Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Đề kiểm tra Toán 9Học kì 1: Phần Đại SốHọc kì 1: Phần Hình HọcHọc kì 2: Phần Đại SốHọc kì 2: Phần Hình học
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (3 đề)
Trang trước
Trang sau

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (3 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (3 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết toán 9 chương 4 đại số

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 1)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2;-1) thì hệ số a là:

A.a = 1/3 B. a = -1/2C .a = -1/4 D.a = 1/2

Câu 2: Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = 0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm là:

A. m > 0 B. m 3 - 2x2 + 1 = 0 B.x(x2 - 1) = 0

C.-3x2 - 4x + 7 = 0 D.x4 - 1 = 0

Câu 4: Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm phân biệt?

A.x2 + 4 = 0 B.x2 - 4x + 4 = 0

C. x2 - x + 4 = 0 D. 2x2 + 5x - 7 = 0

Câu 5: Biết tổng hai nghiệm của phương trình bằng 5 và tích hai nghiệm của phương trình bằng 4. Phương trình bậc hai cần lập là:

A.x2 - 4x + 5 = 0 B. x2 - 5x + 4 = 0

C. x2 - 4x + 3 = 0 D. x2 + 5x - 4 = 0

Câu 6: Cho parabol (P): y = x2/4 và đường thẳng (d): y = -x - 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

A. (-2;1) B. (-2;-1) C.(-3;2) D.(2;-3)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm) Cho hàm số y= - x2 (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2

b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m = 2.

Bài 2. (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = -5.

b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép.

c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10.

Bài 3. (2 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1. C2.A3.C 4.D5.B6.A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Lập bảng giá trị:

x-2-1012
y = -x2-4-10-1-4

Đồ thị hàm số y = -x2 là một đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận gốc O (0; 0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

*

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x2 = 2mx - 5 ⇔ x2 + 2mx - 5 = 0

Δ"= m2 + 5 > 0 với ∀m ∈ R

Vậy trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Khi m = 2, phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x2 = 4x - 5 ⇔ x2 + 4x - 5 = 0

Δ = 42 - 4.1.(-5) = 36

⇒ Phương trình có 2 nghiệm

*

Vậy tọa độ hai giao điểm là M(1;-1) và N(-5;-25)

Bài 2.

a) Khi m = -5 ta được phương trình x2 + 4x - 5 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 4 + (-5) = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1; x2 = c/a = (-5)/1 = -5

Tập nghiệm của phương trình S = {1; -5}

b) Δ" = 22 - m = 4 - m

Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ"= 0 ⇔ 4 - m = 0 ⇔ m = 4

c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 ⇔ Δ" ≥ 0 ⇔ 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4

Theo Vi-et ta có:

*

Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10

⇔ (-4)2 - 2m = 10 ⇔ 16 - 2m = 10 ⇔ m = 3 (TM)

Vậy với m = 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm thõa mãn: x12 + x22 = 10

Bài 3.

x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0

a) Δ" = b"2 - ac = (m + 5)2 - (6m - 30)

= m2 + 10m + 25 - 6m + 30 = m2 + 4m + 55

= m2 + 4m + 4 + 51 = (m + 2)2 + 51 > 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí Vi-et ta có:

*

⇒ 3(x1 + x2 ) + x1x2 = -6(m + 5) + 6m - 30

= -6m - 30 + 6m - 30 = -60

Vậy hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là

3(x1 + x2 ) + x1x2 = -60


Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 2)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = -1/2x2 . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên luôn nghịch biến.

C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.

D. Hàm số trên đồng biến khi x 0.

Câu 2: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx2 khi m bằng:

A. 2 B.-2 C.4 D.-4

Câu 3: Biệt thức Δ’ của phương trình 4x2 -6x - 1 = 0 là:

A. 52 B.13 C.5 D.10

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x2 -5x - 6 = 0 là:

A. S = {1 ; -6} B. S = {1 ;6} C. S = {-1 ; 6} D. S = {2 ;3}

Câu 5: Cho phương trình 3x2 - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - x2 = 1 là:

A. m = -7/12 B. m = 7/12 C. m = 1 D. m = 1/3

Câu 6: Chọn câu có khẳng định sai.

