ĐỀ THI MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 thpt NĂM HỌC 2015 – 2016

Bài I (2,0 điểm) mang đến hai biểu thức $ displaystyle P=fracx+3sqrtx-2$ và $ displaystyle Q=fracsqrtx-1sqrtx+2+frac5sqrtx-2x-4$ với x>0, x ≠ 4 1) Tính quý hiếm của biểu thức p. Khi x = 9. 2) Rút gọn gàng biểu thức Q. 3) Tìm giá trị của x nhằm biểu thức đạt giá chỉ trị nhỏ nhất. Bài II (2,0 điểm) Giải vấn đề sau bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tàu tuần tra chạy ngược chiếc 60km, kế tiếp chạy xuôi mẫu 48km trên cùng một chiếc sông có gia tốc của làn nước là 2km/giờ. Tính gia tốc của tàu tuần tra lúc nước yên lặng, biết thời gian xuôi cái ít hơn thời gian ngược cái 1 giờ. Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:

*
*
1) Tứ giác ACMD bao gồm ACD=AMD= 90o đề xuất tứ giác ACMD nội tiếp 2) Xét 2 tam giác vuông : DACH và DDCB đồng dạng (Do có CDB =MAB (góc có cạnh trực tiếp góc)) cần ta có: $ displaystyle fracCACH=fracCDCB=>CA.CB=CH.CD$ 3) bởi H là trực trung ương của DABD bởi có 2d cao DC cùng AM giao nhau trên H , yêu cầu AD ⊥ BN hơn thế nữa ANB = 900 bởi chắn nửa đường tròn đường kính AB. Nên A, N, D thẳng hàng. điện thoại tư vấn tiếp tuyến tại N cắt CD trên J ta minh chứng JND=NDJ. Ta bao gồm JND=NBA cùng chắn cung AN . Ta tất cả NDJ =NBA góc gồm cạnh trực tiếp góc ⇒ JND=NDJ.Vậy vào tam giác vuông DDNH J là trung điểm của HD. 4) điện thoại tư vấn I là giao điểm của MN cùng với AB. ông xã cắt con đường tròn trọng điểm O trên điểm Q. Khi đó JM, JN là tiếp đường của đường tròn trọng tâm O. Gọi F là giao điểm của MN cùng JO. Ta bao gồm KFOQ là tứ giác nội tiếp. => FI là phân giác KFQ.


Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán


Xem thêm: Nổi Mụn Nước Ở Tay Bị Nổi Mụn Nước : Nguyên Nhân Do Đâu? Điều Trị Thế Nào?

Ta có: KFQ = KOQ => KFI = FOI =>tứ giác KFOI nội tiếp =>IK là tiếp tuyến đường tròn trọng điểm O Vậy MN đi qua điểm cố định và thắt chặt I (với IK là tiếp tuyến đường của mặt đường tròn trọng điểm O) Bài 4 (0,5 điểm) $ displaystyle M=fracaba+b+2=frac(a+b)^2-(a^2+b^2)2(a+b+2)=frac(a+b)^2-42(a+b+2)=frac(a+b+2)(a+b-2)2(a+b+2)$ $ displaystyle =fraca+b-22$ Ta có: $ displaystyle (a+b)^2le 2(a^2+b^2)a+ble sqrt2(a^2+b^2)$ Vậy $ displaystyle Mle fracsqrt2(a^2+b^2)-22=fracsqrt2.4-22=sqrt2-1$ lúc a=b= $ displaystyle sqrt2$ thì M = $ displaystyle sqrt2$ -1. Vậy giá trị lớn nhất của M là $ displaystyle sqrt2$ -1

—————————–HẾT——————————