B(x 2 ; y 2 ) với y 1 = 0,5x 1 2 , y 2 = 0,5x 2 2 * Theo định lý Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2m và x 1 x 2 = - 2m - 10 * Để A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) ⇔ M là trung điểm của AB ⇔ -1 = (x 1 + x 2 ): 2 = 2m : 2 5 = (y 1 + y 2 ) : 2 = <(x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 >:4 ⇔ m = - 1 với 4m 2 + 4m + trăng tròn = 20 ⇔ m = - 1. Vậy m = -1 bài xích 4 1. * Xét tứ giác EHBM có: · ( ) 0 90 ìEHB v EH AB= ⊥ · 0 90EMB = (gnt chắn nửa đt đk AB) · · 0 180EHM EMB⇒ + = ⇒ tg EHBM nội tiếp (Tứ giác tất cả tổng 2 góc đối bằng 180 0 ) 2. (1,5) * Ta có · 0 90ACB = (Gnt chắn nửa đt đk AB) ⇒ ∆ABC vuông trên C Xét ∆ABC vuông tại C, mặt đường cao CH gồm AC 2 = AH. AB (htl trong ∆v) * Ta gồm · · CME CBA= (2 gnt cùng chắn cung AC) mà · · ACE CBA= (cùng phụ với · ECB ) ⇒ · · ACE CME= Xét ∆ACE và ∆ACM có: · · ACE CME= (cmt) · · CAE CAM= (góc chung) Suy ra ∆ACE ∼ ∆AMC (gg) ⇒ AE: AC = CE: centimet ⇒ AC.EC = AE.CM (đpcm) 2 2 4 3 3 4 1 1 3 4( 2, 1) 1 3( ì 2) 1 3 2( 2) m AO OB m m m m tmdkm m m v m m m ktmdk m − = ⇔ = − − − = = ≠ ± ≠   ⇒ − = ≠ ± ⇔ ⇔   − = − = − ≠ −   I E H A B C M 3. * Xét đt trọng điểm I nước ngoài tiếp tam giác CEM có: · · ACE CME= (cmt) nhưng mà · CME là gnt chắn » CE , đề xuất · » 0,5 dCME S CE= ⇒ · » 0,5ACE SdCE= mà » CE phía trong · ACE nên AC là tiếp tuyến đường của (I) nước ngoài tiếp ∆ CEM * vì chưng AC là tiếp tuyến của (I) cần AC ⊥ CI, mà AC ⊥ CB (cmt) nên I ∈ CB. * Ta có khoảng cách HI nhỏ dại nhất ⇔ HI ⊥ CB ⇔ M là giao điểm của con đường tròn (I; IC) với mặt đường tròn đường kính AB (I là chân mặt đường vuông góc kẻ tự H xuống CB) bài bác 5 0,5đ Từ giả thiết ( ) ( ) ( ) 2111111 222 ≤+⇒≤−+⇒≤⇒−=−+−⇒ yxyxxyxyyx Áp dụng BĐT 1 1 4 x y x y + ≥ + với BĐT côsi ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 4 1 2 1 1 2 2 xy xy p xy x y x y xy x y x y xy xy x y x y     = + + = + + +  ÷  ÷  ÷ + + + +     ≥ + ≥ + = + + vệt “=” xảy ra khi x = y vậy x = y vào đẳng thức: (x + y - 1) 2 = xy tìm được x = y = 1 Vậy min phường = 2 ⇔ x = y = 1 . SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN (Thời gian làm cho bài: 120 phút) bài 1 (2 điểm): mang lại biểu. ⇔ y 0 - 5 = m(x 0 + 1) đúng với đa số giá trị của m ⇔ y 0 = 5 với x 0 = - 1.


Bạn đang xem: Đề thi môn toán vào lớp 10 năm 2013


Xem thêm: Nhân Phẩm Và Danh Dự Có Vai Trò Như Thế Nào Đối Với Đạo Đức Cá Nhân

Vậy điểm cố định cần tìm là M (- 1; 5) 1.b * Xét pt hoành độ giao điểm của (d) cùng (P): x 2 - 2mx - 2m - 10 = 0 (1) Ta. 0,5x 1 2 , y 2 = 0,5x 2 2 * Theo định lý Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2m với x 1 x 2 = - 2m - 10 * Để A đối xứng cùng với B qua điểm M (-1 ; 5) ⇔ M là trung điểm của AB ⇔ -1 = (x 1 + x 2 ): 2 = 2m : 2 5

Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm mới Luận Văn Tài liệu bắt đầu Chủ chủ đề liệu mới đăng bắt tắt văn bản trong lòng bà mẹ pk với cối xay gió ngữ văn 8 đã có lần em cùng phụ huynh đi thăm mộ người thân trong dịp nghỉ lễ hội tết điểm sáng chung và vai trò của ngành ruột vùng thuyết minh về bé trâu lập dàn ý bài bác văn từ sự lớp 10 giải bài xích tập vật dụng lý 8 chuyện cũ trong lấp chúa trịnh giải bài bác tập thứ lý 9 biên soạn văn tế nghĩa sĩ yêu cầu giuộc soạn bài cô bé bỏng bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve con trau bài bác ca ngắn đi trên bến bãi cát sự cách tân và phát triển của tự vựng tiếp theo ôn tập văn học trung đại nước ta lớp 11 bài xích tập xác suất thống kê có giải thuật bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai co be ban diem lẩn thẩn van lop 8