A. Phương trình 200x2 - 500x + 300 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 ; x2 = 3/2

B. Phương trình 3x2 - 12x – 15 = 0 có tổng các nghiệm số x1 + x2 = 4 và tích các nghiệm số x1x2 = -5

C. Phương trình x2 + 4x + 5 = 0 có tập nghiệm S = ∅

D. Hàm số y = 3x2 đồng biến khi x 2 (a ≠ 0)

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Bài 2. (3 điểm)

1)Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 - 2mx + 2m – 1 = 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.

Bài 3. (1 điểm) Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có:

2 = a.22 ⇒ 4a = 2 ⇒ a = 1/2

⇒ Hàm số cần tìm là y = 1/2 x2

b) Bảng giá trị:

x- 4- 2024
y = 1/2 x2 82028

Đồ thị hàm số y = 1/2x2 là một đường Parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm thấp nhất.

*

Bài 2.

1)Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0

Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1

⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm

x1 = 1; x2 = c/a = 1/2011

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}

2) x2 - 2mx + 2m – 1 = 0

Δ = b2 - 4ac = (2m)2 - 4.(2m - 1) = 4m2 -8m + 4 = 4(m - 1)2

Do Δ = 4(m -1)2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

Δ = 0 ⇔ 4(m - 1)2 = 0 ⇔ m = 1

Khi đó nghiệm kép của phương trình là:

x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1

Bài 3.

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x2 + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

*

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

*

Khi đó:

(b – a)(b – c) = b2 – bc – ab + ac

= b2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 3)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Điểm M(-3;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng:

*

Câu 2: Chọn câu có khẳng định sai.

*

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x2. Giá trị hàm số tại x = -2 là:

*

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 3x2 - 10x + 7 = 0 là:

*

Câu 5: Phương trình bậc hai (ẩn x): x2 -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

*

Câu 6: Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

A.(1;-1) B.(1;1) C.(-1;-1) D.(0;-1)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2x2 (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 2. (3 điểm)

1)Giải phương trình x2 - 3x – 10 = 0

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn ): x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

d) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 - 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3. (1 điểm) Gọi a; b; c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: c2x2 + (a2 - b2 - c2 )x + b2 = 0.

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B2.D3.C 4.A5.C6.B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = (-1)/2 x2

Bảng giá trị :

x-4-2024
y = (-1)/2 x2-8-20-2-8

Đồ thị hàm số y = (-1)/2 x2 là một đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gôc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

*

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x + m là:

-1/2x2 = 2x + m ⇔ -x2 = 4x + 2m ⇔ x2 + 4x + 2m = 0

Δ" = 22 - 2m = 4 - 2m

Để đồ thị của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔ Δ" > 0 ⇔ 4 - 2m > 0 ⇔ 2m 2 - 3x – 10 = 0 ⇔ Δ = (-3)2 - 4.(-10) = 49 > 0; √Δ = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5;-2}

2) x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0 (1)

a) Δ = (m + 1)2 - 4(m – 2) = m2 + 2m + 1 – 4m + 8

= m2 - 2m + 9 = (m – 1)2 + 8 > 0 với mọi m.

Vậy với mọi m thuộc R, thì phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

b) Theo định lí Vi-et ta có:

x1 + x2 = m + 1 và x1.x2 = m - 2

Do đó A = x21 + x22 - 6x1x2 = (x1 + x2)2 - 8x1x2

= (m + 1)2 - 8(m – 2) = m2 + 2m + 1 – 8m + 16

= m2 - 6m + 17 = (m – 3)2 + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

Bài 3.

Xem thêm: Bài Tập Trắc Nghiệm Công Dân 11 Học Kì 2 Có Đáp Án ), Đề Thi Học Kì 2 Gdcd 11 Có Đáp Án

c2 x2 + (a2 - b2 - c2 )x + b2 = 0.

Δ = (a2 - b2 - c2)2 - 4b2c2

= (a2 - b2 - c2)2 - (2bc)2

= (a2 - b2 - c2 + 2bc)(a2 - b2 - c2 - 2bc)

=

= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)

Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c